卵が高所から落ちれば人は死に至るのに、なぜ猫は32階から飛び降りても生き残れるのでしょうか？

編集者注:

猫や他の動物に対してテストや実験を行わないでください。

2018年、ニューヨーク市で奇跡的なニュースがありました。アパートの32階の窓から猫が落ち、アスファルトの道路に着地したのです。驚いたことに、高所からの落下により肺が潰れ、歯が砕け散ったにもかかわらず、命に危険はなかった。 4本足の友達は獣医のところで2日間過ごしただけで家に帰ることができました。

猫が転落する同様のニュースは何度も報道されており、「猫は九つの命を持つ」ということわざが生まれた。何十年もの間、さまざまな分野の研究者が「なぜ猫はこれほど驚くべき生存能力を持っているのか」を理解しようとしてきました。

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しかし、19世紀後半に物理学者を最初に困惑させたのは、目もくらむような高さから落ちる猫のことではなかった。彼らを困惑させたのは、猫たちが落下しながら回転し、最終的に四つん這いで着地する一連の写真だった。

写真には、人が猫の足をつかみ、背中を地面の方に傾け、その後手を離すと猫が下に落ちる様子が写っている。猫の飛行の前半では、猫の体は地面に背を向けて逆さまになっていたが、写真の後半では物理法則に反して猫はひっくり返って四つん這いになって着地したようだ。

物理法則に違反しているのでしょうか?

私たちは日常生活の中で、これらの四足動物が空中で回転できることを観察することができます。角運動量保存の法則によれば、最初は回転していない物体は、外部からの力の作用なしに自力で回転することはあり得ません。そのため、長い間、猫が空中で回転する勢いは、猫が落下する際に地面から体を押し出すときに発揮する力から生じると考えられてきました。しかし、写真ではまったく逆のことが示されていました。最初に猫は真下に落ち、その後、自分の軸を中心に回転することに成功したのです。どうしてこんなことが可能なのでしょうか?

多くの科学者が猫の落下現象を説明しようと試みてきました。その中には、電磁気学の父であるジェームズ・クラーク・マクスウェルもいます。マクスウェルは、猫をさまざまな高さ（開いた窓からを含む）からベッドやテーブルに落とす一連の実験を行いました。しかし、謎が解明されたのは 1969 年になってからでした。

結局、私たちは猫の体を十分注意深く見ていなかったことが判明しました。それは私たちが思っていたものとは違いました。空中で回転し始めるシリンダーです。よく観察すると、猫が落下するときに上半身と下半身が異なる方向に回転し、その過程を通じて角運動量が保存されることが分かります。これはペッパーグラインダーに少し似ていて、猫の体は 2 つの部分に分かれており、それぞれが異なる方向に回転するため、全体的な角運動量の変化はゼロになります。

しかし、猫はどのようにして4本足すべてを地面につけるのでしょうか?実際、猫は物理学の達人です！彼らは古典力学の物理法則を最大限に活用しています。フィギュアスケート選手のように前足を体に近づけることで慣性モーメントを減らし、上半身が自身の軸を中心に急速に回転します。一方、後ろ足の場合はその逆で、後ろ足を伸ばして慣性モーメントを可能な限り増加させます。こうすることで、上半身が大きく回転するときに、後ろ足は反対方向に小さな角度で回転するだけで済みます。 （幸運なことに、猫の背骨は驚くほど柔軟です。）

猫の上半身が正しい姿勢（頭が地面を向く）になったら、前足を伸ばし、後ろ足を締め、後ろ足も地面を向くように反対方向にコショウを挽き始めます。このようにして、猫は物理法則に違反することなく、常に四つん這いで着地することができます。

生き残るためにどれくらいの高さまで落ちることができますか？

物理法則によれば、物体が落下する高さが高ければ高いほど、受ける衝撃も大きくなります。しかし、1980年代の研究では、少なくとも猫に関しては異常なことが分かりました。この研究のために、ニューヨーク市の獣医師2人が、1984年6月から11月の間に猫がビルから転落した事故132件を報告した。いずれも32階建ての高さから転落したもので、全体で90パーセントの猫が生き残った。

2人の獣医が猫の怪我を記録していくうちに、驚くべき結論に達した。7階以下の高さでは、猫の怪我の重症度は高さとともに増すが、7階以上の高さでは怪我の重症度は軽減されるようだった。つまり、6 階から落ちるのは 11 階から落ちるよりも危険です。

