無限猿法の起源と実験

リヴァイアサンプレス:

記事で紹介されている計算方法によれば、例えばサルがシェイクスピアの作品をタイプするには宇宙の寿命よりも長い時間がかかるため、これは確かに「不可能な出来事」とみなすことができます。しかし、この不可能性は極めて低い確率での近似結果であるため、明らかな限界があります。ある期間が終わりがないほど長く感じられるとき、それは単に私たち自身の人生が短すぎるからかもしれません。

確かに、猿がキーボードをランダムに入力するだけでは、このタスクを完了するのは困難です。しかし、私たちはいつも一つの点を見落としています。それは、多くの作品を書いたシェイクスピアも、ある意味では、猿が人間として進化した結果であるということです（少なくとも、現在ほとんどの人がそう信じています）。このような反駁の余地のない事実が無限猿法の有効性を証明できるでしょうか?現代文明は進化によって築かれましたが、進化の原動力はどこから来るのでしょうか?

もちろん、これは別の問題です。

完全にランダムな行動であっても、十分な時間があれば複雑な結果を生み出す可能性があるという考えは少なくとも数千年前からあるが、過去にも批判されてきた。例えば、キケロは紀元前 45 年に出版された著書『神の性質について』の中で、次のように述べています。

人々が世界のあらゆる事物に直面したとき、事物の特定の個々の動きが、何らかの自然の力や事物の自然な引力から生じていると本当に想像する人がいるでしょうか。この美しく飾られた世界を目の当たりにしたとき、この世界が無数のランダムな出来事で成り立っていると想像する人がいるだろうか？これを信じる人は、アルファベットの文字を金か何か他の材料で12文字か20文字作り、その人工文字を空中に大量に投げて、その文字が地面に落ちたときに、クィントゥス・エンニウスの『年代記』という明快で整然とした叙事詩が形成されることも信じなければなりません。このやり方では、うまく逃げおおせて一行の詩さえ書けるかどうか疑問だ。もしそうだとしたら、どうしてこの人たちは世界が素粒子のランダムな集まりで構成されていると主張できるのでしょうか…もし無作為な多数の粒子が私たちの世界を構成できるのであれば、なぜ玄関や寺院、家や都市を形成できないのでしょうか?どのタイプの粒子の方が合成が簡単で、製造も簡単ですか?現代に話を戻すと、この考えの最新版は、サルがタイプライターでシェークスピアを打ち込むという形に進化しましたが、誰が最初にこの主張をしたのかは不明です。この発言の最も古い出典は、1825 年に生まれ、1895 年に亡くなった 19 世紀の生物学者で比較解剖学者のトーマス ヘンリー ハクスリーであることを示す多くの引用が見られます。ハクスリーは進化論を常に擁護し、非常に闘争的だったため、「ダーウィンのブルドッグ」というニックネームで呼ばれていました。

トーマス・ヘンリー・ハクスリー（1825-1895）。 © Wikimedia 実際、ダーウィンが『種の起源』を出版する前日の1859年11月23日、ハクスリーはダーウィンに、準備ができていると書き送っています。「昨日、あなたの本を書き終えました。必要なら、あなたをサポートするために大きな棒を振るう準備はできています。あなたに向かって吠える雑種犬については、あなたがそれらに直面したときに、あなたの友人を何人か思い出してください。そして、それは戦闘が得意な犬でなければなりません。彼らはあなたがしっかりと立つのを助けてくれるでしょう。万全の準備を整えるために、私は爪とくちばしを研いでいます。」

無限の猿の理論については、1860 年 6 月 30 日にハクスリーが英国の司教サミュエル・ウィルバーフォースと討論したときまで遡ります。少なくとも、一般の歴史では討論として記録されています。実際、二人はハーバード大学での論文発表に出席し、その後、著名な科学者数名が意見を交わす公開討論会が行われた、と言った方が正確だろう。

当時の議論のテーマはダーウィンの新しい理論であり、状況は今日の議論の通常の印象とはまったく逆でした。例えば、ウィルバーフォース司教の演説は実際には理論の科学的価値に重点が置かれており、人々が想像したような宗教的な内容には焦点が当てられていませんでした。

