カオス科学の背後にいる2人の女性、その貢献は忘れてはならない |数学における女性の日

科学の歴史において、女性科学者の主要な貢献が適切に記録されておらず、認識されていない例は数多くあります。いくつかの例はよく知られていますが、他の例はあまり知られていません。例えば、カオス理論の発展の歴史において、「カオスの父」ローレンツの天気予報モデルの数値計算に参加した女性が二人いました。彼らはカオス理論の発展に重要な貢献をしたが、科学史家からは無視された。 「カオスの父」ローレンツの感謝がなければ、後世の人々がこの歴史を発見することは困難だったでしょう。

著者：ディン・ジウ（南ミシシッピ大学数学教授）

「カオス」について話すとき、人々は必ず「カオスの父」として知られるアメリカの気象学者エドワード・ノートン・ローレンツ（1917-2008）の名前を挙げます。しかし、意図的か否かに関わらず隠されたり無視されたりした混乱の展開の歴史の詳細、特にその詳細がメディアの記者やベストセラー作家によって「重要でない」とみなされた人々に関わるものである場合、それを知っている人はどれくらいいるだろうか？

ローレンツの歴史的な科学論文「決定論的非周期的流れ」の発表から54年後の2017年秋、マサチューセッツ工科大学の地球物理学者で同大学の「ローレンツ・センター」副所長のダニエル・ロスマン氏は、翌年初めにローレンツ生誕100周年を記念して開催されるセミナーの準備に忙しかった。彼は何千もの科学論文で引用されてきたローレンツの傑作を再び取り上げた。彼は論文の「科学的部分」についてはよく知っており、以前の授業でも教えたことがあったが、今回、論文の参考文献「謝辞」の後ろにある「非科学的部分」に目を留めたとき、コロンブスが突然新世界を発見したように、これまで気づかなかった文章を読んだ。「多くの数値計算を担当し、数値資料のグラフ表示を準備してくれたエレン・フェッターさんに特に感謝いたします。」

フェットって誰ですか？彼女は下の写真（23歳のときに撮影）の美しい「混乱の背後にいるヒロイン」です。

エレン・フェッター（1940年生まれ）は、ロレンツのせいで自身の輝きが薄れてしまった唯一の女性ではない。フェットと同様に、混沌の殿堂では無名だが、別の分野で活躍する人物がもうひとりいる。彼女はフェッターの前にローレンツの下で働いており、名前はマーガレット・ハミルトン（1936年8月17日生まれ）でした。以下は、1995 年の Wiki ページから取得した彼女の顔写真です。彼女は 60 歳近くですが、今でもとても知的で優雅に見えます。

最終的に二人よりも高い学位を取得したローレンツを含め、二人には共通点が一つあった。それは、全員が数学の学士号を持っていたことだ。彼らはまた、誰もが目指す夢である長寿も達成しました。ローレンツ氏は91歳で亡くなりましたが、両女性はそれぞれ83歳と86歳で今も存命です。若いうちに数学を専攻し、長生きするより素晴らしい人生があるでしょうか?

5月12日は「女性数学者の日」です。数学分野で初めてフィールズ賞を受賞した女性、マリアム・ミルザハニ氏（1977年 - 2017年）の輝かしい業績を祝うために2019年に制定された国際数学の日です。ここで、ハミルトンとフェッターがカオス理論の確立に果たした歴史的な貢献を振り返ることは有意義である。

マーガレット・ハミルトン

今日、「ソフトウェア エンジニアリング」はコンピューターおよび情報科学の分野で流行語となり、利益を生む職業となっていますが、2018 年の Software Magazine の記事の冒頭で、「今日のソフトウェア エンジニアのほとんどは、この分野の創始者が女性だったと知って驚くかもしれません」と述べられています。その女性はマーガレット・ハミルトンでした。

これは、半世紀前に彼女が米国のアポロ月面着陸計画に参加した際に行った数多くの貢献のうちの 1 つです。彼女は科学界ではよく知られており、政府から数々の賞を受賞しています。しかし、60年以上前、大学を卒業した直後、気象予報の数値シミュレーションに関する研究がカオス理論の出現につながり、彼女の生涯における最初の科学的貢献となったが、この業績は一般にはほとんど知られていない。

