物理学の微妙なアイデアは単純な絵の中に隠れているかもしれない

物理学者が持つあらゆるツールの中で、描画（スケッチ）は常に一般的でありながら非常に効果的なものであり、物理学の中核となる概念を反映するにはほんの数ストロークしかかからない場合があります。それは、科学的思想の歴史を理解し、そこから物理学の発展を見る視点を私たちに提供します。この記事では、2,000 年以上前のアリストテレスから X 線結晶回折まで、興味深く深い例をいくつか紹介します。

著者：ドン・S・レモンズ（ベテル大学物理学名誉教授）

翻訳 |雪

アリストテレスの宇宙

「科学者は最終的にはその方法を見つけ出すだろう」という話を聞いたことがありますか? 「それ」をあなた自身の質問に置き換えることもできます。例えば、光より速い移動とか？ 100% 効率の熱機関を構築しますか?宇宙マイクロ波背景からエネルギーを抽出しますか?かつては不可能だと思われていたことが、最終的には本当に可能になることもあるのは事実ですが、私たちの夢がすべて実現できるわけではありません。結局のところ、私たちは自然の世界に住んでいます。そこには、存在し適応し、一貫性を維持し、変化する特定の方法があります。

私たちは自然を理解し、それを利用する方法を見つけることができますが、物事の本質を変える力はありません。フランシス・ベーコン（1561-1626）は、「自然に命令するには、それに従わなければならない」と信じていました。アリストテレス（紀元前384-321年）は、この不可欠な自然の概念を私たちに与えてくれました。科学者や技術者なら何でもできると考える人たちは、うっかりこの概念を否定してしまうかもしれません。

「自然」という言葉はラテン語の語源で、それに対応するギリシャ語は φύσις または phusis であり、物理学の語源でもあります。現代物理学は、アリストテレスの考えのいくつかとの闘いから生まれました。アリストテレスの自然の概念は、現代物理学の実践の基礎となっています。

図1

図 1 はアリストテレスの宇宙を示しています。これは人間が観察するものではなく、アリストテレスが提唱した性質に従って、完璧に向かう状態です。土と水は中心に向かって動きます。土は水よりも固体だからです。火は空気よりも上昇しやすいため、空気と火は中心から離れて上方に移動します。そのため、月の下の領域では上下の動きが起こります。月の上の物質は、第 5 の物質である精髄またはエーテルで構成されています。太陽、自由星、惑星（図 1 には示されていません）は透明な球体上に配置され、地球の周りを同心円状に回転します。円運動は月の領域の特徴です。

アリストテレスは、宇宙を説明するために、四元素（土、空気、火、水）や天球の軌道など、ソクラテス以前の先人たちから多くのものを借用しました。さらに、ソクラテス以前の哲学は、初めて自然の概念を提唱しました。アリストテレスはこれらの考えを、当時の疑問に答え、日常の観察とも一致する秩序ある全体、つまり宇宙に統合しました。

この最後の記述には補足が必要です。なぜなら、アリストテレスは月下の物質が必ずしも上または下に移動するわけではないと観察したからです。たとえば、土を投げた場合、その移動経路は放物線に似ており、最初は上向き、次に下向きになり、常に投げられた方向に移動します。アリストテレスの理論によれば、運動には運動者が必要である。この運動主体が運動物体の本質ではない場合、運動は外部の力、つまり「強制」によって伝達され、維持されなければなりません。したがって、粘土を投げる手とそれを動かす空気が、粘土の不自然な水平方向の動きを引き起こします。

この見解によれば、物体を制御してその動作を研究する、つまり実験を行うことは、自然を研究するための信頼できる方法ではありません。そうすることは無駄な努力であり、その本質を反映していません。たとえば、ある少年が気まぐれで泥の塊を特定の方法で投げる。自然現象を操作するということは、その自然さを破壊することである。少なくとも、アリストテレスはそう考えていた。

