なぜ左手と右手は対称なのですか？エジプトのスフィンクスが答えを教えてくれます...

生命がなぜ特定のキラリティーを好むのかという深遠な科学的疑問は、生化学、細胞生物学、進化生物学などさまざまな分野の科学者を長い間惹きつけ、真実の探求に努めてきました。最近、サンフランシスコのチャン・ザッカーバーグ生物学センターの生物物理学者、グレッグ・フーバー教授率いるチームが、非常に興味深い解決策を思いつきました。彼らは、古代エジプトのスフィンクスのイメージを使用して、「スフィンクス理論」を確立し、生物内の限られた空間におけるキラリティー優先の謎を説明しようとしました。この研究論文はPhysical Review Research (PRR)に掲載されました。

著者 |シャオイエ

ナイル川の遥かな岸辺、テーベの街の崖の上には、スフィンクス（ライオンの頭を持つ獣としても知られる）と呼ばれる怪物がいて、街への唯一の道を守っています。通行人を止めて、なぞなぞを出題します。朝は4本足で歩き、昼は2本足で歩き、夕方は3本足で歩く動物はどれでしょうか。スフィンクスパズルは誰もがよく知っています。これによって、私たちは哲学的観点から人間について考え、理解することができます。私たちは誰なのか、どこから来たのか、生命はどのように始まったのか... 最近、現代の科学者たちは、古代の画像を使用して、生物学の最も基本的で重要な謎であるキラリティー優先を自然科学の観点から解明しようとする興味深い「スフィンクス学」を生み出しました。

キラリティーはどこにでもある

手のひらを広げると、左手と右手は互いに鏡面対称になりますが、それぞれの手をどのように回転させても完全に重ね合わせることはできないため、片方の手自体は対称ではありません。これは「利き手」現象の最も直感的な現れです。人間には左手と右手があり、これに基づいて、非対称キラリティー構造も左利き（L型）と右利き（D型）に分けられます。

キラリティーは、顕微鏡レベルの分子から肉眼で見える生物に至るまで、自然界に遍在しています。たとえば、DNA のらせん構造の大部分は右巻きのらせん構造であり、生命を構成する有機分子の大部分はキラル分子です。アミノ酸と天然糖には左キラリティーと右キラリティーの両方があります。マクロの世界では、人間を例にとると、頭からつま先まで、前から後ろまで、この2つの体軸にも明らかな非対称性があります。正常に発達した人間の場合、主要な臓器の位置は常に体軸の片側に偏っており、肝臓は右側、胃は常に左側、心臓はわずかに左側などです。また、臓器自体の構造も非対称です。人体の発達過程で何か問題が起こった場合にのみ、異常な左右対称性、または左右の位置の完全な逆転が起こります。

キラリティーには明らかに左と右があるが、科学者たちは微視的な分子レベルで別の特異な現象を発見した。それはホモキラリティー、つまり生命を構成する同じ種類の分子の中では特定のキラル構成が多数派であるということ。例えば、タンパク質を構成するαアミノ酸はほぼすべてL型であり、リボ核酸（RNA）とデオキシリボ核酸（DNA）のリボースはすべてD型です。ほとんどすべての生物は、例外なく、合成と代謝の際に左利きのアミノ酸と右利きの糖を選択します。

DNA のらせん構造 (左)、タンパク質を構成するアミノ酸 (中央)、DNA 内の RNA および D-リボース (右) に至るまで、すべてが明らかなキラリティー優先性を示しています。 |画像ソース: pixabay、wikipedia

これにより、ホモキラリティーに関する重要な疑問が生じます。なぜ生命は、あるキラリティーを他のキラリティーよりも好むのでしょうか?

