火と思考の魂：ロシアの女性数学者の夢を追いかける人生

数学の歴史において、重要なロシアの数学者がいます。ソフィア・コワレフスカヤは、現代的な意味で初の女性数学博士であり、後に北欧史上初の女性数学教授となりました。彼女を受け入れ、彼女にふさわしい名声を与えたのは、スウェーデンのストックホルム大学でした。女性が教育を受けることが困難だった時代に、コワレフスカヤは女性の平等の模範となった。数学の研究において、彼女は「現代解析数学の父」と呼ばれる指導者ワイエルシュトラスから高く評価されました。彼女は数学に対する同じ愛情から小説や戯曲も書き、スウェーデンとロシアの文学界と芸術界に大きな影響を与えました。彼女の数学的、科学的研究や文学作品は今でも読まれています。彼女の才能、精神的な強さ、そして人生の目的は、今日でも響き続けています。

著者 |ファン・ミン

ストックホルム北東郊外のミッタ・レフラー数学研究所の中庭には、19世紀ロシアで最も有名な女性数学者であるソフィア・ヴァシリエフナ・コワレフスカヤ（1850年 - 1891年）のブロンズ胸像があります。彼女はベルリンでキャリアをスタートし、人生の最後の7年間をストックホルムで過ごした。スウェーデンの人々は彼女を「ソニア・コヴァレフスキー」というニックネームで呼ぶことを好んでいる。

1889年、ソニアはストックホルムアカデミー（現在のストックホルム大学）の高度数学解析の教授に任命され、スカンジナビア史上初の女性数学教授となった。彼女は数学における偉大な業績に加え、有名な作家であり、女性の権利の擁護者でもあります。ソニアの画期的な研究は、科学分野では女性は男性より劣っているという固定観念を打ち破った。彼女は、女性数学者や世界中の女性にとってのロールモデルであり、今もなおそうあり続けています。

左：ソニアが18歳のときの写真（参考文献[1]）、右：ソニアの胸像（筆者撮影）

1850年1月15日、ソーニャはロシア、ポーランド、ハンガリー、ドイツの血を引く貴族の家庭にモスクワで生まれました。彼女はベラルーシとリトアニアの国境近くにあるパリビノ家の領地で育ち、家庭で多言語と数学の教育を受けた。ソーニャが15歳のとき、姉のアンジュタの短編小説が雑誌『エポカ』に掲載されることになり、両親の許可を得て姉妹はサンクトペテルブルクに行き、雑誌編集者のドストエフスキーを訪ねた。それ以来、ソニアの心の中に文学の種が芽生え、数学への興味も目覚めました。ソニアは、自分の精神的および性格的遺伝子について次のように説明しています。知識欲はハンガリー人の先祖から、数学、音楽性、叙情的な性格はドイツの天文学者である曽祖父から、放浪癖はジプシーの祖母の先祖から受け継いだもの、自由と独立を愛する性格はポーランド人の国民的遺伝子から受け継いだもので、残りはロシアから来ています。

ヨーロッパ研修旅行

ソニアが成長していた頃、世界情勢は劇的に変化し、女性の独立と平等の権利を求める運動が盛り上がっていました。ロシア社会は農奴制の廃止によってもたらされた政治的混乱と変革を経験し、多くの教育を受けた若者はニヒリズムの信条を受け入れ、自由と発展を切望した。数学の才能が明らかだったにもかかわらず、ソニアはロシアで教育を修了することができませんでした。 19 世紀の帝政ロシアでは、女性は大学に通うことが許されず、父親 (または夫) の書面による許可を得た場合にのみ海外留学することができました。この目的のため、ソーニャは18歳のときにウラジーミル・コワレフスキー（1842-1883）とプラトニックな「結婚契約」を結びました。これは当時多くの若いロシア人女性にとって海外留学の手段でした。ウラジミールは後に優れた古生物学者となり、ダーウィンやハクスリーとともに研究を行った。

1869年、ソーニャは夫と妹とともにウィーンへ行きました。短期間滞在した後、姉妹はドイツのハイデルベルク大学に入学し、その後ウラジミールはイエナ大学に進学しました。彼らの数日前にハイデルベルクに到着したユリア・レールモントヴァ（1846年 - 1919年）は、ソーニャのことをこう回想している。「彼女は幸せそうで、新鮮で、バラ色で、目はキラキラと輝いて生き生きしていました。」二人の少女はハイデルベルクの山や川沿いを散歩したり、一緒に勉強するためにベルリンやパリへ旅行したりして、生涯の友情を築きました。ユリアは後にロシア初の女性化学博士となった。ハイデルベルク大学1年生のとき、ソーニャは数学、物理学、化学のコースを勉強しました。教授たちは、この若く、痩せていて、頭が良く、優秀なロシア人少女に非常に感銘を受けました。教授の勧めで、ソニアは1870年の秋にベルリンに行き、「近代解析数学の父」カール・ワイエルシュトラス（1815-1897）のもとで学んだ。