それでも、アリストテレスは偉大な自然観察者であり、有名な科学史家ジョージ・サトロンはかつて「史上最も偉大な哲学者と科学者の一人」と評しました。彼はてこの法則を発見し、気象学の最初の体系的な研究を行った。彼は「広範囲にわたる植物学、動物学、解剖学の研究を行い、性別、遺伝、栄養、成長、適応といった生物学の基本的な問題を明確に理解した。」彼は論理の要素を構築し、帰納法を発明した。アリストテレスは、文芸批評、倫理学、形而上学に関する不朽の著作も著しました。実際のところ、アリストテレスは人類の知識のほぼすべての領域に触れていました。

紀元前335年、アリストテレスは哲学と科学を教える学校であるリュケイオンを設立しました。アリストテレスに従った人々は逍遥学者と呼ばれ、それは彼らが旅しながら学んだという意味です。アリストテレスの最も有名な弟子は、マケドニア王フィリップ2世の息子で、後に既知の世界を征服したアレクサンダー大王です。

アリストテレスは天球が完璧であると信じていました。ここでの動きは、月明かりのない世界の動きとは異なります。月明かりのない世界の動きは、自然で美しく、最終的には善を求める欲求によってのみ引き起こされます。アリストテレスの宇宙観が2000年にわたって思想や文学に影響を与えてきた理由は簡単にわかります。結局のところ、毎晩星空を見上げてその完璧さに感動するのは喜びであり、幸せなことです。

レオナルド・ダ・ヴィンチと地球の光

もし『絵画物理学』に「ルネサンス時代の科学」という章があったとしたら、レオナルド・ダ・ヴィンチ (1452-1519) がその典型的な例となるでしょう。レオナルドはルネサンス時代の人物ではあったが、当時の人文主義者が賞賛するようなタイプの学者ではなかった。つまり、古典的な歴史や文学に精通し、完璧なラテン語を話し、修辞学に長け、公の場で自信を持って話すことができる人物ではなかった。一方、レオナルド・ダ・ヴィンチは教育が不十分で、ラテン語も苦手、公共の事柄にもほとんど関心がなかった。しかし、レオナルドは自然を鋭く観察し、熱心な実験者であり、実用的な応用に惹かれる人物でした。イタリアのルネサンス時代には、古典教育を受けた学者は著者を引用し、レオナルド・ダ・ヴィンチは経験を引用しました。

レオナルドは自身の経験を、絵や文章が詰まった 13,000 ページを超えるメモに書き綴りました。これらのスケッチは視覚化の言語を豊かにしました。彼は地形図や地図作成に便利な鳥瞰図を革新的に利用し、また、例えば牛の大動脈を見せるなど、同じ物体の異なる側面を見せることも考えました。彼は解剖学的断面の使用の先駆者となり、明るい物体は同じ距離では同じ大きさだが明るさの弱い物体よりも大きく見えることを観察しました。

レオナルド・ダ・ヴィンチは、おそらく自分のノートを、あらゆる技術的知識を盛り込んだ、イラストが豊富な百科事典にするつもりだったのでしょう。しかし、原稿が私たちに提示されると、そこに残っているのは彼の人生の浮き沈みによって課された秩序だけである。彼は通常、フォントを左に傾けて右から左に書き、いわゆる鏡文字を書いていました。これが彼の作品のプライバシーを保護するためなのか、それとも単に彼が左利きだからなのかは分かりません。

図2

それでも、このメモは、レオナルドが創造的な天才でありながら、科学の発展にほとんど影響を与えなかった理由を理解するのに役立ちます。アルキメデスと同様に、彼は独立した問題に焦点を当てました。アルキメデスとは異なり、レオナルド・ダ・ヴィンチは、より多くのことを説明する一貫した一連のアイデアを開発することができませんでした。あたかも、彼の極めて豊かな知的かつ比喩的な芸術的ビジョンが彼の科学的努力を損ない、強力で抽象的な理論的説明を展開することを妨げているかのようである。それでも、彼の思考の断片は興味深い。図 2 はそのうちの 1 つである地球光を示しています。

月が三日月または欠けていく段階にあるとき、図 2 の左側に示すように、三日月の隣にある比較的暗い影の領域に、かすかな幽霊のような光が灯ります。図 2 の右側には、地球の反射現象に関するレオナルド ダ ヴィンチの説明が示されています。これは、この現象に関する最も古い記録です。彼の説明によれば、地球に当たる太陽の光の大部分は地球の表面で反射されるという。地球の表面から反射される光の割合はアルベドと呼ばれ、約 30% です。この反射光の一部は月の裏側へ向かい、一部は地球へ反射されて戻り、これが地球光として見えるのです。

