デイリーサイエンス |フィボナッチ数列: 数学の王冠に輝く真珠

フィボナッチ数列 - 1、1、2、3、5、8、13、21... 数列の最初と 2 番目の項は 1 で、後続の項は前の 2 つの隣接する項の合計です。イタリアの数学者フィボナッチが「そろばん」の中で「ウサギの繁殖」という有名な問題を提起したときに、初めて人々に知られるようになりました。実は、数学の魅力は紙だけに限りません。フィボナッチ数列は、自然、人間、社会生活におけるさまざまな現象の研究、さらには日常の生産や生活における実際の応用において常に重要な役割を果たしてきました。

自然における偶然

自然の中を歩き回り、郊外に立ち寄ると、フィボナッチ数列がいたるところで見られることがわかります。それは、冬のサボテンの球根にある小さな金色の針かもしれないし、アロエなどのさまざまな食虫植物の「フィボナッチ黄金角」の螺旋かもしれないし、冬の街の道路脇に現れる枝や葉の数かもしれない。ひまわりの円盤と種の形と配置も、フィボナッチ数列という伝統的な数学の法則に従っているため、魔法のように徐々に外側に広がっていくように見えます。これらの不思議な現象は、フィボナッチ数列における伝統的な数学的美学のさまざまな形を完璧に表現したものなのかもしれません。自然界のこれらの素晴らしい現象とフィボナッチ数列の一致に驚嘆する理由があります。

ブランドデザインの尽きることのない源

よく知られている Apple のロゴデザインを例に挙げてみましょう。実際、Apple のロゴは、ただ単にかじられたリンゴを描いたものではありません。そこに含まれる円弧と数学的な線には、数学の厳密さと論理が含まれています。 「黄金螺旋」の論理的推論もフィボナッチ数列に基づいています。さらに、ブラジルのボチカリオ社のロゴも「黄金螺旋」構造に従っています。 『ダ・ヴィンチ・コード』では「黄金螺旋」も重要な手がかりとして登場します。

フィボナッチ数列に基づいてブランドを設計し、それを製品に適用することで、大多数の人々のさまざまな美的感覚に十分に応え、人々に柔らかく親しみやすい感覚を与えることができ、ブランド全体のデザイン美学と企業の目的やコンセプトを完璧に表現できることがわかります。

実用的な芸術

産業化の過程では、フィボナッチ数列に由来する時間格子測定技術があります。経営学やオペレーションズリサーチの分野では、フィボナッチ数列に基づいたフロー分析モデルが存在します。現代の情報電子技術の応用分野において、フィボナッチ数列の法則に基づいて、半導体構造化巡回低密度パリティ検査数符号化の新しい構成法を提案する。この方法は、優れたエラー訂正制御性能を維持しながら、さまざまな規模の集積回路上で利便性を実現します。

さらに、金融の分野でもフィボナッチ数列は輝いています。重要な転換点から将来の市場を推測することができ、この数列を株式に適用したものはフィボナッチサイクルと呼ばれます。上昇と下降の 2 つの異なる波の時間操作量の完全なタイムテーブルを使用して、将来の市場の波におけるすべての下降波と上昇波の全体的な市場操作量と期間を正確に計算できます。フィボナッチ数列最適化法が現代の金融の基礎となっていることは言及する価値があります。

フィボナッチ数は象牙の塔から私たちを見守っているだけではありません。それどころか、それは自然と一体化しているだけでなく、私たちの生産や生活にも密接に関係しています。あなたは紙の上のフィボナッチ数列を見つめますが、それはあなたの周りでもあなたを見つめています。

（著者所属：華中農業大学マスタースタジオ数学文化チーム）