量子力学発祥の地でトップ物理学者が量子の未来について議論する

2025年は量子力学誕生100周年に当たることから、国連により「国際量子科学技術年」と宣言されました。 1925 年 6 月、ハイゼンベルクはドイツのヘルゴラント島で行列力学を提唱し、量子力学の発展の基礎を築きました。伝説によれば、この小さな島は量子力学の発祥の地となり、「国際量子科学技術年」の最も重要な祝賀行事の一つが、ここで開催される「ヘルゴラント 2025 会議」となります。理論研究と応用研究の分野から招かれた科学者たちが、量子力学の未知の問題について深く議論します。過去 100 年間にわたり、量子力学の発展は世界的な注目を集めてきました。新しい100年間に私たちはどんな奇跡を目撃するのでしょうか？

著者：ロバート・P・クリース（ストーニーブルック大学哲学教授）

翻訳 |雪

1925 年 6 月、ドイツ沖のヘルゴラント島で、ハイゼンベルクは行列力学を発明しました。丨画像出典: wiki

1925年6月のある日の午前3時、アレルギーに悩まされ疲れ果てた23歳の男性が、ドイツの北海近くの小さな島の岩の上に登りました。彼はヴェルナー・ハイゼンベルク（1901-1976）であり、当時は物理学の博士研究員としてあまり知られていなかった。彼は、粗雑で馴染みのない数学を使って枠組みを作り上げましたが、それはすぐに、今日私たちが「行列力学」として知っているものへと発展しました。量子力学の誕生を特定の場所と時間に位置づけるとすれば、それは 1925 年 6 月のヘルゴラント島です。

1世紀前のハイゼンベルクの研究のおかげで、国連は2025年を国際量子科学技術年と宣言しました。これは量子科学とその応用に対する一般の認識を高めるための世界的な取り組みであり、年間を通じて数多くのイベントが開催されます。物理学者にとって最も重要なイベントの一つは、量子力学の誕生からちょうど100年目にあたる6月9日から14日までヘルゴラント島で開催されるシンポジウムです。

「ヘルゴラント2025」と名付けられたこの会議は、主催者が「量子論の最初の定式化」と呼ぶハイゼンベルクの行列力学への貢献を記念することを目的としています。同シンポジウムでは「量子力学の基礎と、ますます豊かになるその現実世界の応用との交差点」を探求する予定だと述べた。しかし、なぜハイゼンベルクの研究は量子力学の発展にとってそれほど重要だったのでしょうか?これは本当に私たちが考えているほど決定的なものなのでしょうか?ヘルゴラント島についてよく語られる話は本当なのでしょうか?

すべてはこうして始まった

ハイゼンベルクの旅のきっかけとなった背景は、1900 年のマックス・プランク (1858-1947) の研究にまで遡ることができます。プランクは、特定の物質がエネルギーに応じて光を吸収したり放出したりする仕組みを説明する公式を構築しようとしていました。プランクは後に「必要に迫られた行為」と呼んだように、「量子」という概念を使わざるを得なくなった。これは、電磁放射が連続的ではなく、エネルギーの個別のパケットとしてのみ吸収および放出されるということを意味していた。

古典物理学の美しい設計の中で、量子化の概念は汚れのように現れ、その役割は非常に限られているようです。物理学者の中には、これを「醜い」「不条理」、あるいは「不快」とさえ言う者もいる。それは遅かれ早かれ剥がれてしまう理論上のパッチに過ぎません。しかし、「量子」は不可欠であることが証明され、水素原子の構造、熱力学、固体物理学など、物理学のますます多くの分野に登場しています。それは、家から追い出そうとしても追い出せない迷惑な訪問者のようなものです。さらに悪いことに、その存在感は増大しているようだ。当時、ある科学者は量子とは「エネルギーに満ちた赤ん坊」だとコメントした。