ハミルトンの本名はマーガレット・エレイン・ヒーフィールドでした。彼女は、米国インディアナ州にある人口わずか3～4千人の小さな町、パオリで生まれました。その後、彼女は両親とともにミシガン州北部に移住した。彼女はそこで高校を卒業した後、1954年に州最高の公立大学であるミシガン大学に入学した。しかし、彼女の母親がインディアナ州の私立リベラルアーツカレッジであるアーラムカレッジで学んでいたため、彼女は翌年、母親の母校に転校し、数学を専攻し、哲学を副専攻した。 3年後、彼女は同校で数学の学士号を取得し、彼女と母親は次世代の同窓生となった。 1847年にプロテスタントの宗教団体であるクエーカー教徒によって設立されたこの小さな大学は、現在学生数が750人未満で、人文科学や科学の知識を学生に伝えるだけでなく、誠実さ、平和と正義への取り組み、人々の相互尊重などの価値観を学生に植え付けることにも重点を置いています。

マーガレットは大学を卒業してすぐに、同じ学校に通っていたジェームズ・ハミルトン（1937-2014）と恋愛結婚した。その後、彼女は同州の小さな都市ボストンの高校で短期間教鞭を執った。これは米国の学部数学卒業生の一般的な行き先であり、中には終身そこで教える人もいます。しかし、彼らはすぐに新たな計画を立て、文化と教育の中心都市であるボストンに引っ越しました。ハミルトン氏はハーバード大学ロースクールに進学し、ハミルトン夫人は当初ブランダイス大学に進学して抽象数学の修士号を取得する予定でしたが、すぐに考えを変え、市内最高の工学系大学であるマサチューセッツ工科大学に進学し、コンピュータープログラマーとして働きました。すぐに彼女は気象学のロレンツ教授のチームに加わり、彼らのためにコンピュータープログラミングを行いました。彼女は天気予報におけるカオス現象の発見の初期プロセスに参加し、カオスの概念の出現を目撃しました。

1959 年の夏、23 歳の数学士ハミルトン夫人が、数学の修士であり気象学の博士でもあるローレンツ教授の研究グループに加わったとき、ローレンツ教授はロイヤルマクビー社製の LGP-30 デスクトップ コンピューターを購入し、独学で使い方を学んだばかりでした。この機械は800ポンドの重さがあり、一人では操作できません。熟練したプログラマーの助けが必要です。これは、40 年前、私と大学院生仲間が南京大学のコンピューティング センターでプログラミングを行い、問題を解決していたときのことを思い出させます。コンピューター室には忙しく働く女性プログラマーのグループがいた。アメリカの水素爆弾の父ウラム博士は、自伝『ある数学者の体験』の中で、マンハッタンの原爆開発計画では、ウラム博士の妻を含む「教授の妻たち」が集められ、「プログラマー軍団」を結成し、夫たちが原爆の複雑な計算作業を完了するのを手伝ったと回想している。

しかし、ハミルトンは普通のプログラマーよりもはるかに優秀でした。それらのプログラマーは主に肉体労働者であり、カード入力などの手作業では数学的思考はほとんど必要ありませんでした。一方、ハミルトンは手だけでなく頭脳も使いました。彼女は数学の訓練を受けており、ローレンツの半分に相当する後継者フェッテと同様に、天気予報に関するローレンツの先駆的な数値研究に貢献しました。

ハミルトン氏は、ロレンツ氏と働いた2年間は「私にとって成長の年月だった」と語った。 2019年にQuanta Magazineに掲載された記事で、科学ジャーナリストのジョシュア・ソコルはハミルトンの若い頃の思い出を次のように回想している。「パーティーが午前3時か4時に終わった後、彼女はLGP-30が翌朝結果を出さないことに気づき、数人の友人と急いで駆けつけて起動させた。別の時には、バグを修正した後、マシンを再び稼働させるためにやらなければならないすべてのことに悩まされ、コンピューターの扱いにくいデバッグプロセスを回避する方法を考え出した。ローレンツが喜んだのは、ハミルトンがコンピューターに送り込む紙テープを取って廊下を転がし、尖らせた鉛筆でバイナリコードを編集していたことだ。『テープにはいくつか穴を開けて、残りはセロハンテープで覆った』と彼女は語った。」

