この頭を悩ませる思考実験は量子力学に挑戦する

量子力学の最も有名な文化的シンボルであるシュレーディンガーの猫の思考実験は、古典と量子との違いを示し、量子力学の解釈の核心的な問題を直接指摘しています。また、この理論には拡張版として「意識」の問題を導入するウィグナーの友人思考実験もあるが、その結論の解釈によって量子解釈の問題がより顕著になる。近年、物理学者たちはウィグナーの友人に基づいた新たな思考実験を提案しており、その結果は量子理論自体が課題に直面している可能性を示唆している。

著者：董維源

「波動関数の崩壊は人間の意識によって引き起こされるのか？」

「観察者が盲人、動物、あるいは細菌であっても、波動関数は崩壊するのでしょうか？」

「機器が記録した結果は発見されずに削除されました。干渉は発生しますか？」

…

国内外のQ&Aプラットフォームでは、同様の質問がほぼ毎日見られます。

量子測定問題

量子論が不可解である主な理由は、物理学者がまだ量子の解釈に関して合意に達しておらず、明確な見解を示していないことです。量子解釈の難しい問題の中で、量子測定は最も難しい問題です。量子理論は100年以上前から存在していますが、量子測定プロセスをどのように理解すべきかは依然として大きな謎のままです。

最も伝統的なコペンハーゲン解釈によれば、量子系を測定すると、系の波動関数は崩壊します。この崩壊は非動的であり、絶対的な意味での突然変異のプロセスです。この主張は、実際には高圧的で不合理な厳格な規制に相当します。これは、波動関数がなぜ崩壊するのかについてさらに説明できないだけでなく、他の可能性のある説明の余地も排除しています。

実際の物理的なプロセスは、絶対的な意味での突然変異ではないはずです。車が壁にぶつかった後「すぐに」停止すると言う場合、実際には減速プロセスに非常に短い時間しかかからないことを意味します。時間とともに変化する速度の関数グラフは非常に急峻になる可能性がありますが、数学的な意味でのジャンプ関数になることは決してありません。

同じ原則が量子システムの進化にも当てはまるはずです。測定値の確率は非因果的でランダムですが、波動関数の全体的な進化は常に十分に連続的なプロセスであるはずです。そうでなければ、物理世界の進化の背後にある動的な因果メカニズムが疑問視され、「物理学はもはや存在しない」と本当に疑うことになる。

この意味で、コペンハーゲン解釈は、少なくとも量子測定の問題に関しては、適格な物理的解釈とはみなされない。このため、量子力学の誕生以来、物理学者はさまざまな解釈理論の探求を決してやめませんでした。

しかし、これらの試みはすべてそれほど「物理的」なわけではありません。フォン・ノイマンは1932年に量子論の数学的基礎を築いたとき、「意識が波動関数の崩壊を引き起こす」という仮説を提唱した。彼の考えは他の物理学者、特にオーストリア・ハンガリー帝国出身のアメリカ人物理学者ユージン・ウィグナーに影響を与えた。

ウィグナーとフォン・ノイマンは同じ故郷の出身で、年齢もわずか1歳しか違わず、若い頃には多くの論文を共同で執筆していた。 1930年、二人はプリンストン大学からアメリカ行きの招待を受け、その後も仕事のためにプリンストンに留まりました。 1937年に二人は一緒にアメリカ市民になった。

ウィグナー自身も数々の功績を残した一流の物理学者であり、1963年にノーベル物理学賞を受賞しました。こうした長期にわたる密接な交流と、フォン・ノイマンの学界における地位の高まりにより、ウィグナーは長い間フォン・ノイマンの意識の解釈に強く賛同し、関連理論の探求と研究に深く関わっていました。そのため、今日では意識の解釈を「フォン・ノイマン-ウィグナー解釈」と呼ぶ人もいます。

ウィグナーの友人の思考実験

1961 年、ウィグナーは「心身問題に関する考察」と題する論文の中で、有名な「ウィグナーの友人」のパラドックスである思考実験を提案しました。ウィグナーは、意識が実際に物理世界に影響を与えることができることを証明したいと考えていました。

この思考実験は、猫の入った箱が外界から完全に隔離された実験室に置き換えられ、愚かな猫が物理学に精通した実験科学者に置き換えられていることを除けば、シュレーディンガーの猫の思考実験のアップグレード版と見ることができます。以下ではこの科学者を表すために F を使用します。研究室の外には何もしていない理論物理学者がいて、その人物を表すために W を使います。

