惑星の重力を利用して探査機を飛ばす？ 「重力スリングショット」の魔法

『流転地球』の設定では、人類は地球を動かすために、地上に1万基の超核融合エンジンを設置した。各エンジンは高さ11,000メートルで、合計150兆トンの推力を生み出すことができます。厳密に言えば、力の単位はニュートンで、約 150 兆ニュートンです。

地球の質量は約600兆キログラムであることがわかっています。ニュートンの第 2 法則を使用すると、地球を押すエンジンの加速度を簡単に計算できます。これは、地球表面の重力加速度の 0.000000025 倍にほぼ等しく、非常に小さい値です。地球が太陽から脱出する速度まで加速するには長い時間がかかるだろう。地球が太陽の周りを回る速度が 30 km/s であることから、地球が太陽から逃げる速度は 42 km/s となり、さらに 12 km/s の速度増加が必要であることがわかります。

さらに、ドラマでは地球が木星へ飛ぶシーンも設定されています。太陽系の外を飛行しているのに、なぜ木星とデートする必要があるのか​​と疑問に思うかもしれません。これは、木星の重力スリングショットを利用して地球の速度を上げることができるためです。

地球は木星の重力から逃れ、プロキシマ・ケンタウリへの長い旅に出る（静止画）

「重力スリングショット」とは何ですか？

重力スリングショット、または重力アシストは、大きな天体の重力を利用して探査機の速度を変える方法です。速度を上げたり下げたり、速度の方向を変えたりすることもできます。

ちょっと待ってください。木星の重力は保存力です。つまり、探査機が近づくときは加速過程であり、遠ざかるときは減速過程です。 2つの効果は互いに打ち消し合います。このように分析すると、探査機は木星の重力場からエネルギーを得ることはできず、飛行方向を変えることしかできないことがわかります。何が問題なの？

わかりやすくするために、人生のシナリオから例を挙げてみましょう。あなたがいたずらっ子だったとき、車が前方から V1 の速度で走ってきて、あなたは V2 の速度でサッカーボールを蹴り、偶然車と正面衝突しました。このとき、車に対するサッカーボールの速度は V1+V2 です。サッカーボールと車の衝突が完全に弾性的で、運動エネルギーの損失がないと仮定すると、サッカーボールが車から跳ね返ったとき、車に対するサッカーボールの相対速度も V1+V2 ですが、このとき、地面に対するサッカーボールの相対速度は V1+V2+V1=2V1+V2 となり、サッカーボールの速度は車の速度の 2 倍になったことになります。車の質量はフットボールの質量よりもはるかに大きいため、複雑なエネルギーと運動量保存の公式を使わずに頭の中で答えを得ることができます。この単純な思考実験を理解すると、重力スリングショットがはるかに理解しやすくなります。

木星と比較すると、探査機の速度は接近時と離陸時に変化しなかったが、木星は秒速13キロメートルの速度で太陽の周りを回っている。探査機が木星の前方から木星の重力場に入り、その後、木星の後方を回って重力場から出ると、探査機と木星の弾性衝突に相当することになります。

探査機が木星に進入し、木星の重力場から飛び出した後、太陽に対して速度が平行であると仮定すると、探査機は木星の速度の 2 倍の速度増加を得ることになります。しかし実際には、探査機は一定の角度で木星の重力場に入り、偏向角はそれほど大きくなく、得られる速度増分もそれほど大きくありませんが、原理は同じです。

すると、もう一つの疑問が浮かびます。検出器のエネルギー増加はどこから来るのでしょうか?それは木星の重力場からではなく、木星の運動エネルギーから来ています。つまり、探査機の速度が上がると、木星の速度は少し低下することになります。木星と探査機の質量の大きな差を考えると、速度の低下はごくわずかです。

スリングショット効果はプローブを加速するだけでなく、減速させることもできます。原理は、上記の逆のプロセスです。

重力スリングショットの応用例

重力スリングショットは非常に成熟した航空宇宙技術であり、現実には幅広い用途があります。人類が初めて重力スリングショットを使用したのは1959年、ソ連のルナ3号探査機が月の南極の裏側を飛行し、月の重力を利用して月の裏側を周回し、人類が撮影した最初の月の裏側の画像を撮影したときでした。この重力スリングショットは探査機の飛行軌道面を変えただけでなく、速度もわずかに増加させました。

