身分証明書の最後の桁がXである人々はどれほどの苦しみに耐えてきたのでしょうか？

「なぜ私のID番号の最後には×印がついているのか？他の人のID番号は数字になっているのに。私がすごいからなのか？エックスマン！」

家にいた「神獣」は突然、戸籍簿のID番号のXを指差して、次々と質問してきた。子供が幸せそうにしているのを見て、私はこのXがどれほど多くの小さな問題を引き起こすかを彼に告げることに耐えられませんでした。

インターネットで簡単に検索すると、デフォルトのパスワードに関する「X ユーザー」からの苦情が多数見つかります。 ID カード番号の末尾が数字であるほとんどの友人の場合、さまざまなアカウントや証明書の初期パスワードとして「最後の 6 桁」を使用するのが一般的です。しかし、ID番号がXで終わる「選ばれし者」にとっては、それはそれほど簡単なことではありません。

システムによって X を大文字と小文字で表記する必要があるだけでなく、中には「Person of X」の初期パスワードを X を削除して 1 つ前へ進むように設定しているものもあります... 誰が 1 回で正しく入力できるでしょうか?

そんなに面倒なら、なぜID番号にXの文字が必要なのでしょうか？これらの人々はどのようにして「Xの人々」に選ばれたのでしょうか?

指で数えると、あなたはXです

最後の X の誕生は、実際には最初の 17 桁の「サポート」に完全に依存します。

現在一般的に使用されているIDカードは第2世代の住民IDカードであり、18桁のID番号はすべての人の脳裏に刻まれた番号となっている。 ID 番号の末尾の X も数字を表し、数字の「10」を意味します。

第二世代住民身分証明書の表面には、国章、証明書名、発行機関、証明書の有効期限が記載されています。裏面には写真と個人情報が記載されています。最後の行には、一般に「ID 番号」と呼ばれる国民 ID 番号が含まれます。

丨住民IDカードのフォーマット、公安部業界標準「住民IDカードの一般的な技術要件」GA / T 448-2021

国民ID番号は18桁で構成されています。

6桁の住所コードは、中華人民共和国行政区画コード（GB/T 2260）に基づいて決定され、戸籍所在地の県レベルの行政区画コードです。行政区分コードは歴史上何度も改訂されているため、同じ地域で生まれた人であっても最初の 6 桁が同じではない場合があります。

8桁の生年月日コード、4桁の年 + 2桁の月 + 2桁の日。

3桁の連続コード。男性は奇数、女性は偶数。

最後にチェックディジットを追加します。

公民ID番号の構造丨国家標準「公民ID番号」GB11643-1999

ID 番号は「ランダム性」に満ちており、いつどこで生まれるかを計画することはできません。しかし、最後のチェックデジットは「不確実性の中の確実性」となっています。最初の 17 桁が決定されれば、最後の桁も決定されます。最初の 17 桁をアルゴリズムに代入して得られる数値です。

この面倒な計算を行う目的は、後でエラーをチェックしやすくすることです。 IDカード番号を入力する際に​​さまざまなエラーが発生する可能性があります。文字の欠落や余分な文字などの明らかなエラーを除いて、誤って入力された数字を検出するのは容易ではありません。検証コードは、ID 番号が正しく入力されたかどうかを「逆推測」することができ、隣接する 2 つの数字が逆に入力されていたり、位置が間違っていたりするなどのエラーを識別することもできます。

もちろん、チェックサムはランダムエラーを防ぐためだけのものです。意図的な偽造エラーを検出することはできず、また、発見されたエラーを自動的に修正することもできません。

10という数字をどうやって計算したのですか?

最後に X が表示される場合は、検証アルゴリズムによるものです。このアルゴリズムで使用される方法は 11 を法としており、計算結果の範囲は 0 から 10 までです。ただし、ID カードには 18 桁しかなく、10 で終わる場合はさらに 1 桁増えます。そうして初めて、10 の「重要なタスク」が X に与えられます。

ヒント: 数式がわかりにくい場合は、この部分をスキップできます...

ID カードの最後の桁のアルゴリズムでは、ISO 7064「データ処理 - チェック コード システム」に記載されている MOD 11-2 チェック コード システムが使用されます。ここで、MOD 11-2 は、モジュラスが 11 で、ベースが 2 であることを意味します。つまり、検証式 (下記参照) では、合計数を 11 (モジュラス) で割って余りを取り、各位置の重み係数を 2 (ベース) の等比級数で計算する必要があります。

ID 番号のチェック デジットは右端に位置しているため、その位置番号 i=1 となり、対応する重み係数 W1 も 1 になります。式によれば、ID 番号の他の位置の数字に対応する係数を掛けて合計し、その合計を 11 で割って余りを出します。余りにチェック コード (1 またはそれ自身を乗算したもの) を加えた値を 11 で割り、余りが 1 である場合、その数値は式の検証要件を満たしていることを意味します。

計算を容易にするために、国家規格では、チェックコード a1 と剰余の間の変換関係の対応表を直接提供しています。

モジュラスが 11 であるため、最終結果には 0 から 10 までの 10 通りの可能性があります。チェック コードが 1 文字の位置のみを占めるようにするため、計算された a1 が 10 に等しい場合、ID カード上ではローマ数字の X で表されます。

（そう、ついにXが現れた！）

簡単に言えば、モジュラスが 11 であるため、X が表示されます。検証アルゴリズムは、一般的な ID カード番号の入力エラーをできるだけ多くカバーできるように設計されています。モジュロ 11 の場合、ISO 7064 規格の付録 A ではアルゴリズムの有効性が示されています。このアルゴリズムは、すべての単一置換、単一転置、および置換エラーを識別でき、二重置換エラーの認識率も 90% です。

X が無くても大丈夫ですか?