20 世紀の最初の 25 年間、プランク以外にも、ヴォルフガング・パウリ (1900-1958)、マックス・ボルン (1882-1970)、ニールス・ボーア (1885-1962)、ラルフ・クローニヒ (1904-1995) といった物理学者たちもこの赤ん坊を飼い慣らそうと試みました。しかし、彼らの努力によって得られたのは、特定の現象の計算にのみ適用される規則だけであり、それらはすべて古典理論に基づいており、追加の条件を必要としました。 「量子論」は、A地点からB地点に到達するための一連の指示書のようなものだが、人々が本当に求めているのは「量子力学」、つまり、どこから始めても目的の場所に導くための統一された一連のルールを使用する地図である。

ハイゼンベルクはこの戦いでは若き戦士だった。彼はプランクの革命的な発見の翌年、1901年12月5日に生まれました。ハイゼンベルクは、ハンサムな容姿、卓越した音楽の才能、虚弱な健康、重度のアレルギーなど、芸術家によく見られる性格特性を持っていました。 1923 年の夏、ハイゼンベルクはミュンヘン大学でアルノルド・ゾンマーフェルト (1868-1951) の指導の下、博士号を取得したばかりで、ゲッティンゲン大学でボルンの指導の下、博士研究員として研究を始めていた。

ハイゼンベルクは感受性が強く、ハンサムで、音楽の才能に恵まれていたが、アレルギー体質だったと言われている。画像クレジット: IanDagnall Computing/Alamy Stock Photo

ハイゼンベルクは他の人々と同様に、量子現象における周波数、振幅、軌道、位置、運動量について数学的な枠組みを構築しようとしたときに問題に遭遇しました。おそらく、問題はこれらの現象をニュートン力学に似た直感的な形で説明しようとすることにあると彼は考えた。そこで彼は、それらを特定の値を持つ古典的な特性としてではなく、純粋に数学的な用語で関数に作用する演算子として考えることにしました。彼が「不幸な個人的な問題」に遭遇したのはこの頃だった。

目的地: ヘルゴラント

ひどい花粉症に悩まされ、疲れ果てたハイゼンベルクはボルンに2週間の休暇を願い出て、ヘルゴラント島へ航海した。ドイツ本土から約 50 キロメートル離れたこの小さな島は、面積が 1 平方キロメートル未満です。しかし、ヘルゴラント島は軍事的に戦略的な位置にあるため、ヨーロッパのさまざまな勢力の間で何度も支配が変わるという複雑な歴史を持っています。 1714年からデンマーク領となり、1807年にイギリスに占領され、1890年にドイツの支配下に入った。

第一次世界大戦中、ドイツはヘルゴラント島を軍事基地に変え、住民全員を避難させた。ハイゼンベルクが到着した頃には、軍隊はすでに撤退しており、ヘルゴラントは商業漁業の中心地、そして魅力的な観光地としての以前の評判を取り戻しつつあった。ハイゼンベルグにとって最も重要なのは、この場所には涼しい風が吹き、アレルゲンから遠く離れていることです。

久しく失われていた美しい景色。ヘルゴラント島は、新鮮で涼しい海風が吹く人気の観光地で、ハイゼンベルクのひどい花粉症を和らげ、量子力学における画期的な研究に集中することができました。画像出典: アレクサンドラ・トカルツ

1925 年 6 月 6 日土曜日、ハイゼンベルクは咳とくしゃみをしながらヘルゴラント島に着陸したが、顔がひどく腫れていたため、家主はハイゼンベルクが喧嘩をしたばかりだと結論した。彼女はハイゼンベルグをホテルの2階にある海に面しビーチを見渡せる静かな部屋に泊めました。しかし彼は仕事をやめなかった。 「その後10日間、あの荒涼とした草のない島で一体何が起こったのかは、多くの憶測とかなりのロマン主義の対象となってきた」と歴史家デイビッド・キャシディは1992年の著書『不確実性：ヴェルナー・ハイゼンベルクの生涯と科学』で書いている。

数十年後、ハイゼンベルクは自分が学んだことをすべて再考し、観測可能な量（周波数と振幅）に関する方程式を構築し始めたことを思い出し、それを「量子力学系列」と呼びました。彼は大まかな数学的枠組みを描き出したが、それは扱いにくく複雑だったため、エネルギー保存の法則に従っているかどうかさえ確信が持てなかった。明らかに従わなければならなかったのだが。ある晩、ハイゼンベルクはこの疑問に思いを巡らせました。