測定はWが研究室の外で知らせを待っている間に行われた。 F が実験を終えると、研究室のドアが開き、F と W は情報を交換し、実験結果を同期できるようになります。

すべてのアクションが始まる前に、最終情報が同期されたときの結果を W と F に予測させます。明らかに、二人の科学者による予測はまったく同じものとなるでしょう。両者とも、「WがFが↑を見たと知る」確率と「WがFが↓を見たと知る」確率はそれぞれ50%である、つまり、

ここで F に測定をさせれば、明確な観察結果が得られます。彼女が見た結果が↑だと仮定しましょう。この時点では研究室のドアを開けないでください。隔離状態を維持したまま、2 人の科学者にドアが再び開いた後の状況を予測してもらいます。このとき矛盾した予言が出てきます。

F の予測は次のようになります。

そしてWの予測は変わりません:

根本的な矛盾は、F の場合、テストされた粒子が量子重ね合わせ状態から古典状態に崩壊しており、「F が↓を見る」可能性が F 自身によって排除されているという事実にあります。しかし、W の説明では、実験室全体は依然として重ね合わせ状態とみなされており、「F が↓を見る」可能性は依然として存在します。

意識は役割を果たしますか?

量子論によれば、実験室のドアが開かれない限り、F と測定対象粒子のシステム全体の波動関数は崩壊しません。システム内でどのようなエンタングルメントが発生しても (F による粒子の測定は、F と粒子がエンタングルメントされていることを意味します)、システム全体は常にユニタリ進化を遂げており、進化の過程で初期の可能性が失われることはありません。

シュレーディンガーの猫の思考実験では、箱を開けて観察する前は、猫は死と生の重ね合わせ状態にあり、大まかに言えば、猫は死と生を絶えず行き来することになります。同様に、実験室外のWに対して、実験室では「Fは↑を見る」。

W と F は予測の根拠が同等であるにもかかわらず、異なる確率を示しているため、どちらの予測が正しいでしょうか。ウィグナーは直接的に明確な考えを述べなかったが、このパラドックスを利用して、意識は特別な物理的対象としてみなされるべきであることを示すことだけを望んでいた。

しかし、彼はこの矛盾した状況の原因はFの意識にあると示唆しようとした。もし F が電子、水素原子、または石に置き換えられれば、私たちは誰を信じるべきかについて混乱することはなくなり、W の重ね合わせの記述だけが信頼できる予測となるでしょう。

ウィグナーの考えは明らかに人々を納得させるのが難しすぎる。石と認知科学者Fの間には無数の可能性があります。外部刺激に反応する犬、猫、あるいはゾウリムシでさえも意識があると考えられるでしょうか?マクロとミクロの間に明確な線を引くことができないし、引くべきでもないのと同じように、意識と無意識の間に境界線を見つけることも不可能です。

晩年、ウィグナーも見解を変え、意識が波動関数の崩壊を引き起こすとは信じなくなった。しかし、この逆説的な思考実験は人々の目から消えてはいない。代わりに、それはさまざまな量子解釈理論の舞台になりました。正統派のコペンハーゲン解釈が排除されたことを除いて、多世界解釈、関係解釈、ボーム力学、量子ベイズなど、他の解釈はすべて独自の説明を提供しました。

多世界解釈では、世界は常に分岐していると考えられています。 W と F の間の分岐は、F が位置する世界がすでに分岐しているのに対し、W が位置する世界はまだ分岐していないために発生します。実験設定では、F の世界 (実験室内) と W の世界 (実験室外) は完全に隔離されているため、一方の世界が分岐し、もう一方の世界が分岐しないのは当然のことです。

リレーショナルメソッド (RQM) は、Carlo Rovelli によって提案された比較的最近のメソッドです。相対性理論の考えに触発されて、彼は、相対性理論において異なる参照フレームの観測者が同じ物体が異なる運動量とエネルギーを持っているのを見るのと同じように、異なる測定者が同じ測定物体に対して異なる量子状態の説明を書くことができると提案しました。もちろん、RQM では、違いを生む要因は、参照フレームが動いているかどうかではなく、測定者と測定対象物との間の絡み合った関係です。思考実験では、最初は F も W も粒子とエンタングルメントされていなかったため、2 つによって与えられた状態の説明は一貫していました。 F が粒子を測定すると、F と粒子の間にエンタングルメントが発生しますが、W と粒子の間にはエンタングルメントは発生しません。この絡み合い関係の違いにより、2 つの説明が異なってきます。