ベルリン大学では女子学生に対する厳しい規制があったため、ヴァイエルシュトラスはソーニャに4年間、週2回しか個人レッスンを与えることができませんでした。ソーニャの数学的な才能と理解力はワイエルシュトラスに感銘を与え、彼女はすぐに彼のお気に入りの生徒になった。 1871年から1890年にかけて、教師と生徒は160通以上の手紙を交換し、彼らの関係は父と娘のような生涯続く関係でした。ワイエルシュトラスはソーニャへの手紙の中でこう書いている。「私は、解決すべき多くの謎、有限と無限の空間、世界システムの安定性、そして将来の数学と物理学のあらゆる偉大な課題についてのあなたの情熱的な夢と独り言に刺激を受け、元気づけられています。」ソーニャは後に自伝の中でこう回想している。「これらの研究は私の数学者としてのキャリア全体に最も大きな影響を与え、その後の科学研究の方向性を決定づけました。私の研究はすべてワイエルシュトラスの精神に従って行われました。」

数学者系譜ウェブサイト MGP のソニアのページ

1872 年 10 月、ワイエルシュトラスはソーニャに博士論文のテーマをいくつか提案し、偏微分方程式の理論、土星の環の力学、および特定のクラスの 3 次アーベル積分の楕円積分への還元に関する 3 つのオリジナル論文の完成を指導しました。ソニアはこれまで一度も大学の試験を受けたことがなかった。ヴァイエルシュトラスの手配と推薦により、1874年にゲッティンゲン大学は欠席のまま無試験で彼女に博士号を授与しました。こうしてソニアは（現代的な意味で）数学の博士号を取得した最初の女性となりました。彼女の最初の論文は、現在ではコーシー・コワレフスカヤの定理としてよく知られている偏微分方程式の基本定理に関するもので、適切な初期/境界条件の下でのそのような方程式の局所解の存在、一意性、解析性を述べたもので、彼女は証明を大幅に簡素化し、定理の最終形を与えました。この論文はドイツで最も権威のある数学雑誌「Crelle」に掲載されました。これは初心者の数学者にとって大きな名誉です。

ソーニャとウラジミールは博士号を取得した後、正式に結婚し、一緒にサンクトペテルブルクに戻りました。大学で教職に就けなかったウラジミールは不動産業に転向し、一方ソーニャはさまざまな仕事に就き、すぐにサンクトペテルブルクの知識人や社交界で注目の的となった。彼女自身の言葉によれば、「サンクトペテルブルクでの生活は、ドイツでの禁欲的な勉強の日々を完全に変えました。私はまるで麻薬中毒者のようで、あらゆる新しいことに身を投じていました。私はあらゆる種類の人々に会い、熱狂的な好奇心ですべてを吸収しました。」この数年間、ソーニャの文学への興味も高まっていった。彼女は新聞や雑誌に小説や評論を書こうとし、トルストイ、ドストエフスキー、ツルゲーネフといった偉大な作家たちと頻繁に交流していた。 6年間、ソーニャは数学の研究をほぼ諦め、ワイエルシュトラスとの連絡も絶っていました。彼女に大きな期待を寄せていた指導者には、こうした変化をすべて説明することはできなかった。

1878 年 10 月、ソーニャとウラジミールの唯一の娘、小ソーニャ (愛称はフーファ) が生まれました。その後、ウラジミールはモスクワ大学で教職に就き、ソーニャは新たな熱意を持って数学の世界に戻りました。 1880年、ロシアの数学者パフヌティ・チェビシェフ（1821-1894）の手配により、彼女はサンクトペテルブルクの学術会議でアーベル積分に関する講演を行った。 1881年、ソニアは再びベルリンを訪れ、ヴァイエルシュトラスの提案により、結晶媒体における光の動きに焦点を当てました。ワイエルシュトラスは彼女に就職の機会を見つける手助けも始めた。それにもかかわらず、当時はまだ女性が大学で教職に就くことは不可能でした。 1883 年の春、石油会社の科学コンサルタントとして働いていたウラジミールは、詐欺の濡れ衣を着せられて裁判にかけられ、自殺した。パリにいたソーニャさんは大きなショックを受けた。彼女はすぐにモスクワに戻り、葬儀を執り行い、夫の名誉を回復した。