「エネルギー保存則と一致すると思われる最初のいくつかの項を見つけたとき、私はとても興奮しました」と彼は1971年の著書『物理学とその先』に書いている。しかし、彼はまだ非常に疲れていたため、数学的な導出に間違いを犯し始めました。 「その結果、計算結果がようやく私の前に示されたのは午前3時になってからでした。」作品はまだ未完成のようだったが、彼の心は不安と憧れでいっぱいだった。たとえ詳細に描写されていなくても、作品は彼に全く新しい世界を垣間見せることに成功したのだ。

「私は深く驚きました」とハイゼンベルクは続けた。 「原子現象の表面の下に、奇妙で美しい内なる世界を覗いているような気がした。自然が惜しみなく与えてくれたこれらの豊かな数学的構造をこれから探究しなければならないという考えに、私は気が狂いそうになった。興奮しすぎて眠れなかったので、夜明けになると島の南端へ行った。そこには、登ってみたいとずっと思っていた海に突き出た岩壁があった。私は難なくその岩壁を登り、日の出を待った。」

ヘルゴランドで何が起こったのですか?

歴史家たちはハイゼンベルクの記述に懐疑的である。 2023年に出版される『量子力学の構築 第2巻: アーチ、1923-1927』の中で、著者のアンソニー・ダンカンとミシェル・ヤンセンは、ハイゼンベルクの「1925年6月のヘルゴラント島訪問中の進歩は、後の伝記で示唆されているほど大きくはなかった」と主張している。彼らは、ハイゼンベルクが「40年前にヘルゴラント島で達成された結果を誤って記憶していた」可能性があると『物理学とその先』で考えている。

さらに重要なのは、キャシディが『不確実性』で問うているように、ハイゼンベルクは参考書を全部持っていなかったら（もちろん持っていなかったが）、自分の研究結果がエネルギー保存の法則と一致しているとどうしてそんなに自信を持てたのだろうか？キャシディが疑ったように、ハイゼンベルクは関連データを完全に記憶していたのだろうか？

もう一人の歴史家、アレクセイ・コジェフニコフは、ハイゼンベルクが自分のインスピレーションの源について完全に正直であったかどうかさえ疑っている。コジェフニコフは2020年の著書『コペンハーゲン・ネットワーク：ポスドクの観点から見た量子力学の誕生』の中で、ボーア、ボルン、クローニッヒ、パウリ、ゾンマーフェルトといった強力な指導者の影響から逃れることがハイゼンベルクの創造性の鍵だったと主張している。 「最も大胆な知的躍進を遂げるために、ハイゼンベルクは学問上の指導者たちの権威から逃れ、北海の島で一時的に孤独と自由の境地に立たなければならなかった」とコジェヴニコフは書いている。

島で何が起こったにせよ、キャシディ氏が著書で結論づけているように、一つだけ明らかなことは、「ハイゼンベルクは画期的な発見をした」ということだ。彼は到着後 10 日でヘルゴラント島を離れ、ゲッティンゲンに戻り、急いで論文を完成させ、1925 年 9 月に Zeitschrift für Physik 誌に掲載しました。その論文で、ハイゼンベルクは「観測可能な手段で空間内の電子の位置の時間関数を決定する方法はない」と書いています。彼はその後、「電子の位置や軌道周期など、これまで観測できなかった量を得るという望みをすべて捨て去った方が賢明だと思われる」と示唆した。

現代人の目から見れば、ハイゼンベルクのこれらのコメントは特別なことではないと思われるかもしれない。しかし、ニュートン力学に精通した人々にとって、彼の考えはほとんど想像もできないものでした。もちろん、これらの量の観測可能性を完全に放棄するという考えは完全に正しいわけではありません。特定の条件下では、彼らの観察について話すことは意味があります。しかし、彼らはハイゼンベルクが取ったアプローチを理解していました。

