タイムクリスタル、世界の終わりまでのロマンス

著者: 孫暁彪

3月2日、Science Advances誌に「量子コンピュータの57量子ビット上での離散時間結晶の実現」という記事が掲載されました。メルボルン大学の物理学者フィリップ・フレイ氏とステファン・レイチェル氏は、IBMの量子コンピューター上に57量子ビットの時間結晶を設計した。

実際、2021年7月、Googleは科学者グループと協力し、自社のSycamore量子プロセッサを使用して20量子ビットの時間結晶を実現し、その研究結果をNature誌に発表した。フィリップ・フレイ氏とスティーブン・ライクル氏は、Google の研究成果に基づいて大きな進歩を遂げ、これまでで最大の時間結晶を設計しました。この成果の重要性は、量子コンピュータが複雑なシステムをシミュレートし、物理学者の頭の中にのみ存在する理論モデルを客観的な実体に変換する能力を実証したことにあります。

図 | Google は時間結晶に関する研究結果を Nature に発表しました (出典: nature.com)

タイムクリスタルとは何ですか?

『三体』には、次のような美しい詩があります。私は彼女に、美しい模様が描かれた固まった小さな時間のかけらを贈り物として差し出しました。それは浅い海の泥のように柔らかい感じがしました。 SF作品では、時間は具体的な存在であり、恋人たちに与えられる贈り物であり、二人の間のロマンスを保存するものであり、このロマンスは宇宙の終わりまで消えることはありません。

時間結晶は時空結晶とも呼ばれます。これらは空間と時間の両方において周期的な構造を持つ 4 次元結晶です。私たちが日常生活で接触する物質の基本的な形態は、固体、液体、気体の 3 つです。しかし、科学の発展に伴い、プラズマ状態、ボーズ・アインシュタイン凝縮状態、超臨界流体など、物質形態の概念も拡大してきました。時間結晶は物質の新しい形態であり、時間並進対称性を破る非平衡相でもあります。

時間結晶の概念は、2012 年にノーベル物理学賞受賞者のフランク・ウィルチェック氏によって初めて提唱されました。私たちは、氷やダイヤモンドなど、3 次元空間内の結晶をよく知っています。結晶は、微小な粒子が空間内で周期的に配列された幾何学的に対称的な構造です。ウィルチェクは学生たちに教えながら、三次元結晶の概念を四次元時空に拡張し、物質を時間の次元で周期的に配置できるかどうかについて考え始めました。つまり、時間結晶は時間によって異なる状態を持ち、この状態の変化は周期的です。簡単な例を挙げると、タイムクリスタルは最初の 1 秒は白砂糖、2 秒目は黒砂糖、そして 3 秒目には白砂糖に戻ります。

画像 |フランク・ウィルチェック (出典: Frankawilczek.com)

3 次元結晶では空間並進対称性が破れています。同様に、時間結晶も時間並進対称性が破れているはずです。いわゆる空間移動の対称性とは、物理系が空間内の特定の方向に任意の距離移動された後でも物理法則が変化しないことを意味します。簡単に言えば、同じ実験を異なる場所で行えば、同じ結果が得られます。時間変換の対称性とは、同じ実験を異なる時間に実行しても同じ結果が得られることを意味します。

対称性にはさまざまなレベルがあり、円は長方形よりも対称性のレベルが高くなります。液体の水は等方性、固体の氷は異方性であり、水の対称性は氷よりも高いです。高い対称性から低い対称性へのこのプロセスは、対称性の破れと呼ばれます。 3 次元結晶は、同じ空間構造を持つために格子定数の整数倍の距離を移動する必要があり、時空結晶も初期状態に戻るのに特定の時間が必要です。つまり、1、3、5 などの奇数秒に見えるのは白砂糖、2、4、6 などの偶数秒に見えるのは黒砂糖です。黒砂糖と白砂糖の違いは、時間結晶の時間平行移動対称性の破れにあります。

新しい永久機関？

1918 年、ドイツの女性数学者エミー・ネーターは、あらゆる対称性には対応する保存則があり、逆もまた同様である、という物理学において非常に重要なネーター定理を提唱しました。空間の並進対称性は運動量保存則に対応し、空間の回転対称性は角運動量保存則に対応し、時間の並進対称性はエネルギー保存則に対応します。時間結晶は時間変換対称性を破りますが、エネルギー入力もエネルギー出力もないため、エネルギー保存の法則には違反しません。