数学のホーム

今年は、1883年秋にソニアをストックホルムに招待したスウェーデンの数学者イェスタ・ミッタク＝レフラー（1846年～1927年）の140周年にあたる。ミッタク＝レフラーは1876年2月にサンクトペテルブルクを訪れた際に初めてソニアと出会い、その出会いを生涯で最も忘れられない瞬間として母親や友人に宛てた手紙に記している。ミッタ・レフラーの目には、ソニアは優雅で、魅力的で、知的で、他人との付き合い方が素朴で自然で、気取らない女性に映った。彼女は数学を類まれな明快さと正確さで表現した。彼はすぐに、ヴァイエルシュトラスがなぜソニアをそんなに愛していたのか理解した。 1881年、ストックホルムアカデミーの唯一の数学教授として、ミッタ＝レフラーはソーニャをその職に招く計画を立て始めました。大学が新設されたため、女性教員を採用する計画が可能となり、2年以上を経て実現した。当時のベルリンでは、女性が大学に行くことさえ考えられなかった。

ソニアはストックホルムでの最初の数週間を、ミッタ・レフラー、彼の妻シグネ、そして彼の妹とともに過ごしました。 1か月以内に、彼女はストックホルムでミッタ・レフラーが主催するいわゆる「サイエンスの世界」に出演できるほどのスウェーデン語を習得した。会話がフランス語で行われたかドイツ語で行われたかにかかわらず、誰もが彼女の洞察力に感銘を受けました。 1884年2月11日、ソニアは最初の授業を行った。教室は聴衆でいっぱいで、その多くは新聞に描かれた「科学の女王」を一目見ようと来ていた。最初は少し緊張してどもり気味でしたが、徐々に元に戻り、講演の最後には温かい拍手を受けました。ソニアは週 2 回、16 人の学生に「ディリシェの定理と偏微分方程式」を教えており、彼女の講義ノートは現在、ストックホルム大学数学科の図書館に保管されています。ソニアは毎週月曜日の夜、ミタ・レフラーさんの家で学生たちと一緒にセミナーに出席しており、新しい居場所を見つけたようだ。

1884 年の春学期を通じて、ソーニャは無給の講師として働きました。学期末前に、ミッタ・レフラー氏は大学の理事会に長い手紙を書き、理事会を説得してソニアさんとの5年間の准教授雇用契約に署名させることに成功した。 1885年からは機械工学の教授も務めた。ストックホルムでは、ソニアは偏微分方程式、代数関数論、アーベル関数論、楕円関数論などの分野で10以上のコースを教え、広く称賛されました。当時のスウェーデンにおける数学研究はまだ初期段階にあり、1900 年頃まで大きな発展は見られませんでした。ソニアが教えた学生の中には、後にソニアの後を継いで教授となったエドヴァルド・フラグメン、イヴァル・ベンディクソン、グスタフ・コブ、イヴァル・フレドホルムなど、後に「ストックホルム学派」で有名な数学者となった人物が数人いました。 1885年、エミール・シュテンベルクはミッタ・レフラーおよびソニアの共同指導の下、ヘルシンキ大学で博士号を取得しました。

右から：ドイツの数学者カール・ルンゲ、ソニア、ミッタ・レフラーとその妹（1884年、参考文献[5]）

ミッタ・レフラー氏はストックホルムに優れた学術的雰囲気を作り出し、ソニアさんはそこでくつろぎ、自分の知性と才能を存分に発揮することができました。彼女はベルリンとサンクトペテルブルクへの興味を持ち続け、さらなる研究を行った。ソニアは生涯で合計10本の数学論文を発表しました。彼女の論文には、偏微分方程式の理論に関する初期の論文に加えて、結晶媒体における光の屈折、アーベル積分、土星の環の構造、剛体の回転運動などが含まれていました。 1891 年に彼女が発表した最後の論文は、位置エネルギーの理論に関するものでした。 1882 年、ミッタク・レフラーは Acta Mathematica を創刊しました。これは現在でも世界クラスの雑誌となっています。ソニアは同誌の編集委員となり、世界中の数学者と交流するようになった。彼女は言語の優位性を生かして、ロシアの数学者の研究成果をヨーロッパの数学界に紹介した。例えば、彼女はチェビシェフのロシア語の論文 2 つをフランス語に翻訳し、Acta Mathematica Sinica に掲載しました。