ハミルトンはちょうどいいタイミングで到着し、すぐにローレンツと彼の助手たちは、12 個の常微分方程式を使用して「小規模な天気予報」を数値的にシミュレートする研究に乗り出しました。精力的で成功した気象学の准教授として、彼は生まれながらのリーダーであり、一方ハミルトンは彼の計算のアイデアをコード化した。彼らは、これらの変数の 1 つまたはいくつかが時間の経過とともにどのように変化するかを示すグラフをゆっくりと印刷するようにコンピューターを設定しました。印刷された結果には周期的な現象と非周期性の両方が示されており、すべてが非常に合理的であるように見えます。しかし、ある日、アメリカ人紳士がコーヒーを愛好していたことがきっかけで、事態は一変しました。

その日、彼らが設定したプリントアウトは画像ではなく、時間変化の同じ瞬間に対応するいくつかの変数の関数値であり、各行には1日後の気象データが含まれていました。しばらく計算をした後、ローレンツはコーヒーを飲みたくなったので、印刷された数字を初期データとしてコンピューターに再入力して2回目の計算を行い、廊下を横切って階下に降りてコーヒーを飲みました。 1時間後、彼は戻ってきましたが、奇妙なことが起こりました。新たな計算によると、時間が長くない場合、今回の値は基本的に前回の値と一致しますが、時間が経つにつれて、2つの結果の差は「指数関数的増加」を示し、2か月後の気象状況がまったく異なる結果になります。

次の話は古典的なものです。ローレンツは、コーヒーを飲む前に入力したデータが、コンピューターの計算に含まれる小数点以下 6 桁を 3 桁に丸めた近似値を印刷したものにすぎないことを発見しました。したがって、2 回目の計算では、最初から約 0.5 万分の 1 の「初期値誤差」がすでにありました。また、数値的に解いていた微分方程式は初期条件に敏感であったため、初期の誤差が急速に増幅され、時間が経つと誤差が許容できないものになりました。実際の天気予報は観測データに依存しており、観測誤差は避けられないため、彼の発見は長期天気予報の幻想を打ち砕いた。後の流行語「バタフライ効果」はこれを鮮明に表しています。 （「気象学者と数学者の間のカオスリレー」を参照）

しかし、ローレンツはすぐには科学的発見を論文として発表せず、有名な論文「決定論的非周期的流れ」は 1963 年前半まで正式に発表されなかったが、その代わりに 1960 年 11 月に東京で開催された数値天気予報に関する学術会議でその報告を行った。報告後、聴衆の一人が「結果がどの程度異なるかを調べるために、初期条件を少し変えましたか?」と質問した。彼はこう答えた。「実際、何が起こるかを見るために、同じ方程式で一度試してみました。」これは、彼とハミルトンが以前にも天気予報でバタフライ効果を何度か観察していたことを示しています。アメリカの科学ジャーナリスト、グレイクの有名なルポルタージュ「カオス：新しい科学の始まり」では、「新しい科学の種を蒔いた」この偉大な発見の時期が 1 年早められたとされています。

ローレンツは1960年代に自然科学で初めてカオスを発見した人物であったため、1970年代半ばに始まったカオス熱の時代に科学界や公共メディアで有名人となった。しかし、彼は常に紳士らしく振る舞い、助けてくれた人には心から感謝していました。プログラマーのハミルトンについて、彼は論文の謝辞の中で次のように書いている。「著者は、この研究に必要だった多くの数値計算の実行に協力してくれたマーガレット・ハミルトン夫人に多大な恩義を感じています。」この謙虚な姿勢と道徳心は、科学技術分野の人材、特に「スター科学者」から学ぶ価値があることは間違いありません。

外見に関して、科学ジャーナリストのグレッグの記述によると、ローレンツの顔は「風雨にさらされた年老いたアメリカの農夫のように見えるが、目は驚くほど明るく、いつも笑っているように見える。彼はめったに自分のことや仕事について語らず、ただ他人の話を聞くだけだ」。