問題は、彼の構想における「量子力学的関係」が「非可換」な式を生み出し、それが物理理論の誤った特徴であることは疑いようのない不穏な非対称性であったことだ。ハイゼンベルクは『Physics Magazine』の記事でこの点をほとんど無視し、たった一文にまとめた。

一方、より深い数学的才能を持っていたボルンは、これらの数式がどこかで見覚えのあるものであることに気づき、奇妙な表で表現されたハイゼンベルクのいわゆる「量子力学的関係」が、実は数学者が行列と呼ぶものであることにすぐに気付きました。ハイゼンベルクは自分の研究に対するこの名前に満足せず、彼が「量子力学系列」と呼んだものを再利用することを検討した。

幸いなことに、彼はそうしなかった。そうでなければ、「ヘルゴラント 2025」会議の根拠を説明するのがさらに難しくなるだろう。ボーン氏は伝統的な数学とのつながりに感激した。特に、運動量に関連する行列 p と位置に関連する行列 q を異なる順序で乗算すると、それらの差がプランク定数 h に比例することを発見しました。

ボーンは 1956 年の著書『私の世代の物理学』で次のように書いています。「量子条件に関するハイゼンベルクの考えを、新しい力学の中核であり、後に不確定性関係を意味することが判明した謎の方程式 pq-qp=h/2πi に凝縮することに成功したときの興奮は決して忘れないでしょう。」 1926 年 2 月、ボルン、ハイゼンベルク、ジョーダンは、この方程式の重要性を明らかにした画期的な論文を発表しました。ついに、物理学者は量子領域の「地図」を手に入れた。

約40年後、歴史家トーマス・クーン（1922-1996）とのインタビューで、ハイゼンベルクは、この展開に対するパウリの「非常に熱狂的な」反応を思い出した。 「（パウリは）『モルゲンローテ・アイナー・ノイツァイト』と言ったようなものだ」とハイゼンベルク氏はクーン氏に語った。 「新しい時代の幕開け。」しかし、そのことに気づいてからも、すべてが順調に進んだわけではありませんでした。物理学者の中にはハイゼンベルクの新しい力学に感銘を受けなかった者もいたが、全く懐疑的な者もいた。

ハイゼンベルク（右）は「量子力学の創始」により1932年のノーベル物理学賞を受賞した。同年の他の受賞者には、ポール・ディラック（1902-1984）やシュレーディンガーなどがいた。写真は、1933年12月にストックホルムで開催されたノーベル賞授賞式に出席したシュレーディンガー（左）とスウェーデン国王グスタフ5世（中央）。画像提供：AIP エミリオ・セグレ・ビジュアル・アーカイブ

しかし、成功するアプリケーションは次々と登場しています。パウリはこの方程式を水素原子の発光に応用し、1880年代半ばから知られていた経験則であるバルマーの公式を導き出しました。その後、科学史上最も驚くべき偶然の一致として、オーストリアの物理学者エルヴィン・シュレーディンガー (1887-1961) が、より馴染みのある数学的基礎である波動力学に基づいて、量子領域の完全な地図を作成しました。重要な点は、ハイゼンベルクの行列力学とシュレーディンガーの波動力学の結果が実際には同じであるということです。

これによって、さらに広範囲にわたる影響が生じます。 1926 年 9 月に Naturwissenschaften 誌に掲載された記事の中で、ハイゼンベルクは、我々の「通常の直感」はもはや原子核領域には当てはまらないと書いています。 「電子や原子は、我々の日常経験にある物体のような物理的実在性を持たないため、電子や原子の特異な物理的実在性の研究が量子力学の主題である」と彼は述べた。

恐ろしいのは、量子力学が現実そのものをひっくり返しているということだ。なぜなら、量子力学がもたらす不確実性は数学的なものではなく、「存在論的」なもの、つまり宇宙の基本的な特徴に関係するものだからだ。翌年の初め、ハイゼンベルクはパウリとのやり取りの中で、量子力学の標準となる「不確定性原理」である方程式 ΔpΔq≥ћ/4π を導き出しました。しかし、量子力学の「新生児の合併症」は依然として存在しており、さらに複雑になっているものもあります。