1826年から1827年にかけて、ノルウェーの天才数学者ニールス・ヘンリク・アーベルは、2つの論文で楕円積分よりも広範なアーベル積分を提案し、その加法定理を証明し、逆関数の助けを借りて楕円積分理論を楕円関数理論に還元しました。アーベルの研究は 19 世紀数学の最高業績の一つであり、現代数学の発展に大きな影響を与えました。 1854年から独学で、ワイエルシュトラスは特殊なタイプのアーベル積分、すなわち超楕円積分の逆理論を開発し、それをアーベル関数の理論にまで落とし込みました。これはワイエルシュトラスのその後の研究とソーニャの指導の主要なテーマの1つとなりました。しかし、時代を先取りしたこの理論は当時のヨーロッパの数学界では受け入れられず、1880年にサンクトペテルブルクで行われたソーニャの関連する演説も無視されました。彼女がスウェーデンに来て初めて、博士論文の2番目の論文を再編成して出版し、5学期連続でアーベル関数の講座を教えました。

1888 年の春から夏にかけて、ソニアは抽象的なアーベル関数と楕円積分理論を応用して、剛体の回転運動の研究において重要な研究を行いました。重力の影響下で固定点の周りを回転する剛体 (ジャイロスコープなど) は、一般に積分不可能で正確な解析解を持たない常微分方程式系を満たします。オイラーとラグランジュは 2 つの古典的な事例を研究しました。オイラージャイロスコープ (1765) は、特定の対称性や外部トルクを持たず、重心の周りを回転する自由ジャイロスコープです。ラグランジュジャイロスコープ（1768）は、同じ2つの慣性モーメントと対称軸上の重心を持つ対称ジャイロスコープです。ソニアは、彼女の名にちなんで名付けられた「コヴァレフスカヤジャイロスコープ」を発見しました。これは、固定点における 2 つの主慣性モーメントが等しく、3 番目の主慣性モーメントの 2 倍であり、重心が等慣性モーメントの平面に位置する対称ジャイロスコープです。これは、現在までに、平衡点の周りの剛体の回転運動の 3 つの状態に対する唯一の完全に積分可能な解析解です。

左：ソニアのボールディング賞状（eta.impa.br）、右：コヴァレフスカヤのコマ（researchgate.net）

1888年から1889年にかけて、ソニアはキャリアの頂点に達しました。彼女の「固定点を中心とした非対称剛体の回転問題」に関する研究は、1888年に15本の論文の中から匿名で選ばれ、フランス科学アカデミーからボルダン賞を受賞した。その年のクリスマスイブにパリで盛大な授賞式が開催された。これに先立ち、1816年に弾性理論に関する研究でフランス科学アカデミーから同様の賞を受賞したのは、フランスの女性数学者ソフィー・ジェルマンのみであった。 1888年12月29日、ソーニャはサンクトペテルブルク科学アカデミーの客員会員に選出されました。彼女はアカデミーへの返答の中で、母国から認められたことに対する誇りと感謝の気持ちを表明した。それでも、ソーニャはフランスでもロシアでも大学で教鞭をとることができませんでした。最終的に、ミッタ・レフラーの強い推薦により、ストックホルムアカデミーは 1889 年 6 月 6 日にソニアを高度な数学解析の終身教授に任命しました。この任命はヨーロッパ中にセンセーションを巻き起こしました。

社会文化サークル

ソーニャの優雅な態度とロシアのバックグラウンドは、すぐにストックホルムの社交界で魅力的な要素となった。彼女は、科学、文学、芸術、教育、社会活動に従事する女性のエリート団体であるニャ・イドゥンに参加しました。作家でフェミニストのエレン・キー（1849-1926）と社交界のテリース・ギルデンはニャ・イドゥンの中心人物であった。アレンさんはソニアさんの娘、ソニア・ジュニアさんが通っていた小学校の校長先生で、二人はすぐに親しい友人になった。テレサはストックホルム天文台の所長であったヒューゴ・ギルデン（1841-1896）の妻でした。彼女は親切なホステスで、天文台にある彼らの家はストックホルムの科学界や文化界にとって重要な集いの場となった。そこでソニアは、作家で詩人のヴィクトル・リュードベリや、スウェーデンの社会民主主義運動の先駆者であるヒャルマー・ブランティングとも会った。