1961 年の夏、ハミルトンは別のプロジェクトに参加するためにローレンツのグループを離れましたが、去る前に、ローレンツが新しいプログラマーであるフェッテを面接して雇用するのを手伝う責任を負っていました。それ以来、彼女はより幅広く、より成功するキャリアの道を歩み始めました。この黄金の道は、彼女が月へ飛ぶために「アポロスーツ」を着ていたため、彼女をますます「黄金」にしました。彼女の目を見張るような才能は、彼女の人生における最初のコーディング指導者であるロレンツに匹敵し、むしろ彼を凌駕するほどでした。

彼女は MIT を離れずにリンカーン研究所に移り、1963 年までそこで働き、いくつかの重要なプロジェクト用のソフトウェア プログラムを作成しました。その後、彼女は計装研究所に加わり、アポロ月探査プログラムに雇われた最初のプログラマーになりました。 2年後、彼女は「ソフトウェアエンジニアリング部門」のディレクターとして、アポロ計画の機内飛行ソフトウェアチームを率い始めました。ローレンツの「おもちゃの天気予報」は、気象学の教授を含む数人の小さなチームによる単なる科学的探究だったが、「アポロ月面着陸計画」は人類が太陽系の宇宙に進出するための警鐘であり、NASAの何千人もの大規模なグループによる野心的な宇宙探検だった。この大規模プロジェクトのソフトウェア開発を主導するには、科学的知識、エンジニアリングのバックグラウンド、技術的経験だけでなく、論理的思考と視覚的思考の総合的な資質も必要です。数学と哲学の両方の影響を受けたハミルトンに、この重要な任務が託されました。

1969年7月20日、アポロ11号の宇宙飛行士ニール・アームストロング（1930年 - 2012年）が人類史上初めて月面を歩いたとき、世界中の人々はこの興奮のニュースに衝撃を受け、その英雄的な男にだけ注目しました。しかし、2016年の漫画で巧みに題名が付けられたように、彼女は「人類を月に送った女性」なのです。ハミルトン率いるソフトウェアエンジニアのチームが特別に開発した飛行ソフトウェアがなければ、アポロ11号は月へ飛ぶことができなかっただろうし、アームストロングは人類史上のこの一歩を踏み出すことができなかっただろう。

歴史によれば、アポロ計画の最盛期にハミルトンが「ソフトウェア エンジニアリング」という今ではおなじみの用語を作り出したそうです。何年も経ってから、彼女はこう回想した。

「私が最初にこの用語を思いついたとき、少なくとも私たちの世界では、誰もその言葉を聞いたことがありませんでした。長い間、それは冗談でした。みんな私の過激なアイデアをからかうのが大好きでした。最も尊敬されているハードウェアの第一人者の一人が、会議の全員に、ソフトウェアを構築するプロセスもハードウェアと同じようにエンジニアリングの分野として考えるべきだという私の意見に同意すると説明した忘れられない日がありました。彼が新しい「用語」自体を受け入れたからではなく、私たちが彼と、その場にいた全員の承認を得たからです。私たちは独自の権利でエンジニアリングの分野に属していたからです。」

9 年前にアメリカの雑誌 Wired に掲載された記事「月面着陸の勝利の核心にあるソフトウェアと女性」で、著者は次のように書いています。「ハミルトンは、プログラミングの初期のパイオニアである COBOL の発明者であるグレース・ホッパーとともに、より多くの女性がソフトウェアなどの科学、技術、工学、数学の分野に参入し、成功できるよう支援した功績は高く評価されるべきです。」ホッパー（グレース・ホッパー、1906-1992）も伝説の人物です。彼女は博士号を取得しました。イェール大学で数学の博士号を取得し、「セブン・シスターズ・スクール」の一つであるヴァッサー大学の数学教授を務め、第二次世界大戦後期には海軍の研究開発に専念し、ソフトウェア科学を開発し、最終的には少将に昇進した。

ハミルトン氏は1986年以来、数々の賞を受賞しているが、最も有名なのは2016年にバラク・オバマ大統領から授与された、米国最高の民間人栄誉賞である大統領自由勲章である。

アラン・フェッター

エレン・フェッターの名前がローレンツの最高傑作論文に挙げられたのは、論文の中でコンピューター制御のプリンターで描かれた蝶の羽のような絵を描いたのが彼女だったからである。この絵は後に「ローレンツ・アトラクター」と呼ばれるようになった。

