【創造的育成プログラム】 ノーベル賞受賞の驚きのきっかけは、幼少期の数学への愛から

著者: くるみ割り人形スタジオ

2020年のノーベル物理学賞は3人の科学者に授与され、そのうちの1人であるロジャー・ペンローズが賞金の半分を受け取った。受賞した彼の研究は、1964年に道路を渡っているときに思いついた素晴らしいアイデアから生まれました。当時、ペンローズと友人が交差点を歩いていたとき、突然、一般相対性理論からブラックホールの存在を推測できるというアイデアが彼の頭に浮かんだのです。

ペンローズはすぐにオフィスに戻り、中核定理の検証と証明を完了し、2日以内に論文全体を完成させました。翌年、この論文は『Physical Review Letters』誌に掲載されました。 2020年、この論文によりペンローズはノーベル物理学賞を受賞した。

「研究プロジェクトには数年かかる」という私たちの固定観念とは異なり、ペンローズの研究プロジェクトは、着想から最終原稿までわずか数日で完了しました。これはあまりにも早いです。ペンローズがこんなに早く論文を書ける理由は何でしょうか？彼は物理学の確固たる基礎に加えて、比類のない数学的才能も持っています。

実際、ペンローズの一般的な肩書きは数学者と数理物理学者です。彼は 24 歳のときに一般化逆行列を発明しました。今日は、ペンローズが数学を始めた初期の頃の物語を簡単にお話しします。

アインシュタインに関しては、子供の頃は頭が鈍く、動きが鈍く、手作りのベンチを作るのが苦手だったため、教師や友人から差別されていたという都市伝説があります。この話には出典がなく、もちろん虚偽です。興味深いことに、実際にペンローズにも同様のことが起こりました。

当時ペンローズは8歳で、小学校​​の教師が子供たちに知能テストを実施していました。いわゆるテスト問題も非常に簡単です。これらは、(7+8)x3-9 のような数値に対する連続した混合演算です。子どもたちは結果を頭の中で計算し、先生に伝えます。ペンローズ君は制限時間内に答えを出せなかったため、当時の教師は彼に知的障害があると考え、憤慨して彼を3年生に降格させた。幸いなことに、3年生の数学の先生はとても理解のある方でした。注意深い観察を通して、彼はペンローズが計算ができないのではなく、単に暗算が遅いだけだということを発見した。そこで、数学のテスト中、彼はペンローズが制限時間を超えて質問に答えることを明確に許可した。

2020年、ペンローズ氏はノーベル賞を受賞し、記者のインタビューを受けた。彼はこの経験を思い出し、先生に深い感謝の意を表した。

当時、数学のテストの時間になると、生徒たちは次々に解答用紙を提出したが、ペンローズはまだゆっくりと計算を続けているというのがよくあった光景だった。教室の窓から、クラスメイトたちが楽しく遊んでいるのが見えました。ペンローズが答案用紙を提出すると、教師はそれを採点し、彼の点数が驚くほど高いことに気づいた。結局、先生は間違っていませんでした。ペンローズは計算が遅いだけで、数学が苦手というわけではなく、知能にも問題はなかった。

ペンローズは数学、特に幾何学に魅了され、しばしば素晴らしいアイデアを思いつきました。ある時、シンクの底の模様を見て、彼は突然父親に尋ねました。「世界全体が無限の数の六角形で覆われることはあるでしょうか？」

父親は、それは不可能だとはっきり言ったが、「五角形なら大丈夫」と言った。それから、お父さんはペンローズを連れて、問題を理解するために五角形の紙の模型をたくさん作りました。ペンローズと彼の父親は幾何学的な模型を作り、興味深い幾何学模様を描きました。それは長年続いた生涯の趣味でした。

映画「インセプション」では、主人公たちは端から端までループできる魔法の階段を使って悪者の追跡から逃れました。その階段はペンローズ階段と呼ばれています。ペンローズの梯子は、ペンローズの三角形のバリエーションとして考えることができます。これら 2 つの奇妙な幾何学図形の共通点は、描くことはできるものの、現実世界では作成することが絶対に不可能であるということです。

これら 2 つのグラフィックは、1934 年にスウェーデンの芸術家オスカー・ロイテルスヴァルドによって最初に作成され、ペンローズと彼の父親がさらにデザインして宣伝し、世界に広めました。父と息子は、1958 年 2 月の British Psychological Monthly 誌で、このタイプのグラフィックを「最も純粋な形での不可能性」と呼びました。

ペンローズの父親は、息子を幾何学の世界を勉強させるだけでなく、より広い科学の世界にも連れて行きました。例えば、簡易天体望遠鏡を使って星空を観察するなど。ペンローズ氏はノーベル賞を受賞した後、宇宙と科学をこれほど愛するようになったのは父親の段階的な指導のおかげだと語った。

興味深いことに、ペンローズの父親は息子に科学者になることではなく、大きくなったら医者になることを期待していた。ペンローズ氏はノーベル賞を受賞した後、記者のインタビューでこう語った。

私の両親は二人とも医者で、私は三人兄弟の一人です。両親は、どうやら物理学者か何かになるつもりだった兄のことを諦めていた。私の兄は、記録的な10回もイギリスのチェスチャンピオンになったことがあるので、当然彼とチェスをするつもりでした。そこで両親は私が医療の道を継ぐことに決めました。私もそう思います。

ペンローズ自身も、大きくなったら医者になるべきだと考えていた。転機は彼が16歳の時に起こった。校長先生は生徒一人一人と話をし、高校最後の２年間の学習の方向性を尋ね、それに応じた指導をしました。ペンローズのところに到着したとき、彼は生物学、化学、数学に集中したいと言った。校長は、組み合わせることはできない、一つの方向を選んでそれに特化することしかできない、と言いました。

「数学をやりたいなら、生化学はできません。生化学をやりたいなら、数学はできません。あなたの選択です。」

ペンローズは自分の好きな科目である数学を選び、生化学を諦めました。それは医師としてのキャリアを諦めることを意味しました。家に帰った後、ペンローズは両親に自分の決断を伝えた。両親は非常に怒っていたものの、それでもペンローズの希望を尊重した。

この時点で、天才ペンローズは自分に最も適したキャリアの道を歩み始め、数学と物理学の徹底的な探究を始めました。

ペンローズの科学に対する初期の経験を知ると、彼のその後の数学と物理学における輝かしい才能は偶然のように見えて、実は必然だったことが容易に分かります。 「世界をポリゴンで覆う」ことであろうと、「不可能性の最も純粋な形」であろうと、本質的には同じことです。空想的な方法で世界について考えることは、ペンローズが子供の頃から慣れ親しんできたことだ。何年も経った後、彼は通りを歩きながら、深遠な宇宙の疑問について考え、依然として創造的な方法で世界について思索を巡らせていました。

一生ものの数学、一生ものの思考。

この記事は、中国科学普及-星空プロジェクトによって制作されました。転載の際は出典を明記してください。