ソニアは女性として、高等教育を受ける機会に恵まれていました。彼女の数学における偉大な業績は、彼女自身の才能と勤勉さに加え、19 世紀後半のヨーロッパとアメリカにおける女性の権利運動、特にヴァイエルシュトラス、ミッタ＝レフラーらの支援と援助と切り離せないものでした。ソニアは、スウェーデン初の女性協会に参加したり、『Dagny』などのフェミニスト雑誌に寄稿したりするなど、より多くの女性に学習や就職の機会を提供するための闘いに深く関わっていました。彼女はロシアの雑誌「Severnyj vestnik（北の使者）」で頻繁にスウェーデン文学の批評をしており、その中にはフォークハイスクールへの訪問について書いた記事も含まれていた。ソニアは幅広い趣味を持っており、友人と乗馬、スケート、ハイキング、自然を楽しむことなどをよく行っています。しかし、彼女は突然旅を中断し、心の呼びかけに従って数学を勉強するために急いで家に帰りました。彼女は、お金の管理、服の購入、子供の世話、道順の案内など、日常の家事が苦手です。幸いなことに、彼女には助けてくれる友達がいつもいます。

ストックホルムで、ソニアは若い頃からの文学の夢を実現しました。ミッタ・レフラーの妹、アン・シャルロッテ・レフラー（1849年 - 1852年）は、19世紀後半のスウェーデンで最も有名な作家の一人で、フェミニスト作品や、毎年スウェーデン全土の舞台で上演された戯曲で知られています。ソニアとアン・シャーロットは年齢も近く、同じような興味を持っていたので、すぐに親友になりました。 3、4年にわたって、二人はほぼ毎日一緒に過ごし、しばしば一緒に旅行し、同じ場所にいないときでも密接な手紙のやり取りを続けた。ソニアとアンヌ=シャルロットは、結婚と労働権をテーマにした全9幕の二人芝居「Kampen för lyckan (幸福のための戦い)」を共同執筆し、ソニアが内容を書き、アンヌ=シャルロットがセリフを書きました。二人は共同作業をとても楽しんだため、この劇は1887年12月に書籍として出版され、現在は2つの異なるバージョンがストックホルムの王立図書館に保管されています。

ソニア（左から3番目に座っている）、シガニー（左から2番目に座っている）、アン・シャーロット（左から3番目に立っている）、アランは、アイスランドの古ノルドの衣装を着て、民俗行事に参加している（1885年、ウィキメディア・コモンズ）

ソニアは、同時代人である偉大なスウェーデンの作家アウグスト・ストリンドベリの作品を尊敬していました。彼女はこう書いている。「ストリンドベリは新しい文学ジャンルの創始者と考えられています。彼の作品のいくつか、特に民俗生活を題材にした作品は非常に成功しており、ロシア語に翻訳するのに適しています...」ストリンドベリは女性に対して強い偏見を持っていました。二人は一度も会ったことがなかったが、彼はソニアがストックホルムアカデミーの教授に任命されることを受け入れるのが難しかった。彼は「女性教授は役に立たず、有害で、不快だ」と言った。ストリンドベリは数学について何も知らなかったにもかかわらず、ソーニャの性格や科学的業績を中傷する記事も書いた。ソーニャはこう答えた。「ストリンドベリの一方的で理不尽な攻撃があったからこそ、私はストリンドベリの天才に対する尊敬の念を表明することができてうれしいのです。私たち女性は、男性はあまりにも無知であることを自らに教え、男性の弱点や間違いで彼の本当の意味を覆い隠さないようにすべきです。」

1886年に妹のアニュタが重病にかかり、翌年に亡くなったことは、ソーニャにとってもう一つの壊滅的な打撃となった。彼女は、親友のジュリアとドストエフスキーの未亡人アンナ・ワシリエフナが手を貸してくれたおかげで、妹の世話をするためにストックホルムでの教師の職を辞めそうになったほどだった。ソニアの性格や趣味とは違い、彼女より6歳年上のアニュタは、美しいブロンドの髪とほっそりとした体型を持つ過激な革命家です。アニュタはいつも群衆の中心にいます。彼女はソニアにとって子供の頃からの憧れであり、彼女の人生において最も親しく、最も大切な人の一人です。アニュタの夢は作家になることであり、若い頃の求婚者はドストエフスキーでした。ハイデルベルクに到着して間もなく、アニュタはそこでの勉強生活に飽きてしまい、パリに移って政治活動に従事した。 1871年、ソーニャはアニュタと恋人を訪ねてパリへ行き、パリ・コミューンの血なまぐさい戦いを目の当たりにした。