1961年、ハミルトンがリンカーン研究所へ出発する直前、フェットは彼女に誘われて気象学グループに加わり、プログラマーとしての役割を継続した。この21歳の少女は、アメリカ初の女子大学でありセブンシスターズの最年長のマウント・ホリヨーク大学で数学の学士号を取得したばかりだった。彼女は、MITの原子力工学部でLGP-30コンピューターを管理していた女性からハミルトンに推薦された。ハミルトンは彼女にインタビューした後、満足し、彼女の数学的な頭脳をローレンツの気象研究に役立てるよう依頼した。

仕事の初日、フェッターさんがMITキャンパスの中心にある24号館に入ると、ローレンツさんは彼女にコンピューターのマニュアルと練習用のプログラミング問題をいくつか手渡し、彼女はすぐに慣れた。 「彼は頭の中にたくさんのことを抱えていました」とフェッターさんはリーダーのことを回想する。「黄色い紙切れを持ってやって来て、ポケットから小さな紙切れを取り出し、『これをやってみましょう』と言うこともありました」。フェッターさんも前任者同様、数十年経った今でもローレンツさんの謙虚さと指導力について熱く語る。ロレンツは、後のカオス年代記作家たちがこの二人を除外する前に、論文の中でこの二人に感謝の意を表した。

当時、ローレンツは、これまで使用していた 12 個の常微分方程式では問題の核心に迫るには多すぎると感じたため、イェール大学の地質物理学者バリー・サルツマン (1932-2001) が所有していた 7 個の方程式のライブラリから 3 個の対流方程式を借用し、より単純な非周期系を記述しました。この常微分方程式のセットは、ビーカー内の水が下から加熱され、上から冷却されるときの水の状態変化を記述します。これらは 1963 年に大気科学ジャーナルの論文のページに掲載されてから、1970 年代にカオスの象徴的な構造となり、「ローレンツ方程式」という人間的な名前が付けられました。掲載された記事の中で、ローレンツはこの記事の冒頭で引用したフェッターへの謝辞を書いただけでなく、サルツマンにも感謝の意を表したが、これは彼のいつもの態度である。

これらの式の 3 つの変数は、理想的なビーカー内の水の対流速度と温度変化の間の大まかな関係を示し、3 次元空間内の 1 点の 3 つの直交座標として表現できます。数学者はこの空間を位相空間と呼びます。ローレンツとフェッターは、プリンターに、空間位置が時間とともに変化する際の移動点の軌跡のグラフを描くように指示し、そのグラフの形状が蝶の羽に非常によく似ていることを発見しました。微分方程式の基礎理論によれば、連続力学系の用語を使用すると、これらの解曲線によって形成される「非周期的流れ」は、互いに交差することなく、一対の翼の内側を前方に泳ぎ回り、あらゆる場所を駆け巡ります。初期条件の小さな変化により、位相フローポイントの軌道は大きく変化します。気象学者が発見した数値翼が科学界中に広まると、厳密な数学者たちが理論研究を始め、それがいわゆる「フラクタル構造」を持ち、それ自体がカオス的な動的システム現象を持ち、近くの初期点を引き寄せることを発見したため、「ローレンツアトラクター」と名付けました。

3 つの対流方程式の数値シミュレーションを通じてローレンツとフェッターが観察した「システムの初期条件に対する敏感な依存性」と蝶の羽のようなアトラクターは、1963 年に発表された彼の画期的な論文「決定論的非周期的流れ」の主要なトピックでした。10 年後、この論文は李天炎とヨークにインスピレーションを与え、「数学の不滅の宝物」である「周期 3 はカオスを意味する」で初めて数学用語「カオス」を定義し、これがその後のカオス理論の急成長の礎となりました。ロレンツ氏を同様に喜ばせたのは、1962年に彼の論文が同誌に掲載され、同校の教授に昇進したことだ。

