地球外惑星を探索する際、探査機は直線的に飛行するのでしょうか？ホーマン遷移軌道について詳しく知る

古代ギリシャの数学者ユークリッドの著書『原論』には、「2 点間の線分は最短である」という公理があります。

「幾何学原論」は現代数学の基礎であり、「2点間の最短距離は線分である」というのは誰もが同意する見解です。では、人類は他の惑星に探査機を打ち上げるときにもこの原則に従うのでしょうか?探査機は直線で飛行しましたか？広大な宇宙では、天体間の距離は非常に遠いです。太陽系の中で地球に最も近い惑星は金星で、地球から約4050万キロメートル離れています。明らかに、これは直線距離です。直線距離はすでにここまでです。探査機がさらに長い迂回をした場合、目的地にいつ到着するのでしょうか?したがって、探査機は直線的に飛行するはずであるように見えますが、実際はそうではありません。

現在、人間が打ち上げた宇宙船はすべて依然として化学エネルギーを使用しているため、遠方の目標を探査する際には、距離ではなく、いかにエネルギーを節約するかが最も重要です。

質量を持つ物体には重力がありますが、私たちが日常的に接触する物体の質量は、感じることができないほど小さいです。しかし、地球のように物体の質量が天体と同じくらい大きい場合、重力の影響は非常に顕著になります。したがって、探査機を打ち上げるプロセスは、実際には重力と戦うプロセスです。地球の重力とのバランスを取り、宇宙船が落下することなく地球を周回できるようにするには、速度が毎秒 7.9 キロメートルに達する必要があり、これは私たちがよく第一宇宙速度と呼ぶものです。地球の重力から完全に解放され、宇宙船が他の惑星を探査できるようにするには、秒速11.2キロメートルという第二の宇宙速度を達成する必要がある。

さて、質問について考えてみましょう。宇宙船の速度が第一宇宙速度を超えても第二宇宙速度に達しない場合、宇宙船はどのように移動するのでしょうか?

依然として地球の周りを公転しますが、軌道は円ではなく、楕円になる傾向があります。この楕円軌道には明確な近地点と遠地点があり、宇宙船の速度が速ければ速いほど軌道は楕円に近づき、近地点と遠地点の間の距離が長くなります。宇宙船の速度が増加すると、軌道は円から楕円に変わります。これを念頭に置いて、次の内容に進みましょう。地球は太陽の周りを回っており、地球の外では火星も太陽の周りを回っています。それに比べて、地球の軌道は小さな円であり、火星の軌道は大きな円です。

探査機を地球の小さな円軌道から火星の大きな円軌道に移動させるにはどうすればよいでしょうか?

最も単純かつ残酷な方法は、火星と地球が最も近い距離にあるときに直線で飛行することです。しかし、そうするには多大な労力がかかります。それは、地球の重力から完全に解放され、第二宇宙速度に到達しなければならないことを意味します。労力を節約する方法はありますか?はい、ホーマン遷移軌道を使用します。ホーマン遷移軌道は、1925年にドイツのエンジニア、ホーマンによって初めて提案されました。当時、人類は宇宙に飛ぶ能力を持っていませんでした。ほぼ100年後の今日でも、私たちが打ち上げる宇宙探査機は依然としてこの理論を活用しています。では、ホーマン遷移軌道とは一体何なのでしょうか?

今、地球の周りを軌道上で移動している宇宙船があるとします。宇宙船を加速すると何が起こるでしょうか?軌道は円から楕円に変わります。

宇宙船の速度が速ければ速いほど、その軌道は楕円形になり、遠地点は地球から遠ざかることが分かっています。楕円が十分に楕円形になると、その遠地点は火星の軌道に接することになります。しかし、これは宇宙船が火星の軌道に入ることを意味するものではありません。これを無視しても、火星の軌道に接する遠地点に到達した後、再び戻ってくるでしょう。どうすれば火星の周回軌道を維持できるのでしょうか?つまり、火星の軌道に接すると、再び加速され、火星の上を走り、火星を周回できるようになります。もちろん、これには前提条件があります。つまり、宇宙船の軌道が火星の軌道に接するとき、火星は偶然同じ位置に移動するということです。

実際、火星がまったく同じ位置に移動することを確認するのは難しくありません。簡単な計算で判定できます。

地球の公転周期は365日、火星の公転周期は687日なので、計算すると、このような軌道遷移の機会は780日に1回発生することになります。各国が火星探査機の打ち上げ時期を集中させている理由がこれでお分かりいただけたでしょう。一度打ち上げの機会を逃すと、次の打ち上げのチャンスを得るまで2年以上待たなければならないからです。本来、火星に到達する前に宇宙船を第2宇宙速度まで押し上げるには、多大なエネルギーが必要でした。今では、探査機が火星に到達するには、この楕円形のホーマン遷移軌道を使用して2回加速するだけでよく、これにより多くの労力が節約されます。

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