アニュタのベッドサイドで、ソーニャは2つの小説を構想し始めた。 1889年、彼女の自伝的小説『Ur ryska livet: systrarna Rajevski』が出版された。この本に出てくる妹のターニャは、ソニア自身でした。この小説は大成功を収め、8つの言語に翻訳された。ソーニャの遺作『ヴェラ・ヴォロンツォフ：ロシア人の人生物語』は、1892年に英語の題名『ニヒリストの少女』で出版され、アン・シャーロットによる最後の作品となり、アレンによる序文が添えられた。主人公のヴェラは、殉教者の精神で普通の生活の可能性をすべて放棄し、シベリアに流刑にされた政治犯と結婚した若い女の子です。この本は、アン・シャーロットのようなスウェーデン人の友人たちに、自分たちがこのような変化の時代に生まれたことをよく嘆いていたアニュタのためにソニアが書いたものです。

最後の旅

1888年2月、ソーニャは亡き夫の遠い親戚であるマクシム・コヴァレフスキー（1851年 - 1916年）と出会った。マクシムはロシアの社会学者であり革命家で、ストックホルムに客員講師として招待され、後に1912年のノーベル平和賞にノミネートされました。ストックホルムにいる間、ソニアとマキシムは非常に親しい友人になり、恋愛関係に発展しましたが、ソニアはマキシムと結婚するかどうかについて常に葛藤していました。 1890 年のクリスマスシーズン、ソニアは南フランスのゴールドコーストに旅行し、マキシムの別荘で休暇を過ごしました。ソニアは北欧の寒い冬に慣れていなかったため、地中海の太陽、海水、花々を存分に楽しみ、帰国の途中でパリとベルリンに短時間立ち寄って親戚や友人を訪ねました。ソニアは帰路に多くの紆余曲折を経験した。彼女は途中でひどい風邪をひき、1891年2月4日の早朝にストックホルムに戻った。

ソニアが戻った翌日の夕方、ミタ・レフラーは彼女の家を訪ねてきた。彼女は旅行の経験、古い友人からの知らせ、そして新年の研究計画についてたくさん話しました。ソニアさんは病気にもかかわらず、2月6日に教壇に立ち、前学期に始めた新しいテーマである数論における解析の応用という春学期最初の授業を教えることにこだわった。授業の後、ソニアはミタ・レフラーと一緒に昼食をとり、その夜は親友のテレサの家で開かれたパーティーに出席しました。彼女は帰宅途中に間違った路面電車に乗ってしまい、寒風の中、自宅まで歩いて戻らなければならなかった。すぐに彼女のひどい風邪は肺炎に変わりました。その後数日間、ミタ・レフラー医師はソニアのために最高の医師たちを招き、テレサとアランは交代で自宅でソニアの世話をしたが、結局彼女の命を救うことはできなかった。 2月10日午前4時、ソニアさんは41歳26日で静かに亡くなりました。最初の授業から最後の授業まで、彼女は夢が叶うまでの7年間を過ごしました。

ソーニャの死の知らせはヨーロッパ中に広まり、各国の数学者、芸術家、知識人が哀悼の意と花を贈った。白いユリの花束の 1 つに、「ソニア・ヴァイエルシュトラスに捧げる」というメッセージが書かれていました。孤独で悲しい老人は、愛する弟子からの手紙をすべて燃やしました。 6年後、82歳のワイエルシュトラスも亡くなった。ソニアさんの葬儀は彼女の死後6日後に行われた。彼女はストックホルムのノラ・ベグラヴニングスプラッツェン墓地に埋葬された。北ヨーロッパの2月の冷たい風の中、会葬者たちが列をなした。ミタ・レフラーさんは葬儀で弔辞を述べ、遠方から駆けつけたマキシムさんはフランス語で感謝の意を表した。彼は生涯一度も結婚しなかった。ミタ・レフラーさんは、ソニアさんの12歳の娘が一夜にして突然成長したのを見て心を痛めた。テレサは、幼いソニアがスウェーデンでの学業を終えてロシアの家族の元に戻るまで彼女の世話をし、ソニアはそこで成長して医者になった。