さまざまな科学者が、生化学、細胞生物学、進化生物学など、さまざまな観点からこの疑問に答えようとしてきました。しかし最近、サンフランシスコのチャン・ザッカーバーグ・バイオハブの生物物理学者、グレッグ・フーバー教授（中国名：胡伯光）率いるチームが、非常に興味深い解決策を思いつきました。彼らは、古代エジプトのスフィンクスを「神話上の獣」としてイメージし、「スフィンクス理論」を確立して、限られた空間内の生物におけるキラリティーの好みの謎を説明しようとしました。この研究論文はPhysical Review Research (PRR) [1]に掲載されました（下図参照）。

スフィンクス理論の起源

2018年、胡教授はサンフランシスコで独自の生物物理学理論研究グループを結成し、理論物理学ツールを導入し、研究のための複雑な生物学的プロセスモデルを作成しました。しかし、具体的な研究対象は以前に誕生していました。胡教授は、カリフォルニア大学サンタバーバラ校のカブリ理論物理学研究所（KITP）の副所長を務めていたころから、スフィンクスの幾何学的イメージのキラル特性に気づいていました。学術界では長い間無視されてきたが、この古代の幾何学的イメージをタイリング問題に使用すれば、生物学におけるキラリティー優先の問題が明らかになるかもしれないと彼は考えている。

本物のスフィンクス像とスフィンクスの幾何学的図形 |出典: danielharper.org

実際、幾何学と生物学の関係は、特にウイルス学の分野で、前世紀半ばから科学者によって発見されてきました。 1956年、ケンブリッジ大学のジェームズ・ワトソンとフランシス・クリック（後にDNAの二重らせん構造モデルを確立したことで1962年にノーベル賞を受賞した）は、等面体のウイルス粒子は立方対称に配置された同一のサブユニットを持つはずだと予測した[2]。 1960年代、構造生物学者のドナルド・カスパーと生物物理学者のアーロン・クルーグは、幾何学的枠組みを用いてウイルスをウイルスカプシドに分類しました[3]。これらは、有名な建築家 R. バックミンスター フラーが設計したジオデシック ドームにインスピレーションを受けて作られました。彼らは論文「規則的なウイルスの構築における物理的原理」[4]の中で、ウイルスカプシド内のタンパク質分子の美しい物理的形状について説明しました。

幾何学とキラリティーを組み合わせることを意図して、フーバーはミシガン大学の友人であるロバート・ジフ教授とそのアイデアについて議論しました。その後、ジフ氏は、スフィンクスの研究テーマに非常に興味を持っていた同僚のクレイグ・クネヒト氏とウォルター・トランプ氏を招き入れました。

グレゴリー・フーバー

4人はすぐに意気投合し、研究チームが発足した。 2018年末から、チームはスフィンクスの2次元画像のモザイク化から始めて、キラリティーの問題を段階的に詳細に調査し始めました。 2019年の世界的なCOVID-19パンデミックもチームに影響を与え、研究のペースは一時的に鈍化したものの、懸命な努力は報われました。約5年間にわたる集中的な研究を経て、フーバー氏のチームの「スフィンクス理論」がついに発表されました。

常に変化するスフィンクスの舗装

具体的には、研究チームは最も基本的な三角形の幾何学的画像から始めて、6 つの正三角形を使用して、スフィンクスの最小の 2 次元画像 (下図を参照) を組み立てました。これは、固有のキラリティーを示す 1 次スフィンクスとも呼ばれ、左を向いている頭は左利き (L スフィンクス)、右を向いている頭は右利き (R スフィンクス) です。

左利き |画像出典：参考文献[1]

次に、4 つの 1 次スフィンクスを並べて 2 次スフィンクスを作成し、9 つの 1 次スフィンクスを並べて 3 次スフィンクスを作成することができます。同様に、n 次スフィンクスは、n x n 個の 1 次スフィンクスが近接して敷き詰められて構成されます。

上の写真の左上隅には第 1 級スフィンクス、左下隅には第 2 級スフィンクス、中央と右側には第 3 級スフィンクスが 4 体あります。 |画像出典：参考文献[1]