ローレンツがこの素晴らしい論文を発表した同じ年に、MITで博士号取得を目指して勉強していた優秀な若者とのフェッターの恋愛も成熟した。彼女は理想の夫と結婚したが、それは彼女が愛したコンピューター関連の仕事と、彼女が仕える紳士を捨てることを意味した。なぜなら、彼女の夫であるジョン・ギル (1935-) は博士号を取得していたからである。地球物理学の博士号を取得し、南部のフロリダ州立大学で教える予定でした。大学で数年間コンピュータープログラマーとして働いた後、フェットさんは家族の元に戻り、子供たちの世話をすることに決めました。 1970年代にギル博士はコロラド州の国立大気研究センターに移り、当然のことながら家族全員が彼に従いました。ギルさんはソフトウェア業界で働き続けたいと考え、エネルギーを充電するために同じ街にあるコロラド大学ボルダー校に通い、コンピューターサイエンスのコースを受講しましたが、結局、若者に好まれるこの種の職業をあきらめて、税務の仕事に転向しました。

フェットの子供たちは両親の注意深い訓練のおかげで立派に成長しました。彼女の娘サラ・ギルも、父親の出身校であるイェール大学に進学し、卒業後は父親の跡を継いで博士号を取得しました。 MITで物理海洋学の学位を取得。彼女は現在、カリフォルニア大学サンディエゴ校で海洋物理学の教授を務めています。興味深いことに、彼女が 1990 年代に MIT の博士課程に在籍していた学部は、1983 年に気象学部、海洋物理学部、地質学部が合併してできたものだったので、学部名がとても長く、「地球・大気・惑星科学部」と呼ばれています。このように、ローレンツは彼女の「学部の上級教授」とみなすことができます。

冒頭で述べたロレンツセンターの副所長ロスマン氏もこの学部の教授である。ロレンツの論文の謝辞に見慣れない「エレン・フェッター嬢」の名を見つけたロスマン教授は、すぐにインターネットで彼女を検索し、ついに1963年7月のニューヨーク・タイムズ紙で彼女と新郎の結婚発表を見つけました。このとき、同僚の一人が、20年前に学部にサラ・ギルという大学院生がいたことを思い出し、ロスマン教授はサラに連絡を取り、彼女がアレン・フェッターとジョン・ギルの愛の子供であることを知りました。サラの紹介で、ロスマンさんは電話で母親とも話し、ミス・フェイトの前にハミルトン夫人とローレンツが一緒に働いていたことを知った。こうして、数十年にわたって世界中に広まってきた「カオス」の物語の裏に隠された二人のヒロインがついに姿を現した。

おそらく、フェットの娘は、母親がカオスの発展に果たした役割をそれまで知らなかったのでしょうが、学部生として科学プログラミングのコースを受講したとき、クラス全員が研究した事例の 1 つが、LGP-30 コンピューターにおけるローレンツの発見でした。大学院生だった頃、彼女のオフィスの同僚の一人が資格試験で「カオス理論を母親にどう説明しますか？」と質問された。さて、サラは、もし当時この質問をされていたら、その時代を今でも鮮明に覚えている母親が、1960 年代初頭に LGP-30 の隣にあったプリンターがどのようにしてあの美しい蝶の羽を描いたのかを詳しく話してくれただろうかと疑問に思います。

確かに、中年のハミルトンはアポロの「月面到達」と​​いう壮大な計画に忙しく、過去を懐かしむ余裕はなかったかもしれないが、フェッテは、自ら体験した「わずかな誤差が大きな損失につながる」という数値天気予報の特性を決して忘れなかった。ボストンを離れて東海岸に渡った後も、彼女と夫はロレンツと連絡を取り合い、社交行事で彼に会っていたが、礼儀正しいロレンツがどれほど有名になっていたかは知らなかった。彼女は、高齢になってから自分の名前が突然これほど多くの人に知られるようになるとは想像もしていなかった。

追記

カオスの概念は、1890年代にフランスの数学者アンリ・ポアンカレ（1854-1912）の天体力学の中で形になり始め、1960年代にアメリカの気象学者ローレンツの天気予報から生まれました。過去60年間の活発な発展を経て、混沌の地は「数え切れないほどの英雄たちが競い合う場所」となった。この世界には、上記二人の他に、アメリカの数学者スティーブン・スメール（1930年-）、オーストラリアの科学者ロバート・メイ（1936年-2020年）、アメリカの数学者ジェームズ・ヨーク（1941年-）、中国の数学者李天炎（1945年-2020年）、アメリカの数理物理学者ミシェル・ファイゲンバウム（1944年-2019年）、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ（1924年-2010年）など、よく知られ、文書化された著名人がいます。しかし、歴史は多かれ少なかれ他の人々を無視し、あるいは省略してきました。その中には傑出した人もいれば平凡な人もいますが、彼らの実際の貢献を忘れるべきではありません。幸いなことに、いくつかの後悔が発見され、補償されました。