左：ソニアとアン・シャルロッテ（litteraturbanken.se）、右：ソニアと娘（参考文献[6]）

1890 年 12 月初旬、ソニアは旅立つ前に別れを告げるためにミッターク・レフラーの家を訪れた。それがアン・シャーロットがソニアを見た最後の時だった。その後すぐに、彼女と夫は休暇でイタリアのナポリへ行きましたが、彼女はこれが永遠の終わりになるとは思っていませんでした。ソニアの死の知らせを聞いたとき、アン・シャーロットは自分の「魂の魂」が失われたと感じた。彼女は友人の伝記を書くことを長い間計画していたが、それは若くして死ぬかもしれないという予感を抱いていたソニアの死の前の願いでもあった。ミタ・レフラーはソニアの書類をすべて封印し、後に書類作成のために彼女の妹に引き渡した。 1892年、アン・シャルロッテの書いた『ソニア・コヴァレフスキー』が完成し出版され、後に多くの言語に翻訳されました。著者自身も同年に亡くなった。ソーニャの葬儀で、ミッタ・レフラー氏とアン・シャルロットの兄弟フリッツ・レフラー氏は、彼女のために書いた詩「火の魂と思考の魂」を朗読しました。この詩は、この伝記の全文に収録されています。

アン・シャルロットは 1883 年の秋に初めてソニアに会ったとき、彼女の目の中にある夢見るような知的な輝きに深く魅了されました。 1888 年の初めに、アン・シャーロットはイタリアに移住し、二人はほぼ 2 年間会っていませんでした。 1889 年のクリスマス前に、アン・シャルロットはソニアと一緒に休暇でパリに行き、ソニアが大きく変わったことに気づきました。長年にわたる数学の過度な勉強、妹のアニュタの早すぎる死、そしてマキシムとの感情的なもつれにより、ソーニャのエネルギーはほとんど消耗し、彼女の目はかすんでしまった。翌年の初夏、アン・シャルロッテはベルリンで、サンクトペテルブルク旅行から戻ったばかりのソーニャと偶然出会った。ソニアさんはヘルシンキとサンクトペテルブルクで温かく迎えられ、スピーチをしたり晩餐会に出席したりした。ソニアほど外面的な成功に囲まれた女性はほとんどいませんが、アン・シャーロットは自分の内なる孤独と孤立を感じており、次第に親しい友人に対して心を閉ざしていきました。

ソニアは心の底では、常に未知のものに対して恐怖を抱いていた。 19歳の夏、ロンドンでイギリス人作家ジョージ・エリオット（ペンネーム）を訪ねた際、彼女はこう語った。「死を信じることによって、生きる勇気が湧いてくるのです。」ソニアは生涯、シェークスピアの悲劇「ハムレット」の詩を頻繁に引用していた。「死の間、死の眠りの中で、私たちがどんな夢を見るのか、それは熟考する価値がある」とアン・シャーロットは伝記に書いている。人の人生が長いか短いかは、実はあまり意味がない。すべては、自分自身と他人にとってどれだけ豊かであるかによって決まります。この意味では、ソーニャの人生は他の誰よりも長かった。彼女は幸福と悲しみの泉に浸り、知恵の泉から精神的な力を引き出しました。彼女は想像力が到達できるあらゆる高みに登り、豊富な知識、経験、空想、感情を他の人々と共有しました...

不死

ソニアの死後、アレン氏はダグニー誌の追悼記事2本で次のように書いている。「ソニアには学者としての傲慢さの痕跡は微塵もなく、彼女は常に新たな精神的領域を探求することで視野を広げていった。」ソニアは、並外れた文化的背景と、力強く野性的な自然の力という、両極端の要素から成り立っています。断片的で繊細で感受性の強い心と、精力的で統一された強い精神。現代的、分析的、洞察力に富んだ知恵と豊かな東洋的想像力。正確な数学者であり、理想主義的な夢想家。これらすべての相反するものを数えてみると、彼女には言及されていない何百もの特徴があることが分かるでしょう。彼女の並外れた喜びは、おそらく、これらの相容れない正反対の性格、つまり、尽きることのない豊かさ、計り知れない本質、天才、女性、そしてスラブ人という三重の性質を持つ性格にあるのでしょう。

