アメリカ数学賞を中国人女性として初めて受賞！彼女は言った。「私はただの普通の人です

コンテストに参加し、フランス語で質問に答えた唯一の中国人少女は、得点が合格ラインをわずかに上回っていたため、試験官から質問を受けた。現在、彼女は数学における画期的な研究により、米国で2024年セーラム賞を受賞しました。

著者 |ルフィ

常にレッテルを貼られることを嫌っていた王宜林さんは、いつの間にか、自分自身のレッテルを貼られるようになった。セーラム賞の受賞者としては初の中国人女性となったのだ。これは否定することのできない事実の陳述です。

彼女以前にこの賞を受賞した中国の数学者は、テレンス・タオとダポン・ジャンの2人だけだった。彼女の業績は、男性中心の数学界で彼女を目立たせた。

セーラム賞はプリンストン高等研究所によって運営されており、調和解析および関連分野に顕著な貢献をした若手数学者に毎年授与されます。セーラム賞の表彰状には次のように記されている。「王一林は、複素解析、確率論、数理物理学の間に新たな重要なつながりを確立したこと、特にタイヒミュラー理論とシュラム・レーヴナー進化論への貢献によりセーラム賞を受賞した。」

東部時間午前6時、王宜林は「ファンプ」と接続した。動画の中で彼女は、カジュアルで着心地の良いモランディのセーターを着て、文学的な雰囲気を漂わせ、エネルギッシュな様子を見せている。彼女は穏やかに、適度なペースで話します。

王宜林にとってこの賞は全く予想外のものだった。彼女は「私はただの普通の人間です。セーラム賞は励みになる賞だと思います。この賞は、研究を始めたばかりの若い研究者に、より自信を持って深い研究を遂行する力を与えてくれるでしょう」と語った。

王宜林さんが教えています。出典: 私が提供

「これからの道に友達がいないことを心配しないでください」

王宜林は1991年に生まれ、中国の上海で育った。彼女は中学校から上海外国語大学付属中学校に通い、フランスとの切っても切れない絆を築きました。

上海外国語大学付属高校では、外国語が英語である一般の中学校とは異なり、生徒が自由に外国語を選択して学習することができます。当時12歳だったイーリンさんはフランス語を選んだ。彼女が高校1年生のとき、学校はフランスへの国境を越えた交換留学プログラムを実施しました。高校1年生の勉強を遅らせると大学入試に影響が出るのではないかと考え、躊躇する生徒が多かった。しかし、イーリンは違った。彼女はこの見知らぬ国に大きな好奇心を抱いていたので、すぐに申し込み、両親からのサポートと承認を得ました。

この1年間、イリンさんはフランスの高校生と一緒に勉強し、生活し、フランスの現地の文化や民俗習慣について深く理解しました。交換留学が終わった後、彼女は高校1年生の時に欠席した授業を補うために中国に戻り、人生は再び軌道に戻ったように見えました。

転機は高校3年生の時、母親が同僚から偶然フランス教育省の入学制度について知り、イリンを選抜試験に合格させたときだった。選考試験は筆記試験と面接の2回あります。

「留学中に、フランスの教育の質の高さ、ほぼ無料（学校によっては全生徒に給料を支払うところもある）を知りました。私も挑戦してみようと思いました。高校時代に数学の競技訓練を受けていなかったし、試験も競技問題だったので、試験の問題をまったく見たことがなかったんです。ある部分は一生懸命勉強したのですが、他の部分を見る時間がなくて、ギリギリ合格することができました。」イリンは昔を思い出しながら笑った。

これで問題は解決したと思っていたが、その後、面接の通知が届いた。面接中、試験官は暗い顔で「あなたが面接の機会を与えられたのは、点数が高かったからではなく、あなただけがフランス語で答えたからだ。なぜあなたの点数が他の受験者よりずっと低かったのか」と言った。イリンは一瞬唖然とし、試験官に真剣な表情で言いました。「かなりうまくできたと思います。これらの質問は私にとって全く新しいものでしたが、少なくとも私が答えた質問はすべて正解だと自信があります。」試験官はすぐに面白がりました。こうして、イーリンは入学許可を受けた生徒の一人となった。

今年、イーリンさんは18歳になり、数学と理科の準備クラスで勉強するためにリヨン・パルク高校に通いました。

2011 年に、彼女はパリの高等師範学校に入学しました。この学校は毎年世界中で200人以上の生徒を受け入れており、優秀な人材を育成するゆりかごとなっています。数学ではフーリエ、ルベーグ、ガロア、哲学ではジャン＝ポール・サルトル、ミシェル・フーコーなど、歴史に名を残す一群の科学的、文化的才能がここで育成されました。