コミュニケーションを促進する会議

ハイゼンベルクがヘルゲラン島に足を踏み入れてから100年経った今も、量子力学は物理学者を困惑させ続けている。 「最も基本的な非相対論的量子力学を理解するのにさえ、いまだに苦労しているということに、ほとんどの人が同意すると思います」と、チャスラフ・ブルックナー、スティーブン・ガービン、フロリアン・マルクアートとともにヘリゴランド2025会議を共同主催したイェール大学の量子物理学者ジャック・ハリスは言う。

「我々はまだ量子の世界を完全には理解していない」と、重力現象と量子光学を研究するスティーブンス工科大学のイゴール・ピコフスキー氏は付け加えた。 「我々はそれを応用し、一般化し、量子場理論を展開するなどしていますが、まだ未知の領域がたくさんあります。」彼は、哲学者と量子物理学者が量子力学の解釈と基礎について白熱した議論を繰り広げてきたが、その議論の結果は明らかではないと指摘した。

ヘルゴランド2025は、これらすべてを変えることを望んでいます。実験技術の進歩により、量子力学に関する新しいタイプの基本的な質問をすることが可能になりました。 「量子物理学を全く異なる規模で研究する機会がある」とピコフスキー氏は語った。 「シュレーディンガーの猫のようなマクロな量子システムや、テスト用の非常に大きな量子システムを構築できます。測定の問題があるかどうか、古典と量子の間に境界があるかどうかなど、哲学的な議論をする必要はありません。これらの問題を実験的に研究することができます。」

量子力学のパズルにおける基本的な現象はエンタングルメントであり、これにより、あるシステムの量子状態を他のシステムの状態から独立して記述することが不可能になります。アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼン（EPR）論文、1949年の呉建雄（1912-1997）とアーヴィング・シャクノフによるエンタングルメントの実験的実証、および1964年にジョン・ベル（1928-1990）が提唱した定理のおかげで、物理学者は、システム内のエンタングルメントが量子力学を非常に奇妙なものにしている重要な部分であることを知っています。

これらのエンタングルメント現象を理解することで、物理学者は、情報は量子力学における基本的な物理概念であることを認識しました。 「基本的な物理量子システムでさえ、他のシステムに保存されている情報に応じて動作します」とハリス氏は語った。 「これは、量子力学が世界の性質について何を教えてくれるかをより深く理解するための出発点であるだけでなく、それを応用するための出発点でもある。」

したがって、Heligoland 2025 会議は量子力学の基礎と応用の間の双方向の交流に焦点を当てており、このイベントはユニークなものとなっています。ハリス氏はさらに、「この会議は触媒として機能することを目的としています。他の分野で同様の問題に取り組んでいる人々がいることに気付いていない人もいるかもしれませんし、一度も会ったことのない人もたくさんいます」と付け加えた。この会議では、学生の参加やポスター発表セッションを通じて、より幅広い研究トピックを網羅し、学問分野の多様性をさらに高めます。

理論物理学者のアナ・マリア・レイ氏は、そのような交流を楽しみにしている。彼女はコロラド大学ボルダー校の教授であり、天体物理学共同研究所 (JILA) の研究者です。彼女は量子現象を研究し、原子時計を改良し、量子コンピューティングの進歩を促進しています。 「会議にはブラックホールを研究している人たちが出席します。私は彼らの研究についてよく知っていますが、まだ会ったことはありません」と彼女は語った。ここでの会合は簡単なはずです。島はとても小さく、少人数のグループだけが招待されるからです。

ヘルゴラント会議のもう一つの特徴は、応用研究と理論研究の参加者数がほぼ同数であることです。しかし、スウェーデンのストックホルム大学の物理学者マグダレナ・ジク氏は、このことに驚いていない。 「私がこのモデルを好むのは、アントン・ツァイリンガーの研究グループが理論と応用の融合に取り組んでいたウィーンで学術キャリアを始めたからです」と彼女は言う。