ボーム力学は非局所的な隠れた変数理論です。粒子のさまざまな特性の測定値は、測定される前からすでに存在する客観的な事実であり、確率は単なる幻想です。したがって、ボーム力学の枠組みの中では、F の測定結果に安心することができます。W によって与えられた異なる説明については、それらは単に不要なボイド ナビゲーション波の成分を含んでいるだけです。

量子ベイズ主義は謙虚さと悲観主義に満ちた解釈です。核となる考え方は、人間が宇宙の真の姿を理解することは不可能である、あるいは、私たちが発見するのを待っている永遠で不変の客観的な真実は存在しない、ということです。私たちにできるのは、頭のないハエのように、それぞれの実験観察の結果に頼って、古い経験と認識を更新することだけです。この概念によれば、F と W の矛盾した記述は大したことではないようです。これは単に、F の認識は更新されたが、W の認識はまだ更新されていないことを意味します。レナード・サスキンドのような物理学の巨匠の見解では、量子ベイズ主義は「意識が波動関数の崩壊を引き起こす」よりもさらにばかげており、この理論が主張する考えは真剣な学術的議論に登場すべきではない。

思考実験の最新版

スクリーニングテストとして、ウィグナーの友人思考実験を説明できる候補となる解釈理論は非常に多くあります。この問題の難易度は簡単すぎるようです。 2018年、チューリッヒのスイス連邦工科大学の2人の物理学者、ダニエラ・フラウチガーとレナート・レナーは、ウィグナーの友人思考実験の改良版を提案した[1]。

この強化された思考実験により、スクリーニングテストの難易度は劇的に増加しました。すべての量子解釈が危険にさらされているだけでなく、既存の量子理論自体も信頼の危機に直面しています。複雑で頭を悩ませる分析を経て、フラウチガー氏とレナー氏は衝撃的な結論に達しました。

量子論は論理的に一貫していません!

もちろん、厳密な表現はそれほど単純で粗雑なものにはならないだろう。実際、彼らの思考実験（以下、FR思考実験と呼ぶ）は、「ノーゴー定理」を証明しており、次の3つの仮定は同時に真ではあり得ないことを指摘しています。

（Q）既存の量子論は正しいです。

（C）同じ理論と情報は同じ予測につながる必要がある。

(S) 1 回の測定では 1 つの結果のみが生成されます。

これら 3 つの仮定を見ると、C と S を否定するのは非常に困難です。 1 つを選択しなければならない場合、しぶしぶ Q を選択するしかありません。これは、量子論は信頼できないというフラウチガーとレナーの判断の背後にある一般的な論理でもあります。

では、FR実験はこの不可能定理をどのように証明したのでしょうか? Frauchiger 氏と Renner 氏の原著論文では、実験設計と論理的分析プロセスの両方が極めて複雑で長く、プロセス全体を通じて著者の考えに従うと頭が疲れてしまいます。

幸いなことに、その後数年でこの思考実験は研究者によって大幅に修正され、簡素化されました。 (元のバージョンには、2 つの W、2 つの F、および一連の時系列ベースのイベント情報レコードが含まれていました。) FR 実験の最新バージョンの最も単純な形式では、W、F、B の 3 人の観測者のみが関与し、観測対象は重ね合わせ粒子からエンタングルされた粒子のペアに変わります。

分析プロセスも簡素化されており、その核心はわずか 2 つの文で要約できます。既存の量子理論が有効である場合、測定結果は、局所友好度不等式 (略して LF 不等式) と呼ばれる不等式を満たす必要があります。しかし、FR 思考実験では、この LF 不等式は実際に破られ、そこから否定的な結論が推論される可能性があります。

この手順は、局所性と現実性を同時に達成できないことを証明するためにベルの不等式を破る方法と非常に似ているため、一部の読者には馴染みがあるかもしれません。実際、それらは単にルーチンが似ているだけではなく、FR 思考実験の現代版全体が基本的にウィグナーの友人思考実験とベル実験を組み合わせたものなのです。

FR実験の因果ネットワーク

状態ベクトルの代数演算プロセスによって引き起こされる可能性のある催眠効果を回避するために、より直感的な因果図を使用して以下を説明します。ここで、ベル実験の基本的な構造を簡単に見てみましょう。

上の図に示すように、A と B は 2 つの独立した測定値です。 X と Y を使用して測定操作を制御するパラメータ設定を表し、A と B を使用して測定結果を表します。 λ は、測定対象の状態を決定するパラメータ、いわゆる潜在変数を表します。これら 5 つの変数間の因果関係を時空光円錐で表すと、おおよそ次の図のように表すことができます。

