なぜギャンブルのテーブルを離れることを躊躇する人がいるのでしょうか?

著者: ウー・クアン

コインには表と裏しかありません。したがって、コインを投げるたびに表が出る確率は 2 分の 1 になります。 2回投げた場合、2回連続で表が出る可能性は4分の1です。 3回投げた場合、3回連続で表が出る可能性は8分の1です。同様に、同じ結果が連続して現れる確率もどんどん小さくなります。

さて、私がギャンブラーで、カジノで賭け金の大きさに賭けているとします。サイズを推測することは、基本的にコインを投げることに似ており、確率は 50 対 50 です。 3回連続で小さい数字を予想しましたが、3回連続で大きい数字が出ました。この時、私は、4回連続で大きな数字が出る確率は16分の1に過ぎないのだから、次の手で小さな数字が出る確率はさらに高いはずだと考えました。ということで次回も引き続き小さめに推測してみます！

私が正しいと思いますか？これはもっともらしく聞こえますが、もしそう思うなら、あなたは典型的なギャンブラーの誤謬に陥っています。

実際、4 回連続で大きな数字が出る確率は 16 分の 1 に過ぎませんが、特定のギャンブルごとに、大きな数字または小さな数字が出る確率は常に 50/50 です。言うまでもなく、前回の数字が3回連続で大きな数字だったとしても、たとえ300回連続で大きな数字だったとしても、この300回の結果が確定し、301回目のギャンブルが始まったときに、大きな数字が出るか小さな数字が出るかの確率は依然として50対50です。つまり、サイズの推測はそれぞれ独立したイベントであり、前回の結果がどうであれ、1回の推測の確率には影響しません。

実は、「大きいと小さい」を「負けると勝つ」に置き換えても同じです。サイズを推測するとき、負ける確率と勝つ確率も各ラウンドで 50 対 50 です。以前より多く負けたか、多く勝ったかに関係なく、新しいゲームが始まるたびに、勝つ確率は常に 2 分の 1 になります。

残念なことに、多くのギャンブラーはこの点を理解していません。彼らは、今夜は何度も続けて負けたので、次回は勝つ確率が高くなるはずだといつも考えています。このような考え方から、彼らは次から次へとギャンブルを続けて止めることができず、「次の手」で勝ちを取り戻すために高利貸しを躊躇することさえありません。

そして、この誤りはギャンブラーだけが犯すものではありません。ギャンブラーの誤謬が非常に欺瞞的である理由は、その根源が「少数の法則」にあるからです。

理論的には、1 億回連続でそのサイズに賭けた場合、数字が大きい回数と小さい回数の分布は 1:1 に非常に近くなります。しかし、数回、数十回、あるいは数百回だけであれば、これらの数字は小さすぎます。このような小さなサンプル サイズでは、あらゆる種類の分布が発生する可能性があり、連続して一定回数、数字が大きく開いたり、連続して一定回数、数字が小さく開いたりする可能性が非常に高くなります。人々を混乱させるのも不思議ではありません。

実際、ギャンブラーの誤謬は私たちの日常生活のいたるところで見られます。

たとえば、銀行にローンを申請する場合などです。インドで行われた調査によると、ローンの承認の可否は、審査官がいつ、どのような順番で書類を確認するかに一部左右されることが判明した。たとえば、審査官が 1 日のうちに 3 件のローン申請を連続して承認した場合、4 件目の申請は却下される可能性が高くなります。逆の場合も同様です。つまり、ローン申請が何回か続けて却下された後では、次の申請は承認されやすくなります。これは明らかにローン申請者にとって不公平です。

同様に、歌番組の予選に応募し、過去の出場者が合格していた場合、合格する可能性は低くなります。大手インターネット企業の面接に参加しようとしたときに、あなたより先に第 2 ラウンドの面接に進んだ候補者がいた場合は、落とされる可能性が高くなります。

あなた自身も同じような判断傾向があるのでしょうか?次回は気をつけてください。