ソーニャの人生は、広範囲に旅をし、新たな目標を追い求める中で、冒険、悲劇、そして輝かしいキャリアに満ちていました。しかし、どこまで行っても、ソニアはいつも大好きな数学と文学に戻ってきます。彼女の最大の能力は、感情と知恵を建設的に組み合わせることです。ソニアさんは友人に宛てた手紙の中で、自分の経験をこう書いている。「数学を勉強したことのない人の多くは、数学を算数と混同し、退屈なものだと思うのですが、数学は素晴らしい想像力を必要とする科学なのです。」彼女の目には、数学は世界の何物からも独立して存在し、オーロラのように自然からの贈り物である。ソーニャは、自分が数学と文学のどちらに傾倒しているかを決める必要はなかった。彼女はその2つを自由に切り替えることができました。ワイエルシュトラスの手紙の一文が彼女のモットーとなった。「詩人ではない数学者は常に不完全である。」

カナダの作家で2013年のノーベル文学賞を受賞したアリス・マンローは、短編小説「幸福すぎる」の中でソーニャの最後の旅を描写し、旅の途中で見た夢のような状態という形で彼女の人生の断片を再現した。この小説は、1891 年の元旦にジェノバの古い墓地を歩くソニアとマキシムのシーンで始まる。ソニアはマキシムに「私たちのどちらかが今年死ぬでしょう」と言うが、これは予言であることが判明する。これは、ストックホルムで亡くなったもう一人の外国人、近代西洋哲学の創始者であるルネ・デカルト（1596-1650）を思い出させます。 1649 年の秋、彼はスウェーデン女王クリスティーナの家庭教師としてストックホルムに招かれた。翌年の2月11日、彼はこの「熊と氷と雪と岩の地」で亡くなった。ソニアはデカルトの死後200年目に生まれ、二人の死はわずか1日違いでした。

ワイアーズトラスとソーニャが会ったとき、マンローは「彼の人生のすべて、彼はそのような学生が彼の研究に足を踏み入れるのを待っていました。包括的に彼に挑戦することができる学生、彼の知的成果に追いつくことができる学生...偉大な詩人。」彼女が最後にワイアーズトラスに別れを告げたとき、ソーニャは次のように考えました。「彼の名前はしばらくの間、教科書や数学者の間で存在します。彼が自分の評判を築くことに熱心だったら、彼は彼が選んだキャリアの最前線に立っていたかもしれません。

モンローはまた次のように書いています。「スウェーデンは、新しい大学のために女性数学者を雇う意思があるヨーロッパで唯一の国です。都市は清潔で整頓されており、習慣は規則的すぎて、パーティーはあまりにも丁寧すぎます。「彼女が以前にパリを愛していた方法...このパリでは、数学者や政治的思想家に紹介されました。このパリでは、退屈、卑劣な賞も欺ceptされていないと主張しました訓練されたチンパンジー。」

ソーニャの元住居と墓石（著者によって写真）

大学の部分的な微分方程式クラスでCauchy-Kovalevskayaの定理について学んだとき、私はこのロシアの女性数学者について最初に学びました。長年スウェーデンに住んでいたので、「ソニア」という名前を何度も聞いてきました。私が彼女の像の前に立つたびに、私はいつも時間を旅しているように感じます。数日前、文献に基づいて、私はソニアのかつてのレジデンス・スチュレガタン56をストックホルムに見つけました。これは、19世紀後半に建てられた市内中心部の通りです。ドアの前にサインがありません。現在の所有者は、かつてここに偉大な女性が住んでいたことをおそらく知らないでしょう。 1948年、ロシアの女性組織は、ソーニャの墓の前に正統派のクロスストーンタブレットを建設するために資金を集め、ロシアとスウェーデンの両方に刻まれた碑文が刻まれています。ロシアの碑文の生年月日と死亡日は、正統派教会が使用したジュリアン暦に基づいていました。毎年、人々はここに来て、嘆き悲しみ、花を産みます。ワイアーズトラスが言ったように、ソーニャは132年間いなくなりましたが、「人々は死にますが、彼らのアイデアは残っています。」

参考文献

[1] P. Kurasov ：（編集者）、第27回北欧会議の数学者会議、Institut Mittag-Leffler、Stockholm 2016の100周年を祝う。

[2] AC Leffler：Sonja Kovalevsky、Albert BonniersFörlag1892。

[3] A.マンロー：あまりにも多くの幸福、マクレランドとスチュワート2009。

[4] G. Mittag-Leffler：WeierStrass et Sonja Kowalewsky、Acta Mathematica、39（1923）。

[5] A. Stubhaug：GöstaMittag-Leffier、有罪判決の男、Springer Verlag 2010。

[6] GJ Tee：Sofya Vasilyevna Kovalevskaya、数学。 Chronicle 5（1977）。

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