スイカに発見された「隠れた」対称性は、メタマテリアル設計の新たな道を開く可能性がある

スイカを叩いて熟しているかどうか確認するとき、音波を使って内部の物質の構造を検出します。シカゴ大学の物理学者らは、同じ概念を使って、音波がパターン化された構造をどのように伝わるかを研究し、全く異なる構造でも同じ音が聞こえるという奇妙な事実を発見した。それは、メロンとパイナップルを叩いて同じ音が出ることに気づくのと少し似た驚きでした。 「我々が興奮しているのは、この発見が空間的対称性などの既存の概念では説明できないことだ」とジェームズ・フランク研究所の物理学教授、ヴィンチェンツォ・ヴィテリ氏は語った。

研究チームが発見したのは二重性、つまり一見無関係なシステムを結びつける「隠れた」対称性だった。ネイチャー誌に掲載された彼らの研究結果は、将来、メタマテリアルや、音波にエンコードされた情報を処理する小型デバイスの設計に役立つ可能性がある。長年にわたり、物理学は物体の空間的対称性に基づいてその特性を予測するための枠組みを開発してきました。 「メタン分子のプラスチックモデルを見ると、その水素原子は正四面体を形成している」と、第一著者でポスドク研究員のミシェル・フルチャート氏は述べた。

これにより、分子がどのように振動するかについて多くのことがわかります。同様に、レゴモデルは研究者がその二重性を発見するのに役立ちました。これらの二重性を利用して、本来は持たないような材料特性を与えることができたらどうなるでしょうか?ここ数年、メタマテリアルと呼ばれる分野に大きな関心が集まっています。これらは、自然界では通常予想されない特徴を持つように設計された人工構造物です。たとえば、複合材料を使用して「透明マント」を実現することに多くの考慮が払われてきました。複合材料は、その内部形状によって入射光を曲げます。

研究者たちは、このアプローチを利用して、フォノン（本質的には熱の粒子）のような粒子に、通常は持たない特性を与えることを構想している。電子は「スピン」と呼ばれる特性を持っており、これは最新のハイテク電子機器の基礎として使用されています。フォノンにはスピンがないが、科学者が物質の構造を形作ってフォノンに「疑似スピン」を与えることができれば、フォノニクスデバイス（電子機器に似ているが、熱制御など異なる機能を持つ）でフォノンを使用できる可能性がある。フォノンを動かすことで、擬似スピン内に保存された情報を処理することができます。

研究者たちはこの概念を「機械スピントロニクス」と呼んでいます。科学者たちは、メタマテリアルの設計において、二重性が現在の対称性と同じくらい重要であることが証明されることを期待していると述べている。この方法は、フォノンだけでなく、光波や物質波など他の波にも適用できます。双対性は、物理学のほぼすべての分野において、一見無関係に見えるシステム間のつながりを明らかにする数学的マッピングです。双対変換を介してそれ自身にマッピングされたシステムは自己双対と呼ばれ、臨界点におけるイジング磁石のスケール不変性によって例示されるように、注目すべき特性を示します。

この研究は、双対性によって動的行列 (またはハミルトニアン) の対称性がどのように強化され、標準的な群論による分析を逃れる新たな特性を持つメタマテリアルの設計が可能になるかを示しています。一例として、研究者らは、崩壊メカニズムによって形状が変化する再構成可能な機械構造であるねじれたカゴメ格子を検討している。構造に沿って 2 つの異なる構成が観察され、同じ振動スペクトルと関連する弾性係数を示しました。これらの不可解な特性は、機械的臨界点の両側にある構成ペア間の二重性から生じることも示されています。

臨界点は、空間対称性がなく、ブリルアンゾーン全体にわたって二重に縮退したスペクトルがない場合でも、等方性弾性を持つ自己双対構造に対応します。スペクトルの縮退は、フェルミオンの時間反転不変性が自己双対点で現れる隠れた対称性に置き換えられるクラマースの定理のバージョンに由来します。自己双対システムの通常モードは、波束の半古典的伝播に影響を与える非アーベル幾何学的位相を示し、非可換な機械的応答をもたらします。この結果は、フォノンによって運ばれる合成スピンの即時操作を可能にすることで、完全な計算および機械スピントロニクスへの期待をもたらします。

博歌園｜www.bokeyuan.net

ボコガーデン |研究/出典: シカゴ大学

参考ジャーナルNature

DOI: 10.1038/s41586-020-1932-6

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