相対的に言えば、モジュロ 10 は X の出現を回避できますが、隣接する 2 つのビットを交換するエラーの認識率が低く、エラーが 2 つ以上ある場合は 90% の認識率を保証できないことも意味します。

X の出現を回避するもう 1 つの方法は、チェック文字値 10 を生成する数字列を使用しないことです。ただし、ID 番号の最初の 14 桁はチェック ディジットを除いて基本的に固定されているため、シーケンス コードの最後の 3 桁のみを調整できます。その結果、同じ日に同じエリアに収容できる台数が大幅に少なくなります。

ノルウェーのID番号は11桁で構成されています。最初の 6 桁は、DDMMYY (日-月-年) の順序で並べられた生年月日で、その後に 3 桁のランダム コードと 2 桁のチェック コードが続きます。最初のチェック コードは 1 桁から 9 桁までのチェックを担当し、2 番目のチェック コードは 1 桁から 10 桁までのチェックを担当します。計算を 2 回行う必要があり、重みも異なります。

ノルウェーのチェックサム アルゴリズムも 11 を法としています。X の出現を避けるために、チェックサム文字値が 10 になるすべての数値文字列が破棄されました。その結果、使用可能な容量が約 17% 失われました。

アイスランドのID番号はノルウェーのものと少し似ており、チェックサムアルゴリズムも11を法としています。Xの出現を避けるため、チェックディジット値が10になる数字列もすべて破棄しています。ランダムコードは2つしかないため、アイスランドでは毎日同時に80人ほどしか生まれません...アイスランドの総人口はわずか37万人ほどで、2020年の人口増加率が1.5％であることを考えると、80人でも十分です。

認証コードはどこにでもある

ID カード以外にも、検証コードを含む数字の文字列で表す必要があるコードが多数あります。

チェックサムの中には、X 以外の文字も含まれる場合があります。たとえば、私の国で現在法人やその他の組織に統一されている社会信用コードは、18 個のアラビア数字または英語の大文字 (I、O、Z、S、V は使用されません) で構成されています。 17 番目のビットは、ビット 9 から 16 (モジュロ 11) のチェック コードです。 18 桁目は最初の 17 桁のチェックサムです。 ISO 7064 チェックサム システムが使用されていますが、英語の文字と互換性があるように MOD 31-3 アルゴリズム システムが選択されています。計算されたチェックサム値の範囲は 0 ～ 30 で、大文字の英語の A ～ Y (I、O、Z、S、V を除く) は 10 ～ 30 の数字を表します。

私たちが日常生活でよく使うQRコードにも、実は認証機能がついています。 QR コード生成プログラムは、2 次元パターンに情報を書き込むときに、BCH コーディングと呼ばれるエラー訂正コード生成アルゴリズムを使用して、パターンに冗長情報を書き込みます。特別なデコード アルゴリズムにより、プログラムはデータにエラーがあるかどうかをチェックできるだけでなく、エラーがどこにあるかも把握できるため、データを自動的に修正して復元できます。最も高いフォールトトレランスレベルを備えた QR コードは、最大 30% のデータを読み取ることができない場合でも、完全な情報を正しく復元できます。

人生には、特定のラベルが正しいかどうかを秘密裏に検証する数字や文字がたくさんあります。 「人物 X」は時々小さなトラブルに遭遇するかもしれませんが、それでも検証コードは検出が難しい多くのエラーを回避するのに役立ちます。

異なるシステムでは、コードを設計するときに異なるデータ型を使用するため、一部のシステムでは X を読み取ることができ、他のシステムでは読み取ることができません。その結果、最後の数字の入力を制限するさまざまなルールが生まれました。

つまり、すべてのシステムで最後の桁の入力ルールができるだけ早く統一されることを願っています。 「男X」は本当に疲れている。

参考文献

[1] GA/T 448-2021 居住者身分証明書の一般的な技術要件。 https://hbba.sacinfo.org.cn/attachment/onlineRead/a90a5a366e77dd80a07c5ef29df56bcc8fe1d92996727162f185eeff93ceaea7

[2] GB 11643-1999 国民識別番号。 https://openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/newGbInfo?hcno=080D6FBF2BB468F9007657F26D60013E
[3] 姚賢鋒Excelを使用して第2世代IDカードの関連情報を読み取る方法[C]//。江蘇省測量地図学会2013年年次会議議事録、2013:123-124。

著者: Ou Sha

編集者: フクロウ、窓をたたく雨

グオクル (ID: Guokr42)

転載が必要な場合は[email protected]までご連絡ください。

友達の輪に転送するのを歓迎します

出典： Guokr