ジック氏のグループは最近、不確定性原理を利用して複合粒子の半古典的な時空軌道をよりよく理解する方法を発見した。彼女がヘルゴラント会議で議論する予定のこの研究は、特定の文脈におけるハイゼンベルクの理論に依存しており、特定の理論的研究の成果でありながら、より一般的な適用性も備えている。 「これは、理論から応用まで幅広い分野をカバーしながら、過去を振り返り、未来を見据えるという会議のテーマを反映しています。」

残念ながら、会議の出席者はハイゼンベルクのかつての家や彼が訪れたかもしれない場所を訪問することはできませんでした。第二次世界大戦中、ドイツは再びヘルゴラント島の住民を移住させ、島を軍事基地に変えました。戦後、連合国軍は島に保管されていた爆発物を爆発させたが、これは史上最大規模の通常爆発の一つと言われている。取り壊された家はその後、住人達に返還された。

ヘルゴラント島の南端には海に突き出た岩もあり、その一つはハイゼンベルクが早朝に登ってインスピレーションを得た場所だったのかもしれません。彼の物語には多くの神​​話が溢れているが、ヘルゴラント2025会議の参加者は新たな夜明けを告げるよう求められたわけではない。 「我々は300人のハイゼンベルグに変身してハイキングに行くつもりはない」とハリス氏は語った。 「私たちは絶対にお互いから逃げるつもりはありません。」

科学史家マリオ・ビアジョーリはかつて「科学革命の不滅性」と題するエッセイを執筆し、科学における主要な発展がいかに恣意的であるかを強調した。その影響や​​期間、あるいは特定の時間と場所で始まり、終わるかどうかに関係なく、科学者の各世代は先人たちの新しい発見からより多くのことを発見するだろう。ヘルゴラント2025会議で議論される根本的な問題に対処するために多くの人々が取り組んでおり、新たな夜明けが必ずや訪れるでしょう。

100年経った今でも、量子革命は活発に起こっています。

「ヘルゴラント2025」会議は2025年6月9日から14日まで開催され、量子物理学の分野で大きなイベントの開催が控えています。量子基礎分野のノーベル賞受賞者5名が出席します。2012年に個々の量子システムの測定と操作で受賞したデビッド・ワインランド氏とセルジュ・アロッシュ氏。アラン・アスペクト、ジョン・クラウザー、アントン・ツァイリンガーは、量子情報科学の研究で2022年に受賞しました。

量子暗号、量子テレポーテーション、その他の応用分野の先駆者であるチャールズ・ベネット氏とジル・ブラッサード氏も出席します。量子センシングの専門家であるカールトン・ケイブス氏も出席します。マイクロソフトの量子部門副社長であるクリスタ・スヴォレ氏を含む業界の研究者も参加する予定です。その他の参加者は基礎研究と応用の交差点から来ており、一部の研究者は重力研究、主に量子重力現象学に焦点を当て、効果の実験的兆候を見つけることを目標としています。他にも、LIGO のスクイーズド光を使って重力波を検出するなど、量子時計や光制御の新しい方法に取り組んでいる研究者もいます。

このイベントは6月9日にハンブルクで宴会といくつかの講演で始まります。翌朝、参加者はフェリーでヘルゴラント島へ行き、講義、パネルディスカッション、ポスター発表が行われる1週間の会議が始まります。すべてのプレゼンテーションは全体会議形式で行われますが、夜には約 6 人のパネルが、量子物理学者なら誰でも知っているけれども研究論文ではほとんど取り上げられない大きな問題について議論します。たとえば、量子力学がこれほど多くの解釈と互換性を持つのはなぜでしょうか?

参加する予定であれば、残念ながらチャンスは少ないと思います。登録は2024年4月に締め切られ、宿泊施設はほぼ満室です。参加者はダブルルームを共有するか、自分の装備を持ち寄ってビーチでキャンプするよう招待されました。

この記事は、Robert P Crease 著「Return to Helgoland: celebrating 100 years of quantum mechanics」から翻訳された Creative Commons ライセンス契約 (CC BY-NC) に基づいています。

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