実際、これは驚くべきことではありません。その後すぐに勃発した「創造論と進化論論争」について学べば、当時の世界のほとんどのキリスト教神学者は、進化論と聖書の間に大きな矛盾があるとは信じていなかったことがわかる。なぜなら、聖書は神が生物を創造した方法を具体的には説明しておらず、神が世界を創造した大まかな順序を記録しているだけだったからだ。この論争の初期の頃、キリスト教の観点から見ると、創造論と進化論の間の唯一の小さな矛盾は、時間スケールを明確にする必要性でした。

とにかく、1860 年の議論に戻りましょう。議論のある時点で、ウィルバーフォースは「時計の存在は時計職人の存在を意味する」という古典的な議論を展開したと言われています。言い換えれば、これほど複雑なシステムが偶然に発生するはずがないということです。ハクスリーはこれを否定し、次のようなシナリオを提案したとされる。

6 台の永遠の…猿に 6 台の永遠のタイプライターと、無限の紙とインクを与え、十分な時間があれば、偶然に詩やシェークスピアのソネット、あるいは本さえも書くかもしれません…そして、タイプライターのボタンをランダムに押しているだけでしょう。それで、無限の猿の理論は本当にハクスリーから来たのでしょうか?

そうではないようです。

これはおそらく数世紀にわたる最も有名な科学的論争の 1 つですが、当時は誰も議論中に全員が何を言ったかを詳細に記録しようとは思わなかったという事実を忘れてはなりません。当時は、単に友好的な公開科学討論会に過ぎませんでした。これは特にトップニュースというわけでもなかったので、会議中に誰も座って一言一句書き留めてはいませんでした。それだけでなく、今日人々が知っているこの議論の原文のほとんどは、実際には数十年後に当時その場にいた人々から、または同時期の手紙の中に見つかった議論についての断片的な情報から収集され、整理されたものです。

最初の情報源に関しては、その信頼性を判断するのはあなたにお任せします。数週間前に行った長い議論を思い出して、その議論の詳細を正確に思い出せるかどうか、あるいは単にその議論に関連する何かを思い出せるかどうかを確認してください。さらに、最初の情報源が収集されたのは、議論から20〜30年後のことでした。

「ハクスリー・ウィルバーフォース論争」として知られる討論における討論演説に関しては、注目すべきもう一つの詳細があります。それは、数十年後に討論演説を収集し、組織した人々は主にダーウィンの支持者であったということです。

この収集された情報から生じた一般的な誤解とは反対に、残っている数少ない当時の記録は、議論が激しいものではなく穏やかなものであり、議論には複数の発言者が参加し、全員が自分の発言が一番だと信じていたことを示しているようです。例えば、ハクスリーは後に「討論会の後の24時間はハーバードで最も人気のある人物だった」と述べた。一方、ウィルバーフォースは「私はハクスリーと長い議論を交わし、彼を完全に打ち負かしたと思った」と語った。議論に参加した多くの科学者の一人、ジョセフ・フッカー氏も書簡の中で「ハーバード大学の最も高名な学者達から励ましと賞賛を受けた」と書いている。

フッカーはダーウィンの良き友人でもあった。議論の直後、フッカーはダーウィンに手紙を書き、その中でハクスリーの議論には感銘を受けていないようだと述べた。彼はこう書いている。

サム・オクソン氏は立ち上がって、このスピリットの独自性について30分ほど語りました。ハクスリーの反論は称賛に値するが、サムの発言の致命的な欠陥には触れておらず、また、聴衆にとって十分に魅力的な形で議論を続けることもできていない。他の人が後で思い出すのは、議論の中で誰が最も鋭い指摘をしたかについて議論するだけである ― もし本当にそんなことができる人がいるならだが。

いずれにせよ、議論の後、議論に関わった主要人物全員が「議論後の夕食会に胸を張って出席した」ようで、落ち込んでいる様子の人は誰もいなかったと言われている。

ハクスリーが演説の中で無限の猿理論を提唱したかどうかという疑問に戻ると、実際のところ、事件当時彼がそのようなことを言ったことを示す同時代の文献は存在しない。おそらくハクスリーにとって最も不利な証拠は、世界初の本当に商業的に成功したタイプライターがこの論争の 10 年後に初めて発表されたということだ。さらに、この装置は市場に投入される前にいくつかの設計変更が行われ、その変更は非常に広範囲に及んだため、発明者とその助手以外にはほとんど誰もその存在を知りませんでした。