1 次スフィンクスは非対称な形状であるため、複数の 1 次スフィンクスを組み合わせることが可能です。たとえば、1 次スフィンクスは 2 つだけであれば 46 通りまたは 47 通りの方法で組み合わせることができますが、正方形などの単純な対称形状は 1 つの方法でしか組み合わせることができません。高次のスフィンクスについては、上の写真に示すように、3 次スフィンクスの組み合わせが 4 つあります。

舗装の過程で第 1 次スフィンクスの数が増えるにつれて、可能な組み合わせも指数関数的に増加します。第 5 次スフィンクスの組み合わせは 153 通り、第 6 次スフィンクスの組み合わせは 72,000 通り近く、第 13 次スフィンクスの組み合わせは驚くべきことに 10^30 通りと、指数関数的に増加しています。

5 段のスフィンクスのコラージュの組み合わせ 153 個 |画像出典：参考文献[1]

高次のスフィンクスのタイリングに加えて、1 次スフィンクスはさまざまな組み合わせで他の対称または非対称ポリゴンのタイリングも行うことができます。研究者らは、このような多角形（スフィンクスを含む）に基づいて、与えられたテッセレーションパターンから新しいテッセレーションパターンを生成するモンテカルロ計算法を開発しました。これにより、より大きく複雑なパターンから始めて、カイラルエネルギーとグラフィックフレームワークを組み合わせることで、それらのカイラル特性を調査することが容易になりました。

世界におけるキラリティーの好み

科学の歴史を振り返ると、謎に包まれたホモキラリティー問題の研究は100年以上にわたって断続的に行われており、その起源はフランスの化学者ルイ・パスツールが酒石酸鏡面結晶を分離して分子キラリティーの概念を初めて提唱した1848年にまで遡ります。興味深いことに、英国オックスフォード大学の数学講師ルイス・キャロルも、彼の2冊の本『不思議の国のアリス』（1865年）と『鏡の国のアリス』（1871年）の中で、鏡を通して見る不思議なキラリティー現象について説明しています。 20世紀初頭、イギリスの数理物理学者ケルビン男爵が正式に「カイラリティー」という用語を作り出した[5]。しかし、生命の起源に関する実現可能性研究が数多く行われた1950年代、特に1953年になって初めて、英国ブリストル大学のHHウィルズ物理学研究所のFCフランクがホモキラリティーの進化に関する数学モデルを提案した[6]。この理論的研究は数世代にわたる化学者の注目を集め、40年以上後に実験的に検証されました[7]。

また、1950 年代には、ホモキラリティーの問題が物理学の分野で大きな進歩を遂げました。 1956 年、理論物理学者の李宗道と楊振寧は、弱い相互作用の下でカイラリティが存在するかどうかという疑問を提起しました。つまり、彼らは弱い相互作用の下でパリティが保存されるかどうか疑問視しました。その後、李正道氏はβ崩壊の専門家であり実験物理学者の呉建雄氏と連絡を取り、さまざまな実験検証スキームの可能性について話し合った。呉建雄の後の回想録によると、彼女はこれが挑戦ではあったが、「絶好の機会」でもあると考えていた。彼女は、β崩壊においてパリティが保存されるかどうかをテストするために60Coを使用する実験を提案し[8]、米国国立標準局の低温研究グループと共同で[9]、最終的に弱い相互作用ではパリティが保存されないことを証明しました（後に、李宗道と楊振寧はこの功績により1957年のノーベル物理学賞を受賞しました。呉建雄はノーベル賞を逃しましたが、1978年に第1回ウルフ物理学賞を受賞しました）。

1 世紀以上にわたり、ホモキラリティーの問題は、微小な粒子から生体分子に至るまで、さまざまな分野の科学者を惹きつけ、挑戦し続けてきました。ファンプとのインタビューで、フーバー教授は、宇宙は1種類のキラリティーだけを好むべきではないと常に信じていたと語った。スケールが拡大するにつれて、キラリティーの好みが徐々に現れ、キラリティーは非常に神秘的なものになるかもしれません。