一般的に、より複雑な因果ネットワークを表示するには、有向グラフを使用することが好まれます。ベルの実験に対応する因果図は次のようになります。

古典的な物理世界では、この因果ネットワークは次の 3 つの条件を満たす必要があります。

• P(A|X)=P(A|XY)、つまりAの結果はYとは独立している。

• P(B|X)=P(B|XY)、つまりBの結果はXに依存しない。

• ベルの不等式が成り立つ。

最初の 2 つは、2 つの独立した測定操作間に超光速通信メカニズムが存在しないことを保証し、3 つ目は局所性と隠れた変数の共同制限の結果です。

もちろん、現在では、もつれた量子システムの測定によってベルの不等式を破る結果が得られることがわかっており、したがって局所隠れ変数理論の可能性は完全に排除されています。しかし、最初の 2 つは破られておらず、これが量子もつれだけに頼って通信を実現できない根本的な理由でもあります。

最初の 2 つの点は量子システムでも当てはまるため、この因果図を維持し、古典的な隠れた変数を表す λ を、ベルの不等式によって制約されない量子システム Ψ に置き換えるだけで済みます。このようにして、量子の世界でも有​​効な因果図が得られます。

この因果図にいくつかの要素を追加することで、FR 思考実験の因果ネットワークを描くことができます。文字数を節約するために、ここでは W と F を使用して、この 2 人の測定結果を表します。

ベル実験の場合と同様に、超光速通信を禁止する制限がまだある。

• P(W|X)=P(W|XY)、つまりWの結果はYに依存しない。

• P(B|Y)=P(B|XY)、つまり、Bの結果はXに依存しません。

さらに、因果ネットワーク構造が少し複雑になるため、いくつかの追加の制約が自然に加わります。

• P(WB|XY)=∑FP(WFB|XY)、つまり、すべてのFにわたるΨ→F→W因果接続の合計は、Ψ→W因果接続と等しくなければなりません。

•

これらの一見自明な追加の制限に基づいて、LF 不等式を導き出すことができます。

この図では、測定対象をベルの不等式によって制限されない量子システム Ψ に置き換えたことを忘れないでください。つまり、LF 不等式は量子の世界に依然として適用される制限です。

LF 不等式の具体的な形式はそれぞれ異なり、それぞれの具体的な形式の導出プロセスは非常に面倒なので、ここでは詳細には立ち入りません。 FR 思考実験が LF 不等式に違反する仕組みについては、主な原理は実際にはウィグナーの思考実験のオリジナル版におけるパラドックス生成メカニズムに似ています。

一方、W は値を選択することで F の状態を選択できます。一方、Wの観点から見ると、Fとその背後にあるシステムは全体として統一的な進化を遂げており、あらゆる可能性が含まれています。この「無から何かを生み出す」メカニズムの助けにより、LF 不等式は破られます。前述のように、測定結果が LF 不等式を満たさない場合、既存の量子理論に問題があると思われます。

答えは尽きない

FR 思考実験が正確に何を示しているかは、依然として激しい議論が続いている問題です。ほとんどの研究者にとって、この思考実験は道の終わりを意味するものではなく、むしろ量子論の解釈を探求するための先駆的なツールを意味します。

確かなのは、量子の世界の論理と因果関係を扱うときは、常に用心深く注意深く、論理の連鎖のあらゆるリンクを注意深く調べ、古典の世界から直感的な経験を軽々しく借りてはならないということです。必要に応じて、最下位レベルの因果フレームワークを完全に再構築する必要がある場合もあります。

さらに、この思考実験で提示されたパラドックスは、量子コンテキスト性と密接に関連しています (「量子コンテキスト性は物理法則の境界か?」を参照)。いわゆる量子的相互テキスト性とは、「局所的な論理的一貫性は存在するが、全体的な論理的一貫性は存在しない」ことを意味します。この観点からすると、パラドックスが発生するのは普通のことであり、パラドックスが存在しないのは奇妙なことです。

もちろん、量子的相互テキスト性と FR 思考実験の相互確認は、量子理論が完全であることを保証するものではありません。それは、量子の世界における論理と因果構造が、私たちの素朴な知覚における馴染みのある経験とは異なるはずであることを示しているだけです。修正する必要があるのは私たちの既存の論理と認識なのか、それとも私たちが構築した量子理論に欠陥があるのでしょうか?この質問に対する信頼できる答えはまだありません。

さて、この頭を悩ませる思考実験を、混乱させながらようやく紹介し終えました。しかし、この瞬間、ネット上のジョークの語り手による有名な引用が私の心の中で反響し続けました。

あなたが考えていることは、あなたが考えていることだと思っていますか?

制作：中国科学普及協会