世界は混沌としているのか？秩序と無秩序の間を歩く

ヤン・ミンジェ

はじめに: 空に向かって石を投げると、必ず下に落ちてくると想像してください。もし世界全体がニュートンの法則だけで説明できる石でできていたとしたら、それは退屈なことでしょう。今度は石を鳥に置き換えます。鳥を空に投げたら何が起こるでしょうか？捕食者から身を隠したり、餌を探したり、最初にねぐらにたどり着いたりしているのかもしれません。つまり、この鳥の行動を正確に予測することはできませんが、この鳥が何をするかは興味深いのです。あらゆる形態の生命が私たちを驚かせ続ける理由は、まさに今日お話しするテーマ、つまり混沌の境界にあるのです。

混沌の淵にある世界

カオスとはランダムな無秩序であり、分子がガス中を自由に動き回るような予測不可能な「バタフライ効果」です。その反意語である「秩序」は、結晶中の原子の周期的な規則的な配置のように、規則性と予測可能性を意味します。秩序と混沌についての議論は、常にさまざまな分野の科学者にとって大きな関心の的となっているテーマです。

まず、経済面から見てみましょう。前世紀、主流派経済学者は、均衡状態を記述し秩序感覚を表す数式を常に賞賛してきた。秩序があると安心感を得られる一方、均衡から逸脱した混沌は例外とみなされていたからだ。彼らの中の異端者、ブライアン・アーサーは、収益増大や金融危機など、現実の非均衡経済現象について考えてきた。

経済学の分野と重なる生物学の分野では、生物学者たちが複雑な生物学的現象を理解しようと懸命に取り組んでいます。生物学の問題は物理学のように簡潔に記述し解決できるとは人々は信じていません。アインシュタインを崇拝していた医学生のスチュアート・カウフマンは、自己触媒的濃度から生命秩序が自然に出現するという考えに魅了されていた。このような研究は同僚にも理解されません。

アーサーとカウフマンが会ったとき、彼らはアーサーが話していた混沌とカウフマンが懸念していた秩序が本質的に同じものであることに驚きました。

左端が秩序を表し、右端が混沌を表すスペクトルを描くことができます。システムがこのスペクトル上で左から右に移動するにつれて、秩序の度合いは低下し、混沌の度合いは増加します。アーサーは左から右へ動いていたが、カウフマンは右から左へ動いており、二人は端で出会った。スペクトル全体の長さと比較すると、この周辺領域は広くありません。しかし、それは物理学におけるスペクトルのように非常に重要です。可視光は小さな周波数範囲しか占めませんが、色鮮やかな視覚世界を構築するには十分です。

さあ、Edge of Chaosの世界へようこそ。

Edge of Chaosとは何ですか?

そのようなスペクトルが本当に存在する場合、システムがこのスペクトルのどこに位置するかを決定するパラメータは何でしょうか?生命の秘密が有機的な構成にあるのではなく、経済システムと何らかの共通点を持つ組織形態にあるとしたら、この「生命感」をコンピューター上で再現できるということでしょうか。コンピューター科学者のクリストファー・ラングトンと彼の最も有名な人工生命に関する研究は、これらの疑問に答えるのに役立ちます。

セルオートマトンとは人工生命の最も単純な形態である。セルオートマトンとは、規則的なセルのグリッドから構成されます。各細胞は、最初は生か死かといった白か黒に対応する状態にあり、その後、一連の特定のローカルルールに従って次の瞬間の状態を生成し、絶えず生まれたり死んだりしています。セル間の相互作用を制御するルールは単純ですが、セルオートマトンが時間の経過とともに進化し、ランダム性と秩序性の間で変動する非常に多様なマクロ的な動作を生み出すことができます。

このゲームをプレイすると、生存率、つまり各世代で生き残る細胞の割合を制御できます。たとえば、生存率が 0 の場合、セルオートマトン内のすべてのセルが 1 世代実行された後に死ぬことを意味します。生存率が変化すると、セルオートマトンの最終状態は次の 4 種類になります。

1. 固定点型: すべてのセルが固定された状態に引き寄せられます。

2. 周期的: システムはいくつかの固定された状態の間を循環します。

3. 複合型: システムは非常に複雑な構造を持ちます。

4. カオス型: 複雑な構造が消え、システムは完全にランダムなカオス状態に引き込まれます。

生存率が大きすぎたり小さすぎたりすると、細胞の世界全体が単調で退屈な固定点に陥ったり、固定点間の周期的な変化に陥ったり、頭痛の種となるような混乱に陥ったりします。生存率が中間の微妙な値にあるとき、細胞の世界は活力に満ち溢れ、次々と新しい構造が出現し始めます。これは実は相変化現象です。