(出典: Pixabay)

タイムクリスタルは時計のようなものです。秒針は60秒後に元の位置に戻り、このサイクルが何度も繰り返されます。しかし、時計の針の回転には機械的エネルギーや電気的エネルギーなどの外部エネルギー入力が必要ですが、時間結晶は最小エネルギーの基底状態にあるため、外部エネルギー入力は必要ありません。これは矛盾しているように思えるかもしれませんが、時間結晶は時間変換対称性を破ることができます。つまり、時間の経過とともに状態が変化する、つまり常に動いている状態にあるということです。物体が継続的に動くということは、エネルギーが尽きて動きが止まるまで、追加のエネルギーが散逸していることを意味します。

一般的なシステムでは、動いているときのエネルギーは静止しているときよりも高くなります。しかし、いくつかの特殊なシステムでは、動いているときのエネルギーは静止しているときよりも低くなります。エネルギーが消散した後、このシステムは最終的に連続的な運動の基底状態に到達します。これは時間における自発的な対称性の破れと呼ばれます。

対称性が自発的に破れる典型的な例があります。メキシコの帽子があり、小さなボールが帽子の上に静止しているとします。ボールが帽子の上からつばまで滑るとき、どの方向に落ちる確率も同じです。このとき、システムは回転対称性を持ちます。ボールが落ちると、一方向にしか落ちなくなるため、システムの本来の対称性が崩れてしまいます。この対称性の破壊は物理法則によって決定されるのではなく、ボール自体の不安定性によって引き起こされ、自発的に対称性が破れます。

図 |メキシカンハット（出典：Pixabay）

時間結晶のこれらの特性は永久機関に少し似ていますが、時間結晶の動きには外部からのエネルギー入力は必要なく、その運動エネルギーを出力して使用することはできないため、時間結晶は永久機関ではありません。時間結晶は基底状態にある間は常に動いているため、情報の伝送に使用できます。物質が絶対零度にあるとき、周囲の物質は静止した基底状態にありますが、時間結晶はより低いエネルギーの基底状態で動き続けます。科学者たちはこれについて非常に素晴らしい考えを持っています。宇宙のエントロピーが増加し続け、最終的に熱的死の状態に達すると、時間結晶はより低いエネルギーの基底状態にあるため、依然として運動を維持することができます。

時間結晶の実現

時間結晶の理論モデルを提案することと、それを実現することは別のことです。時間結晶の概念は多くの科学者によって疑問視されており、彼らはそれが存在することは不可能だと考えています。 2016年、カリフォルニア大学バークレー校のノーマン・ヤオ氏は、時間結晶を作るための詳細な設計図を設計した。ヤオ氏は、彼の青写真を理論モデルと実験方法をつなぐ架け橋に例えています。

図 |ノーマン・ヤオの時間結晶の製造方法に関する論文 (出典: journals.aps.org)

ヤオの設計図に基づいて、メリーランド大学とハーバード大学の2つのチームが独立して時間結晶を製造した。両チームは異なる方法を使用したが、同様の結果を得て、時間結晶が確かに新しい物質状態であることを確認した。

時間結晶は連続時間結晶と離散時間結晶に分けられることに注意する必要があります。これまで実現された時間結晶はすべて離散時間結晶です。連続時間結晶は実現が難しく、現在議論の的となっている。

レイチェルのタイムクリスタルは完璧ではありません。現時点では 50 サイクルしか持続できません。将来的には、時間結晶はストレージの形式として量子コンピューターで使用される可能性があります。おそらく、タイムクリスタルはマーベル映画のタイムジェムほどSF的ではないが、「三体」の詩のようにロマンチックなものになるかもしれない。彼女は体中に時間を描き、それから私を引き上げて存在の果てまで飛んでいった。

物理学者にとって、時間結晶の発見は新しい大陸の発見のようなものだが、この新しい大陸が肥沃な土地なのか砂漠なのかはまだ分かっていない。

タイムクリスタルの謎を解明するには時間がかかるでしょう。

参考文献:

[1]https://www.science.org/content/article/physicists-produce-biggest-time-crystal-yet

[2]https://www.scientificamerican.com/article/time-crystals-could-be-legitimate-form-perpetual-motion/

[3]https://www.sciencealert.com/scientists-have-just-announced-a-brand-new-form-of-matter-time-crystals

出典: アカデミックヘッドライン