フーバー氏のチームがスフィンクスの絶えず変化するタイル模様を注意深く研究した後、次のステップはそれをキラリティーと相関させることだった。テッセレーションされたグラフィックス内の局所領域のキラリティー分布をより直感的に表現するために、チームは L-Sphinx を青に、R-Sphinx を赤に設定しました。 7 次スフィンクスを例にとると、研究者たちはすべての可能なテッセレーション方法を重ね合わせ、グラフィックス境界の形状が左 (または右) のキラリティーの優先順位に関連していることを予想外に発見しました。

画像出典：参考文献[1]

上の写真に示すように、7 次スフィンクスでは、角のさまざまな領域がより青くなったり、より赤くなったりしており、このパターンは、下の図に示す 12 次ダイヤモンド図形など、スフィンクスの密な舗装によって形成された対称図形にも見られます。

画像出典：参考文献[1]

その後、研究者らは、高温および低温条件下でのキラルスフィンクスの相互作用と同様に、高エネルギーと低エネルギーをシミュレートするためにキラル相互作用エネルギーを導入しました。同じカイラリティの 1 次スフィンクスを 2 つ組み合わせると、相互作用エネルギーは低くなると考えられ、反対のカイラリティの 1 次スフィンクスを 2 つ組み合わせると、相互作用エネルギーは高くなると考えられます。そのため研究者らは、上記のグラフ境界がキラリティーの好みに与える影響を考慮すると、低温（n 次スフィンクス）のシステムは、固有のキラル相、または 1 つのキラリティーがグラフの大部分を占める相を示すだろうという仮説を立てました。

モンテカルロアルゴリズムにより、23次のL-スフィンクスを例にとると（下図参照）、高温条件下では、同じカイラリティの1次のスフィンクスは互いにほとんど相互作用できず、左右のカイラリティがランダムに組み合わさることがわかりました。相互作用エネルギーが高くなるほど、左右のキラリティーが無秩序に分布した画像（右側のスフィンクス）を形成しやすくなります。温度が下がると、より多くの第 1 次 L 型スフィンクスが集まり、画像内のほとんどの位置を占めるようになります。相互作用はより秩序化され、相互作用エネルギーは低くなり、より多くの同一のキラリティーが一緒に貼り付けられ、左利きが主なキラリティー優先である最終画像（左側のスフィンクス）が形成されます。

画像出典：参考文献[1]

研究者らはまた、システムのサイズが大きくなるにつれて、キラリティーが劇的に変化する可能性があると予測しており、これもチームの将来の研究テーマとなっている。結局のところ、この研究はキラリティーの簡略化された基本モデルを提供し、混沌から秩序が生まれること、そして類似したキラリティーを持つ分子は、自分自身に類似した分子にさらに引き付けられることを示しています。この意味で、フーバー教授のチームが提案したスフィンクス幾何学モデルは、キラリティーの謎を解く出発点となります。

フーバー氏はまた、フィジカル・レビュー・リサーチ誌に掲載された論文の結果に加え、彼のチームはスフィンクス理論に基づく他の多くの発見をしているが、それらはまだ正式に発表されていないことをファンプ氏に明らかにした。例えば、スフィンクスのタイル分割の熱力学、タイル分割境界が変動するときに発生する現象などです。今後さらに多くの成果が発表されれば、スフィンクス理論の内容はますます豊かになるでしょう。そこから発見される法則は、ウイルスのカプシドの構造や、磁気が連鎖反応を引き起こす仕組みなど、多くの科学分野の進歩を促進し、最終的には生命分子のホモキラリティーの謎を解くことになるかもしれない。

今年 10 月、フーバー氏のチームはカリフォルニア大学サンフランシスコ校に「移転」し、「スフィンクス」は 21 世紀の科学分野で伝説を続けています...

この記事に対するたゆまぬ指導とコメントをいただいた Greg Huber 教授に感謝の意を表します。

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