セルオートマトンにおけるこの相転移動作は、水が固体から液体に変化する動作に似ています。セルオートマトンは非常に整然としていますが流動性のない固体の氷に似ています。温度が上昇すると、氷は溶けて液体の水となり、完全に流動的な状態になります。固体の氷から液体の水へのこの短い変化の間に、複雑な構造が生まれます。水分子は結合を続け、秩序だった構造を形成しますが、この秩序だった構造は凍結されず、衝突と破壊が続き、新しい構造が生成され続けます。この状態は「カオスの端」と呼ばれます。 「混沌の端」という用語を作り出したのもラングトンでした。ちなみに、ラングトンとカオスの端の話は「複雑性」という本に詳しく書かれているので、興味のある友人は読んでみてください。

3.なぜ私たちは混乱の瀬戸際にいるのでしょうか?

Edge of Chaos が何であるかを理解した後、当然の疑問は、なぜそれが必要なのかということです。動的システムはなぜ混沌の瀬戸際に立たなければならないのでしょうか?生物の進化はダーウィンの進化論によって支配されていることはわかっていますが、ではなぜダーウィンの進化論は生物の進化を混乱の淵にまで追い込むのかという疑問が生じます。

その答えは、ラングトンのもう一つの主張から得られます。それは、 「混沌の境界にあるシステムは、最大の計算能力を持つ」ということです。ここでの計算は、私たちが日常生活で算数と呼んでいるものだけではありません。システムは計算するために必ずしも意識的である必要はありません。物理法則の制御下にある分子の動きも計算を行っているとみなすことができます。本能的に利益を求め、害を避ける人生もまた計算をしているのです。

ビデオの冒頭の例に戻りましょう。石がニュートンの法則に基づいて外界に単純に反応するとき、それは計算を行っていますが、この計算は非常に単純です。一方、飛び立つ鳥は、驚くべき行動を決定するために多くの内部計算を行っています。多数の複雑な計算を実行できる生命体が、進化のゲームにおいて確実に大きな優位性を獲得するだろうと想像できます。コンピュータ上でシミュレーションされた適者生存もこれを裏付けています。

Chaos Edge の用途は何ですか?

では、カオスのエッジという概念を発明した目的は何でしょうか?生命現象をより深く理解するのに役立つだけでなく、私たちの生活を向上させるためにも使用できるのでしょうか?

まず第一に、リーダーにとって、非常に実行力があり活力に満ちた組織を構築したいのであれば、トップダウンの設計ではなく、重要なパラメータを見つけて組織を混沌の瀬戸際に保ち、組織が永遠に存続できるようにすることがより良いということを教えてくれます。さらに、市場全体を複雑なシステムとして捉えるならば、重要な経済問題を完全に解決できる経済理論が存在するという期待を捨てなければなりません。なぜなら、それは市場が最終的には均衡状態になり、均衡状態にある部分だけを見ればよいという非現実的な仮定に基づいているからです。それどころか、私たちがすべきことは、激しい流れに揺れる小舟のように、市場の変化を常に観察し、常に変化する市場で安定して生き残るために、重要な瞬間にレバレッジを獲得することです。目的関数は静的ではないため、最適なソリューションを取得することを考えないでください。ここで、「Fang Hua」の叔父の文章で要約するのが適切でしょう。「企業の最も重要な目標は、たくさんのお金を稼ぐことではなく、生き残ることです。」

世界全体を一つのシステムとして見れば、それは混沌の瀬戸際にあるに違いない、だからこそこんなにも多彩なのだと私は信じています。 「歴史は繰り返されることはない」と言われるのは、時が経つにつれ、古くて複雑な構造が絶えず崩壊し、新しい複雑な構造が出現するからです。私たちは、「世界はこんなにも広いんだ、見てみたい」とため息をつく。なぜなら、別の世界には、死んで退屈な格子や混沌とした分子スープはなく、永遠に新鮮なものの万華鏡があるだろうと信じているからだ。混沌の瀬戸際にある世界は、常に素晴らしいものであることを私たちに約束しています。

この記事は、科学普及中国星空プロジェクトの支援を受けた作品です。

著者: 楊明哲

査読者: 張江、北京師範大学システム科学学院教授

制作：中国科学技術協会科学普及部

制作：中国科学技術出版有限公司、北京中科星河文化メディア有限公司