レオナルドの説明には細かい誤りがあります。彼は、太陽光は主に地球の海、特に海の波頭から反射されると信じていました。実際、地球上の雲からは海よりもはるかに多くの光が反射されます。探査機が撮影した写真から、地球の最も明るい部分は雲に覆われている領域であることが確認できます。地球の雲量が変化すると、地球のアルベドも変化します。対照的に、月には大気がなく、平均アルベドは約 12% で一定です。したがって、地球の反射光の強度の変化を測定することは、地球のアルベドの変化を測定することと同じです。後者は気候変動モデルにおいて重要なパラメータとなっている。

レオナルドはフィレンツェやミラノの街を歩きながら、ノートを持ち歩き、人物、建物、風景など、目に留まったものをすべてスケッチしていました。彼は時々、見知らぬ人の容姿を紙に大まかにスケッチできるまで何時間もその人を尾行することもあった。レオナルド・ダ・ヴィンチは、空飛ぶ機械、爆発する爆弾を発射する大砲、水の上を歩ける靴など、想像したものを多く描きました。彼は、解放されると車を前方に押し出す 2 組のスプリングで駆動する車を設計しました。彼はまた、肉を焼くために使われる火で動く回転式バーベキューグリルや、たくさんのドアがある売春宿を想像した。彼の設計の多くは実用的で、おそらく製造可能な装置でした。しかし、水時計の作動によって眠っている人の足を空中に引き上げる機械式トランスミッションから成る彼の起こし装置を誰も作ろうとはしなかった。

レオナルドは数学にも非常に興味があり、友人のルカ・パチョーリが書いた数学の教科書『神による比例について』（1509年）のイラストを制作しました。もちろん、レオナルドは、表情豊かな顔、生きているような手、ピラミッド型の構造を特徴とする生き生きとした絵画、特に『最後の晩餐』と『モナ・リザ』で最もよく知られています。レオナルド・ダ・ヴィンチは、肉眼で通常見られるよりも広い範囲の明暗を絵画に使用しました。美術史家はこれをキアロスクーロと呼んでいます。おそらく、芸術家レオナルドは地球の反射光の明暗に惹かれ、科学者レオナルドはその説明を求めたのでしょう。

X線と結晶

1895 年 11 月 8 日、ヴィルヘルム・コンラート・レントゲン (1845-1923) は、ブラウン管 (真空ガラス管) の実験中に、偶然ブラウン管の尾部からいくつかの「光線」が漏れていることを発見しました。これらの光線はチューブの端から一直線に進むように見え、蛍光物質が光って写真フィルムに露光されます。これらの放射線は皮膚は通過できるが骨は通過できないため、レントゲンはそれを使って妻の手の骨を撮影した。彼はこれらの光線をX線と呼んだ。レントゲンのX線は、新しいタイプの写真としてすぐに求められるようになりました。ニューヨークタイムズは、1896 年にはすでにレントゲンの発見を報じていました。その年、X 線について解説した 1,000 を超える専門的および一般向けの記事と 50 冊を超える書籍やパンフレットが出版されました。しかし、レントゲン氏はこの宣伝にあまり満足しておらず、「報告書では自分の仕事が認められない」と不満を漏らした。しかし結局、彼は新たなキャリアをスタートさせたのです。その春、若きアーネスト・ラザフォード（1869-1942）は婚約者にこう書きました。「ヨーロッパのすべての教授がX線を理解しようとしています。」

図3

X 線の性質の理解は遅かったが、1912 年までに、X 線が非常に高い周波数と非常に短い波長を持つ電磁波であることを示す証拠が増えていった。この理解は図 3 の左半分に示されています。電子は高速に加速され、真空ガラス管の端に衝突し、衝突の短波長で電子のエネルギーと運動量を運ぶ X 線を生成します。しかし、これはすべての人を納得させたわけではなく、X 線は粒子であると信じている人もいました。 （人々が波動と粒子の二重性に気づいたのはずっと後のことでした。）