非常にユニークなのは、エコール・ノルマル・シュペリウール自体が学位を授与しないという点です。本校の学生は、提携大学から授与される学位を取得するために、提携大学に登録する必要があります。

イリンはまずパリ第6大学で幾何学を学び、基礎数学の修士号を取得しました。その後、彼女は確率論に強い興味を持つようになり、パリ南大学に進学して研究を続け、確率と統計学の修士号を取得しました。 「私はいつも時間をかけるタイプです。学部の論文は解析学、修士の学位は主に幾何学についてでした。他の人は修士号を取得した後、博士研究に進むかもしれませんが、私は他の分野についてもっと学びたいと思い、確率論を勉強することにしました。」

受賞を予想していたかと聞かれると、イリンさんは予想していなかったが、受賞の知らせを聞いてとても嬉しかったと答えた。「数学専攻は最近専門的になりすぎていて、私が書いた記事に興味を持って理解してくれる人は多くありません。私の研究がみんなに認められ注目されているとわかり、将来に不安はない気がします。」

受賞者のリストが発表された後、テレンス・タオはツイッターですぐに彼女の研究を称賛し、「王一林は、複素平面における多くの重要なランダム構造に関連するシュラム・レーヴナー進化を研究するための多くの新しい特徴と方法を明らかにしました。私は個人的に、彼女の研究が将来この分野をどのように前進させるかを見るのを楽しみにしています。」と述べた。

テレンス・タオのツイッターのスクリーンショット

「なぜだろうといつも思う」

では、王宜林氏の業績は学術界において具体的にどのような問題を解決したのでしょうか?

相転移は物理学において非常に重要な概念であり、システムの状態の変化を説明します。たとえば、温度が 100 度に達すると、水は水蒸気に変わります。温度が一定の値まで下がると、超伝導体の抵抗は突然ゼロになります。さまざまな種類の相転移を説明するために、物理学者は、水の液体から気体への転移を特徴付ける密度の急激な変化や、超伝導体の導電特性の変化を説明する抵抗率の変化など、さまざまなパラメータを導入します。これらの現象は通常、格子点モデルを使用してシミュレートされます。

物理学では、相転移は臨界値と関連付けられることが多いです。この臨界点では、システムのマクロ的な特性は不連続な変化を起こします。したがって、この臨界値の研究は特に重要です。科学者たちは、大規模スケールでの不変性の特性に基づいて、臨界状態に近づくと、局所領域も同様の不変性を示すはず、つまり共形対称性の原理に従うはずだと推測しています。

グリッド ポイント モデルを使用して実際の問題を分析する場合、当然次のような疑問が生じます。グリッド サイズが無限に小さくなるにつれて、それに対応する連続的な制限は存在するのでしょうか。そのような限界が存在する場合、それでも共形対称性は維持されますか?

21 世紀初頭になって初めて、優れた数学者オデッド・シュラムが複素関数理論のレーヴナー方程式とランダム過程を組み合わせ、SLE (シュラム・レーヴナー進化) 理論を生み出しました。彼はスケーリング限界の正確な定義を与えただけでなく、消失境界上のランダムウォーク (LERW) が存在し、それが共形不変である場合、それを SLE で記述できることを証明しました。それ以来、SLE は複素解析、確率過程、共形場理論、統計物理学などの複数の分野をつなぐ架け橋として急速に発展し、徐々に国際的にも注目を集める新しい研究方向の一つとなってきました。

王一林氏の研究は、SLE に基づくランダム共形幾何学と、タイヒミュラー空間の (ケーラー) ケーラー幾何学の間に深いつながりを発見しました。彼女は、SLE の作用が普遍タイヒミュラー空間のケーラーポテンシャルとまったく同じであることを発見し、証明しました。

タイヒミュラー空間の研究はランダム共形幾何学よりも長い歴史を持っています。このうち、普遍タイヒミュラー空間は、リーマン面タイヒミュラー空間を複素部分多様体として含む無限次元複素多様体である。ケーラー構造の研究は当初、弦理論に触発されて始まりました。王一林氏の研究は数学のいくつかの離れた分野を結びつけ、複雑なシステムの挙動を理解するための新たな視点を提供します。そのため、彼女の研究は確率論者、幾何学者、分析家から広く注目を集め、世界中から講演の依頼を受けています。