そこで疑問なのは、この古い議論の最新版として、無限の猿理論を最初に提唱したのは誰かということです。最も古い論文発表として知られているのは、フランスの科学者エミール・ボレルが 1913 年に発表した「La mécanique statique et l'irréversibilité (静力学と不可逆性)」の論文のようです。彼は論文の中でこう述べています。

100 万匹のサルがタイプライターのボタンをランダムに押すように訓練されており、読み書きのできない現場監督の監督下で働いていると想像してみましょう。サルたちは1日10時間一生懸命働かなければならず、さまざまなモデルのタイプライターが100万台も装備されている。読み書きのできない職長の仕事は、文字が印刷された紙を集めて、それを巻物につなげることだった。 1年後には、その巻物の中に、おそらく世界で最も豊富な図書館に所蔵されている、あらゆる言語で書かれた、ただの本ではなく何らかの本の内容が見つかるかもしれません。十分に大きな空間と時間では、この可能性は一瞬で発生する可能性があり、ほとんどのケースとは大きく異なるこの可能性は、統計力学において最も起こり得る現象であると考えられています...その後20年間、他の学者も同じ議論を繰り返し、1930年にジェームズ・ジーンズが著書『神秘の宇宙』の中で、この議論の出典がハクスリーであると最終的に記録しました。しかし、彼はその本の中でハクスリーのフルネームを書いておらず、「ハクスリー」という人物が最初にこの意見を提唱したとだけ書いている。

もちろん、誰が最初にサルとタイプライターを結びつけたにせよ、そのアイデアは数え切れないほど多くの人々の想像力をかき立てました。そして最近、何人かの勇敢な研究者たちが、サルにシェークスピアを書かせることができるかどうかを調べる実験でこの仮説を検証しようと試みた。

たとえば、2003年にプリマス大学デジタルアート＆テクノロジー学部の学生と教員は、スラウェシ島のペイントン動物園に旅行し、スラウェシマカク（Macaca nigra）の囲いの中にコンピューターとキーボードを置くというだけの目的で、同校の芸術評議会から2,000ユーロ（現在の価値で約3,665ドル）の研究資金を不正に受け取りました。

1 か月一緒に作業した後、ガム、ヘザー、ミスルトウ、エルモ、ホリー、ローワンは 5 ページの意味不明な文章を書きました。それ以外では、サルは排尿または排便（あるいはその両方）のみに作業を制限しているようで、最終的にコンピューターの動作が停止する原因となっていました。プロジェクトの担当者によると、このプロジェクトはオンラインで放送が始まって以来、「非常に刺激的で魅力的な映像を提供している」ため、かなり成功しているという。

現実世界を離れてデジタル仮想世界に入ると、コンピューター プログラムを使用して、猿がキーボードをランダムに入力する様子をシミュレートする研究も見つかります。良いニュースは、この実験に参加したサルが、二度とコンピューター上で勝手に排尿したり排便したりすることはなくなるだろうということです。さらに、シェイクスピアの戯曲「ヴェローナの二紳士」の最初の 19 文字「VALENTINE. Cease to...」を正常に入力しました。この 19 文字を入力するのに、この仮想サルは 421625×10²³ 年しかかかりませんでした。

同様の研究では、Monkey Shakespeare Simulatorと呼ばれる仮想サルが、シェイクスピアの別の戯曲「ヘンリー4世」の一節「噂。耳を傾けて…」を入力するのに、わずか273,785 × 10³⁵年しかかかりませんでした。

2011 年 8 月 21 日には別の研究が始まりました。このとき、仮想のサルは実際には Amazon の SC₂ クラウド上の何百万ものコンピューター プログラムであり、9 文字のシーケンスの文字列をランダムに生成しました。わずか1か月で、研究者たちはシェイクスピアの戯曲『恋人の嘆き』の言葉をほぼすべて習得した。しかし、彼らはシェイクスピアの他の作品についても同じようなことを続けるのは恥ずかしすぎると考えていた。

しかし、このアプローチには問題があります。仮想の猿が 9 文字の文字列を生成し、その文字列に含まれる単語がシェイクスピアの作品に偶然登場すると、この文字列は作品内の単語を正しく綴ったとみなされます。数学教授のイアン・スチュワード氏によると、作品全体を生成するのではなく、作品に含まれる単語をランダムに生成するこの方法は、成功するための唯一の実行可能な戦略である。なぜなら、「作品全体にわたって、誤りを一切排除して、正しい単語を正しい順序ですべて生成するには、宇宙自体の寿命よりも長い時間がかかる」からである。