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猫はまたしても物理法則に挑戦したようだ。猫が落ちる高さが高ければ高いほど、地球の重力によって加速されるのに時間がかかるので、地面にぶつかるまでの落下速度はどんどん速くなるはずです。突然の衝撃により骨折、肺虚脱、あるいはさらにひどい症状が起こる可能性があります。理論上は、落下距離が長いほど、結果は悪くなります。

しかし、このように猫の自由落下を考えると、空気抵抗の影響は無視されます。結局のところ、猫は真空中ではなく空気中を動いているので、落下速度が遅くなります。実際、猫が落ちるときには、重力と摩擦という 2 つの反対の力が作用し、猫の速度を落とします。

空気抵抗のない理想的な世界では、重力を計算するのは、猫の質量に重力加速度を掛けるだけです。空気抵抗は、空気中を移動する物体の断面積、抗力係数、空気密度、および落下物体の速度によって決まります。猫が落下し始めると速度はゼロなので、重力による加速度のみが作用しますが、速度が増加するにつれて、重力と反対方向に摩擦が作用します。したがって、動物の特定の動きを決定するには、その動物に作用する正味の力（重力 - 摩擦）を計算する必要があります。合力の大きさによって、物体の加速度の大きさと方向が決まります。

猫が落ちる速度制限

しかし、猫がしばらく急速に落下すると、摩擦力が重力を相殺する点まで速度が増加し、猫にかかる正味の力がゼロになります。もちろん加速度もゼロになります。そして、加速しなくなるということは、猫の落下速度がこれ以上上がらなくなり、落下速度の限界に達したことを意味します。

この終端速度、つまり最高速度制限は簡単に計算できます。終端速度は摩擦と重力の大きさが等しいときに発生するため、この場合は 2 つの力が互いに打ち消し合い、落下する物体は一定の速度で地面に向かって落下します。

猫の体重は4kg、体長は約50cm、幅は15cmと仮定します。これらのパラメータに基づき、猫を円筒形と見なすと、動物の断面積は 0.075 平方メートルと計算できます。最終的に、猫の最終速度は秒速32.68メートル、時速120キロメートル弱に相当すると推測できます。

猫が落ちた高さに基づいて、最終速度を計算できます。画像クレジット: Wissenschaft/Manon Bischoff、Buckyball Design によるデザイン

図からわかるように、落下高さ100メートルでは猫の速度は秒速30メートルに達しています。猫は高層ビル（32階など）から落ちても生き残ることが観察されているため、時速120kmまでの衝撃にも耐えられるはずです。したがって、理論的には、これらの動物は考えられるどんな高さからの落下でも生き残ることができる可能性があります。

猫の偏見を生き残る？

しかし、猫の落下速度の限界に関するこの計算では、ニューヨークの獣医師の観察を説明できません。なぜ猫は、7階以上から落ちた場合、それ以下の階から落ちた場合よりも生き残る確率が高いのでしょうか?結局、低い階からの落下速度は遅くなり、衝撃力も小さくなります。一つの説明は動物の経験に関係しています。

猫が低い高さから落ちると、しばらくの間無重力状態になります。そのため、本能的に足を体の下に伸ばし、四つん這いの姿勢になります。しかし、高所から落下した場合、この戦略は失敗します。動物の体重が不均等に分散されるため、脚を下に揃えるために伸ばすと、重傷を負う可能性があります。

この違いは、7 階より下の高さが増すにつれて生存率が低下する理由を説明するかもしれません。より高い高度から落下する場合、落下中の摩擦がより顕著になります。獣医は、こうすることで猫は落ちる感覚がなくなり、リラックスして足を伸ばさなくなると推測しています。重量がより均等に分散され、着陸がよりスムーズになるため、生存の可能性が高くなります。

しかし、この現象にはもっと単純な説明がある。動物愛好家にとっては少々イライラするかもしれないが。獣医師らの調査結果は、いわゆる生存者バイアスを反映している可能性がある。つまり、猫が高いところから落ちて即死した場合、飼い主はわざわざ動物病院に行かないかもしれないということだ。 **したがって、報告されていない死亡者数は、医療従事者によって記録された死亡者数よりも多くなる可能性があります。

企画・制作

出典: グローバルサイエンス (ID: huanqiukexue)

マノン・ビショフ

翻訳 |張祥和

編集者：イヌオ