王宜林氏は2015年にこの研究に取り組み始め、2006年にフィールズ賞を受賞したヴェンデリン・ヴェルナー氏の指導の下、博士号取得を目指してチューリッヒのスイス連邦工科大学に留学した。

ヴェルナーは確率論と幾何確率の第一人者です。 SLE に関する彼の研究により、2 次元空間におけるランダムな幾何学的現象がどのように機能するかが再理解されるようになりました。彼は王一林に質問した。「SLE 曲線が点の周りを通過するときの大きな偏差特性を見てください。」

この疑問を受けて、王一林さんはブラウン運動の大偏差について考え、ローナーエネルギーという概念を導入して、指導者が提起した最初の問題をすぐに解決しました。しかし、彼女は指導者が思い描いた方​​向に進み続けなかった。代わりに、彼女はステフェン・ローデと協力して、ローナーエネルギーの定義を拡張して単純な平面閉曲線の丸みを定量化し、この不変性が定義からは明らかではなかったにもかかわらず、ローナーエネルギーの根不変性を証明しました。

多くの人はこの時点で止まるかもしれないが、王宜林は心の中で自分自身になぜと問い続けた。彼女は、ロウナーエネルギーの根本的な不変性を直接示す同等の定義が存在するはずだと感じました。彼女は博士課程の少なくとも2年間を費やして、ローナーの定義と同等の定義を探し求めました。ランダム共形幾何学の結果に触発されて、彼女は最終的により単純で同等の定義を見つけました。この新しい表現は非常に簡潔だったので、誰かが以前にそれを研究したに違いないと彼女は思った。そこで彼女は、この分野の同僚たちの研究結果を探しに行きました。彼女は、レオン・A・タクタジャンとリー・ペン・テオの作品を見て、非常に驚​​いた。その作品におけるケラーの潜在能力は、彼女の表現に非常に近く、おそらく同等だったのではないかと思われる。

東呉大学の沈玉亮教授もこの分野でかなり成熟した研究を行っています。彼女は沈教授に相談して自分の推測を述べ、沈玉良教授も彼女の推測が正しいことを確認した。彼女は巨人たちの肩に立ち、最終的にSLEとタイヒミュラーの理論を結びつける方程式を証明し、博士論文を完成させました。

「私は幾何学の知識があるので、他の確率論者よりもタイヒミュラー空間やケーラー多様体に精通しています。少なくとも、それらを恐れることはありません」と王一林氏は説明した。 「修士課程では非常に幅広い知識やツールを学びましたが、それを活用できるようになるとは思ってもいませんでしたが、今ではそれが役立っています。それが私の研究成果につながっている理由の1つかもしれません。」

彼女は後にマルコ・カルファニーニとともに、ローナーエネルギーがまさに SLE 環測度の作用であることを証明し、フレドリック・ヴィクルンドと共同で、ランダム共形幾何学の結果にヒントを得て普遍タイヒミュラー空間に関する結果を得た。彼女が発見した関連性は、後に共同研究者のマーティン・ブリッジマン、ケネス・ブロンバーグ、フランコ・バルガス・パレットによって 3 次元双曲多様体にまで拡張されました。

王一林氏は次のように語った。「研究成果は、実は適切な時期、適切な場所、適切な人材など、複数の複雑な要因の結果です。指導教官が最初に投げかけた疑問から、この道での私の研究が後に指導教官の研究方向から外れたという事実に至るまで、彼は常にこの方向で私をサポートしてくれました。彼は私が戻ってきて彼が思い描いた問題を解決するよう強要することはなく、傍らから私を導いてくれました。私は自分の進歩や悩みについて彼と話すのも好きです。彼の問題コントロールの直感は常に非常に正確です。例えば、私が今3つのアイデアを持っていると伝えると、彼はどれがうまくいかないかを教えてくれました。」

「私はクルミ漬け派です」

王宜林氏は、メディアが「女性数学者」を大々的に宣伝していることに対し、社会は女性にレッテルを貼りすぎていると語った。 「数学の学習は誰にとっても簡単ではありません。女の子が数学が難しいと言うと、それは女の子の性のせいだと思われ、男の子が数学が難しいと言うと、それは男の子の思考力のなさのせいだと思われがちです。昔は科挙は男性しか受けられなかったのに、なぜ『女性は文系に向いている』と言わなかったのでしょうか？（笑）」

幸いなことに、王一林さんは幼少期から成人期まで、「男性は理科に向いており、女性は文系に向いている」といった固定観念に縛られて育ったわけではない。 「家ではそんな話は聞いたことがありませんでした。大人になって他の人と話をするようになって初めて、女の子は成長の過程でこんなにも多くの障害に遭遇するのだと気づきました。」 「両親は私が何をしても全面的にサポートしてくれるので、興味のあることは何でも追求できます」と彼女は語った。