シェイクスピアの作品をキーボードでランダムに入力する確率を想像すると、これらの実験は実に示唆に富んでいます。たとえば、あるウェブサイトの編集者は、サルが「ハムレット」をランダムに入力する確率を計算しようとしましたが、いくつかのルールを設定しました。まず、段落の書式設定と大文字小文字は無視されますが、すべての文字の順序 (文字と句読点を含む) は、そのバージョンの 169,541 文字と一致している必要があります。さらに、彼らはサルのタイプライターに、文字に現れる文字（つまり、26 文字、スペース、ピリオド、カンマ、アポストロフィ、疑問符、感嘆符、コロン、セミコロン、ハイフン、エングラム）に対応する 36 個のボタンのみが含まれるように制限しました。最後に、これらの特別なタイプライターが 100 匹のサルに渡されたと仮定します。これに基づくと、サルが単に「ハムレット」という単語を入力する確率は 21,767,823 分の 1 であり、劇全体を入力する確率は 36¹⁹⁶⁵⁴¹ 分の 1 でした。 Google Calculator に 36¹⁹⁶⁵⁴¹ と入力すると、計算機は結果を適切に「無限大」と表示しました。

© グレン・ティックル (www.themarysue.com/odds-of-monkey-hamlet)

もちろん、無限の時間を持ち、タイプライターをランダムに叩く猿が実際にハムレットを生み出すことができるという議論は、実際には進化論を支持したり反証したりするものではありません。この考え方には大きな欠陥があるため、サルは作業を完了するための外部からのプレッシャーを受けていないため、ゆっくりと進化して作業を完了したり、外部要因からのプレッシャーや報酬を受けたりするのではなく、ランダムな作業を永遠に繰り返すことしかできません。猿が適者生存の原理に従っていると仮定すると、つまり、猿の生存は文字の並びを書けるかどうかにかかっていると仮定すると、おそらく最初は単一の文字だけだったが、正しい文字の並びが最終的に文字の単語を形成し、その後、猿の世界で何百万年もの進化を経て、最終的にハムレットの極めて有能な筆写者になるだろう。

最後に、無限の猿理論について何を言おうと、人工知能コンピュータ科学者のロバート・ウィレンスキー博士が 1996 年にカリフォルニア大学バークレー校の会議で見事に述べた次の言葉に、私たちはみな同意できると思います。「数百万匹の猿が数百万個のキーボードを叩けば、最終的にはシェイクスピアの全作品が生み出されるという考えは、誰もが聞いたことがあるでしょう。しかし、インターネットのおかげで、そうではないことが今ではわかっています。」

追加情報：

前述の「ハクスリーとウィルバーフォースの論争」に関して、同時期の唯一の重要な情報は、論争の中でウィルバーフォースがハクスリーに「彼が猿の特徴を祖父または祖母から受け継いだかどうか」を知りたくて質問したように見えることを示しています。この質問に対するハクスリーの答えは、おおよそ次のとおりでした。「この質問は、私の先祖が哀れな類人猿であるのと、生まれつき優れた才能に恵まれ、さまざまな手段を使って世界に影響を与えることができる人間であるのと、どちらを選ぶかと私に尋ねているのと同じです。しかし、今日の真剣な科学的議論で他人を嘲笑するために才能を使うのは、そのような人間です。私はためらうことなく、私の先祖が類人猿であるほうを選びます...」。明らかに、2人の学者のスピーチは、当時会議場の参加者の間で笑いを誘いましたが、どちらの学者も、相手の些細な個人攻撃に対して、お互いに悪意を持っていませんでした。

メリッサ

翻訳/ゴリラ隊長が変身！

校正/スチールゴリラモン

原文/www.todayifoundout.com/index.php/2020/02/time-someone-actually-tested-infinite-monkey-theorem/

この記事はクリエイティブ コモンズ契約 (BY-NC) に基づいており、Captain Ape によって変換されています。 Leviathan に投稿

この記事は著者の見解を反映したものであり、必ずしもリヴァイアサンの立場を代表するものではありません。