3人の靴職人が本当に諸葛亮より優れているのでしょうか？

「三人の靴屋は諸葛亮より優れている」は『三国志演義』に由来する中国の諺です。

「藁船から矢を借りる」という戦略を実行するために、諸葛亮は部下3人に藁船に藁の的を置き、布で覆って兵士に変装するよう命じました。しかし、部下たちはこの配置は不適切であり、抜け穴を露呈することになると考え、各船の船首に案山子を置き、革のコートと帽子で覆った。その後、曹操の軍隊は罠に陥った。

この文が意味するのは、普通の人 3 人の知恵を合わせれば、非常に賢い人 1 人の知恵を上回る可能性があるということです。チームワークの重要性を強調します。たとえ個人の能力に限界があっても、協力することでより大きな力を発揮することができます。諸葛亮は中国の歴史上有名な賢人であり戦略家であり、ここでは卓越した知恵の体現者です。

そこで疑問なのは、平均的な能力を持つ 3 人が協力すれば、本当に優れた能力を持つ 1 人の能力を上回ることができるのか、ということです。あなたが三人の「靴職人」の一人なら、どうやって「諸葛亮」を超える方法を見つけられるでしょうか？

最も単純な数学モデルを見てみましょう。平均的な能力を持つ 3 人の人物が A、B、C として表され、困難な問題を独立して解く確率がそれぞれ 0.3、0.4、0.5 であるとします。他に優れた能力を持つ人物が D として存在し、この難しい問題を解く確率は 0.8 です。これでA、B、Cがチームを結成します。モデルを簡素化するために、彼らは依然として問題を独立して解決しています。誰も問題を解けない確率は、(1-0.3)×(1-0.4)×(1-0.5)=0.21です。したがって、このチーム内の少なくとも 1 人が問題を解決する確率は 1-0.21 = 0.79 です。

魔法のような結果が現れました。 3 人でチームを組んだ後、少なくとも 1 人が問題を解決する確率は 0.8 に非常に近くなりました。

0.8 を超えるには、次の 2 つの方法を試すことができます。まず、少しだけ能力の高いチームメイトを置き換えてみます。たとえば、A を、単独で問題を解く確率が 0.4 の人物と置き換えると、最終結果は 1-(1-0.4)×(1-0.4)×(1-0.5)=0.82 になります。 2 番目の方法は、より多くのチームメイトに参加してもらうことです。たとえば、問題解決能力が 0.3 のチームメイトを追加すると、チームが問題を解決する確率は 1-(1-0.3)×(1-0.4)×(1-0.5)×(1-0.3)=0.853 になります。ぜひ試してみてください。チームが 10 人、あるいは 100 人にまで増えると、問題を解決する確率は 0.8 よりもはるかに高くなり、1 に近くなります。

上記は簡略化された数学モデルです。現実には、人によってスキルや知識は異なります。協力することで、新しいアイデアが生まれ、問題を解決するための方法や手法が増え、それによって問題解決の可能性が高まります。

「靴屋は3人いれば1人よりいい」という言葉は、問題解決における協力、多様性、累積効果の重要性を強調しています。諺にあるように、多くの人の手を借りれば仕事は楽になる。成功への道において、私たちはチームの力を全面的に信じることができます。

（著者のChi Hongmeiは華中農業大学情報科学技術学院の大学数学教育学術チームの主要教師です）