オープンマインドな家庭環境が王宜林の自信に満ちた性格を育んだ。彼女は自分の能力を決して疑わない。問題が解決されないのは、彼女の能力が足りないからではなく、成熟度が足りないからです。王宜林の両親は二人とも建築会社で働いているが、一見すると数学とは何の関係もないように見える。 「彼らはセーラム賞について聞いたことがないのです。」しかし、母親の優れた美的感覚の影響を受け、王一林は芸術的な雰囲気を微妙に染み込ませていました。 「数学と芸術は密接に関係しているといつも感じています。」王宜林さんは暇な時にはいつもパリの街を散歩して美術展を訪れたり、古い映画を観たり、研究所の森に入って自然を満喫したりしています。

王宜林の生写真丨出典：私が提供

彼女は自身の学問の歩みについて語り、すべてを「偶然のなかに含まれるある種の必然性」と説明し、その原動力は「好奇心」だったと語った。彼女は好奇心からフランス語を選びました。彼女は偶然に選抜試験に参加した。彼女は興味から数学に熱中した。そして彼女は、心の中の疑問を手放すことができなかったため、無関係な2つの方向の間に橋を架けました。

特筆すべきは、好奇心旺盛な王宜林さんは中学生の頃から心理学に強い関心を持ち、北京大学で心理学を学ぶことを夢見ていたということだ。フランスに到着した後、彼女は心理学の講座に頻繁に出席した。

過去5年間、王宜林氏は多くの有名な学術機関で勤務してきました。博士号を取得後2019年、米国マサチューセッツ工科大学でCLEムーア講師を務めた。その後、米国国立数学研究所で博士研究員として勤務しました。 2022年6月、彼女はフランスの高等科学研究所（IHES）に助教授として加わり、シモンズ財団の資金提供を受けたIHESの名誉ある助教授の地位に就く最初の人物となりました。彼女は2025年7月までに准教授としてETHチューリッヒに異動する予定です。

若い研究者がもっと先へ進みたいなら、健全な心構えを持つ必要があると王宜林氏は信じている。 「あなたが探求するのは、知識への渇望のためであり、単に『私たちは知らなければならない、私たちは知るだろう』という理由からです。ひとたび外部の関心に捕らわれてしまうと、人は本来の情熱から遠ざかり、潜在能力を十分に刺激することができなくなります。今日、多くの学生は外部からの圧力や仲間からの圧力により、将来についてあまりにも多くの計算をしています。私はそれが残念だと思います。若者がどんな犠牲を払ってでも心の中にある好奇心の炎を守ることができることを願っています。それは私たちが考えるよりも脆いものです。競争、プライド、恐怖、虚栄心がそれを殺してしまうかもしれません。あなたの心に従ってください。たとえ世俗的な成功がなくても、あなたは自分の本当の自分を生きています。もちろん、基本的な生活の安定があるという前提の下で。」

王宜林は自分の主張を貫くような人ではないので、決して気が狂うことはないようです。彼女は、IHESの創設教授であり、1966年のフィールズ賞受賞者であり、現代代数幾何学の創始者であるアレクサンダー・グロタンディークの例を挙げた。彼はかつて、クルミを割りたいときは、すぐにいろいろな道具を使って割ろうと考えず、クルミを水に浸してクルミの皮が柔らかくなるまで待てば問題は解決する、と言っていました。 「私もクルミを浸すのが好きな人間です。適切な時期が来れば、すべては自然に解決します。」

王宜林氏は、自身に大きな影響を与えた多くの数学者について言及したが、彼女の焦点はこれらの数学者が達成した研究成果や名誉ある賞ではなく、これらの数学者の資質にあった。たとえば、ウィリアム・サーストンは「理解することに大きな重点を置き、他者と共有し、刺激を与えることを好む思想家である」。マリアム・ミルザハニは「豊かな想像力、視覚的表現力、そして深い洞察力を持っている」メンターのウェンデリン・ヴェルナー氏は「非常にユニークな視点を持っているだけでなく、数学の分野における研究エコロジーを維持し、学術コミュニティを健全な方向に導くことに尽力しています。」

最後に、王宜林氏は「私はただの普通の人間です。このセーラム賞は励みになる賞だと思います。この賞は、研究を始めたばかりの若い研究者に、より自信を持って深い研究を遂行する力を与えてくれるでしょう」と意味深げに語った。

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