アインシュタインの同時代人で友人であったマックス・フォン・ラウエ（1879-1960）は、図3の右半分に示すような実験を提案し、その結果、X線は波であることを確認しました。フォン・ラウエは、1912 年に、学生が長波電磁波と結晶を構成する原子や分子との相互作用に関する研究を説明するのを聞きながら、「結晶に X 線を照射したらどうだろう?」と自問しました。典型的な結晶内の原子または分子間の間隔 (10-8 cm) は、X 線の推定波長 (10-9 cm) よりわずかに大きいだけなので、X 線波は結晶を通過した後に干渉パターン、つまり建設的または破壊的な重ね合わせのパターンを生成します。この干渉パターンは、可視光が回折格子（一連の平行スリット）を通過したときに生成されるパターンに似ているはずです。どちらの場合も、干渉パターンの生成は波の性質、つまり回折、つまり直線伝播からの光の逸脱によって決まります。

幾何学的には、X 線干渉法は可視光干渉法の小規模版ですが、物理的には 2 つの状況はまったく異なります。 X 線は結晶内を伝わり、結晶内で振動している荷電粒子 (原子または分子) を通過します。これらの原子は、次々と新しい波を放射し、相互作用をある原子から次の原子へと伝え、結晶の端にある最後の原子が、規則的に間隔を空けた一連の無線ビーコンのように放射します。可視光は回折格子のスリットを自由に通過し、スリットを囲む材料によって吸収または反射されます。フォン・ラウエは、2人の同僚、ウォルター・フリードリヒ（1883-1968）とパウル・ニッピング（1883-1935）を説得して、彼のアイデアをテストしてもらいました。彼らは手元にある材料と装置を使って初期実験を行い、図 4 に示す X 線干渉パターンをフィルムに記録しました。これは多数の暗い点から構成されており、それぞれの暗い点は X 線が回折した後の建設的な干渉を表し、中央の大きな暗い点は元の光線の残骸です。この画像は注目を集め、より詳細な実験のための資金が得られ、後にフォン・ラウエの詳細な分析が完全に確認されました。フォン・ラウエ、フリードリヒ、ネッピングは1912年6月に最初の結果を発表しました。

図4

Von Laue のアイデアは素晴らしく、彼のデモンストレーションは完了しました。彼は何年もアイデアを追い求めるのではなく、「この道こそが成功への最短の道だと突然気づき、それが後に事実であることが証明された」のです。ノーベル委員会はフォン・ラウエに「結晶によるX線の回折の発見」に対して1914年の物理学賞を授与した。フォン・ラウエは、プライベート・ドゼント（固定給のない若手教員）からノーベル賞受賞者になるまでに3年もかかりませんでした。

フォン・ラウエはナチズムと第二次世界大戦を生き延びるほど長生きした。彼はユダヤ人の迫害と「ドイツ科学」の推進に公然と反対し、例えばアインシュタインがユダヤ人であるという理由で相対性理論を否定した。彼は戦時中もドイツに留まり、ナチスを公然と批判し、ユダヤ人の同僚たちの移住と脱出を密かに支援した。戦後、フォン・ラウエはドイツの科学機関の再建に貢献した。 1960年、彼は通勤中にバイクに衝突された。残された数日間に、フォン・ラウエは自らの墓碑銘を書いた。「彼は神の慈悲を信じて死んだ。」

この記事はもともと『物理学を描く：タレスからヒッグスまでの2,600年の発見』（MIT Press、2018年）から抜粋したもので、原題は『物理学を描く、アリストテレスの宇宙からマックス・フォン・ラウエのX線結晶学まで』です。

オリジナルリンク:
https://thereader.mitpress.mit.edu/drawing-physics-from-aristotles-universe-to-max-von-laues-x-ray-crystallography/

特別なヒント

1. 「Fanpu」WeChatパブリックアカウントのメニューの下部にある「特集コラム」に移動して、さまざまなトピックに関する人気の科学記事シリーズを読んでください。

2. 「Fanpu」では月別に記事を検索する機能を提供しています。公式アカウントをフォローし、「1903」などの4桁の年+月を返信すると、2019年3月の記事インデックスなどが表示されます。