例えば、プリンストン高等研究所のベテラン物理学者フリーマン・ダイソン（1923-2020）は、2009年に出版された人気記事「鳥とカエル」の中で、英国人同胞で王立協会初の女性数学者フェローであるメアリー・カートライト（1900-1998）を「擁護」すると書いている。カートライトは、軍のレーダーシステム分析に数学の才能を捧げ、ローレンツより20年も早く、2次非線形常微分方程式の一種の「奇妙なアトラクター」を発見していたからだ。

しかし、科学史を執筆する著者の中には、一部の人々の貢献を認めながらも、他の人々の多大な貢献を無視したり、軽視したりする人もいます。中国人に関連した例としては、100万部以上売れたグレイクの著書『カオス：新科学』がある。本書の本文では、李ヨーク定理の確立における李田益の歴史的役割については一言も触れられていない。彼は本の最後の69番目の注釈に、控えめな言葉を少しだけ書き残しただけである。「弟子のTien-Yien Liと共著」この定理を厳密に証明したのは李天炎だったことを彼は知らないのだろうか？はい、この定理の前身はヨークがローレンツの論文を読んで直感的に得た推測でしたが、証明できなければ推測はあくまでも推測にすぎません。たとえば、フランスの数学者ピエール・ド・フェルマー（1607-1665）は、350年前に彼の「大定理」が正しいと判断しましたが、実際に証明されたかどうかは誰も確認できませんでした。この予想が真の定理となったのは、1990年代にアンドリュー・ワイルズ (1953-) がようやくそれを証明したときでした。数学界はフェルマーがそれを推測したことには同意しているが、ワイルズがそれを証明したことには同意していないのだろうか？実際、この傑出した研究のおかげで、ワイルズはこれまで国際数学者会議から唯一受賞した特別賞を含め、数々の賞を受賞しました。

科学の歴史には、女性科学者の重要な貢献が十分に認識されていない例が数多くあります。弱い相互作用におけるパリティ保存則が成り立たないことを初めて実験的に証明した呉建雄がその典型的な例です。 DNAの二重らせん構造を確立する科学的探究において重要な役割を果たしたフランクリンもその一例です。もちろん、主人公のローレンツと比べると、大学を卒業したばかりで、それぞれ2年間彼のためにプログラミングと計算に取り組んだハミルトンとフェットは、豊富な設計計画、数学的知識、科学的研究経験を持つホストほど、問題の本質に対する科学的洞察を掴むのが得意ではありませんでした。幸運なことに、彼らが勤めていた教授は謙虚で紳士的な人物で、科学論文の最後に心から感謝の意を表した。そうでなければ、ローレンツ生誕100周年を機に、半世紀以上も前に2人の若い女性がカオス理論確立の最初の基礎を築くのに貢献したことを誰が想像し、信じただろうか。

1960 年代初頭、ハミルトンとその後のフェッテはローレンツのために巨大なコンピューターのプログラミングを担当し、その計算によって奇妙なアトラクターやカオスの他の特徴が明らかになりました。したがって、前述の Quantum Magazine の記事は次のように結論づけています。「2 人の女性プログラマーがカオス理論の誕生に極めて重要な役割を果たしました。これまで知られていなかった彼女たちの物語は、科学におけるコンピューティングの役割の変化を物語っています。」今日の科学的成果の多くは、もはやニュートンの時代の「独力」の天才的な発見ではなく、集合知の成果です。規模の大小を問わず、女性でも男性でも、誰かの重要な貢献は歴史の記録に残され、将来の世代の模範となるべきです。

参考文献

1. ジョシュア・ソコル、「混沌の隠れたヒロインたち」、Quanta Magazine、2019年5月20日。

この記事は科学普及中国星空プロジェクトの支援を受けています

制作：中国科学技術協会科学普及部

制作：中国科学技術出版有限公司、北京中科星河文化メディア有限公司

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