なぜ建物を「ポテトチップス」にするのでしょうか?誘惑するつもりはないんですが、強いので…

01 ポテトチップス。あなたはどんな体型ですか？

実際、市販されているポテトチップスは、レイズやプリングルズのポテトチップスに代表される放物円筒型と鞍型の2つの形状に大別されます。 （下図参照）

（ポテトチップスを左に置く | プリングルズのポテトチップスを右に置く）

インターネット上では、どちらが壊れにくいかという論争があり、ポテトチップ論争として知られています。

結局どちらが勝ったのでしょうか？分析してみましょう。

02 マジカルサドルヌードル

鞍面は、双曲放物面とも呼ばれ、鞍に似た形状にちなんで名付けられています。サドル面の構造は、凹状の放物線が別の凸状の放物線上を移動することによって形成されます。面の水平方向の等高線は双曲線、等高線に垂直な等高線は放物線となるため、双曲放物面と呼ばれます。その関数式は次のとおりです。

（赤線と白線はそれぞれ2つの面の放物線です）

双曲放物面の幾何学的特性により、表面全体を 2 つの部分として見ることができます。1 つは高いコーナー ポイントに平行なケーブルで、もう 1 つは低いコーナー ポイントに平行なアーチです。これら 2 つは互いに直交して空間力システムを形成し、アーチの圧縮とケーブルの張力を最大限に活用します。つまり、外力によって圧迫されたときには凹型アーチ構造が圧力に耐え、外力によって引っ張られたときには凸型ケーブル構造がより大きな張力に耐えることができるため、他のタイプの構造よりも安定性が高くなります。

したがって、双曲放物面形状は応力線を形成できないため、ポテトチップスにひび割れが生じても、全体が破損することはなく、せいぜい端と角が破損するだけです。

03 やや劣る放物面円筒

上の写真の2種類のポテトチップスを注意深く観察すると、レイズのポテトチップスの形状は双曲放物線ではなく、放物線円筒であることがわかります（下図参照）。

その関数式は次のとおりです。

母線は Z 軸と平行であり、その幾何学的特徴により母線に応力線が形成されやすく、破損の原因となります。よく観察すると、Lays のポテトチップスのほとんどが半分に割れていることに気がつくでしょう。

04比較：勝者が決まる

両者の幾何学的特性の違いにより、プリングルズのポテトチップスはレイズのポテトチップスに比べて応力線を形成できず、より高い圧縮と伸張に耐えることができるため、プリングルズのポテトチップスはポテトチップスの競争に勝ちます。

鞍型のポテトチップスは、安定性が高く壊れにくいだけでなく、輸送中に積み重ねやすく、スペースを節約し、ぴったりと収まるという別の利点もあります。平……

双曲放物面を使ってポテトチップスからトーラスを作ることができます。 （すばらしい）

05おもしろい「ポテトチップスビル」

(左: 2012年ロンドンオリンピック自転車競技場、右: スコシアバンク・サドルドーム)

上の写真の 2 つの建物は、2 つの巨大なポテトチップスのように見えませんか。これにより、張力や引っ張り力を受けても変形しにくいというサドル表面構造のより安定した性能特性も活用され、サポートシステムの力の限界が大幅に向上します。このプロセスはシンプルで安全かつ信頼性が高く、使用する建設資材が少なく、建設期間が短くて済むため、より安定した建物を建設できます。

寄稿者: 西南大学科学普及宇宙ステーション、重慶物理学会、北碚区科学技術協会

監査専門家：張 喬明

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