ソ連のルナ3号探査機は、世界で初めて月の裏側の写真を送信した。

パイオニア10号は1972年に打ち上げられ、1973年に木星系に到着しました。木星を探査した後、スリングショット効果を利用して加速し、星間空間への旅に出ました。

パイオニア探査機

1973年にパイオニア11号が打ち上げられ、1974年に木星系に到着しました。木星を探査した後、重力スリングショットを使用して速度の大きさと方向を変え、土星へ飛行しました。土星を探査した後、土星の重力を利用して再び加速し、星間空間への旅に出ました。

パイオニア10号と11号は「地球の名刺」を積んだ有名な探査機です。いわゆる地球名刺は、金メッキのアルミニウム板で作られており、そこには裸の男女、探査機の飛行軌道、太陽系の座標、そして人類の技術発展レベルを表す中性水素原子の超微細構造遷移が描かれている。将来、この2機の探査機が地球外知的生命体に捕獲された場合、探査機がどこから来たのか、どのレベルの文明に属しているかといった基本的な情報を分析できるかもしれない。その中で、裸の男が右手を上げて挨拶し、地球上の人々は友好的で平和に来ていることを示しました。

パイオニア探査機が運んだ地球の名刺

1974年、NASAのマリナー10号探査機は金星を通過して探査した後、金星の重力を利用して減速し、探査機の軌道の近日点を水星の軌道近くまで下げ、水星のフライバイ探査を実施した。

マリナー10号探査機

1977 年、NASA はそれぞれボイジャー 2 号とボイジャー 1 号の探査機を打ち上げました (そうです、ボイジャー 2 号はボイジャー 1 号より前に打ち上げられました)。 2機の姉妹探査機はそれぞれ、「地球の音」と題された銅メッキの金レコードを搭載していた。金メッキのレコードには、人間の日常生活の写真116枚と、波の音、風の音、雷の音、鳥の鳴き声など、さまざまな自然の音が記録されており、いつの日か他の高度な地球外生命体に受け取られ、解釈されることを期待している。

現在、ボイジャー1号とボイジャー2号はそれぞれ2013年と2018年に恒星間空間に到達した有人探査機となっている。

両探査機は重力スリングショットもフル活用した。ボイジャー1号が木星と土星を通過したとき、太陽からの脱出速度に達する前に、これら2つの大きな惑星を利用して加速しました。ボイジャー2号は木星、土星、天王星の加速度を利用したが、海王星に近づくと、海王星の衛星トリトンを探知するために、海王星の北極を通過して速度の方向を変え、太陽に対する速度をわずかに減速した。

木星の重力を利用して加速するボイジャー探査機の模式図

1989年、NASAの木星探査機ガリレオはアトランティススペースシャトルによって地球周回軌道に運ばれ、その後、最終段の固体燃料ロケットによって推進され、地球から脱出した。 1990 年には、金星と地球の重力スリングショットを利用して加速し、1992 年には再び地球の重力スリングショットを利用して加速しました。その後、木星への旅に出発し、1995年12月に木星に到着した。

ガリレオ木星探査機

実際、もっと強力な上段液体ロケットがあれば、ガリレオ探査機は、金星と地球の時間の無駄な重力のスリングショットを使わずに、地球の低軌道から木星まで直接飛行できたはずだ。なぜ液体ロケットを使わないのですか? 1986年にスペースシャトル「チャレンジャー」が打ち上げ後に爆発し、搭乗していた7人の宇宙飛行士全員が死亡したことは周知の事実です。そのため、その後のスペースシャトルの打ち上げミッションでは、絶対的な安全の確保が最優先となりました。最終的に、液体ロケット計画は固体ロケット計画に置き換えられました。固体ロケットは液体ロケットよりもエネルギーが少ないため、木星まで飛ぶには金星と地球の重力に頼るしかありません。

1990年、NASAと欧州宇宙機関（ESA）が共同開発した太陽探査機「ユリシーズ」は、スペースシャトル「ディスカバリー」によって地球周回軌道に乗せられ、固体ロケットで加速して地球の重力から脱出した。今回は探査機の質量が小さかったため、木星まで直行することができた。この時点で、「ユリシーズ」は太陽探査機なのに、なぜ木星まで飛ぶのかと疑問に思うかもしれません。実際、木星へ飛行する目的は、木星の重力の力を利用して探査機の飛行軌道を変えることです。太陽の極を探査するためには、ユリシーズ探査機は太陽の極軌道に入らなければなりません。太陽系の主要な惑星はすべてほぼ同じ平面上を動いていることがわかっています。この平面に垂直な軌道を得ることは非常に困難であり、大きな速度変化が必要になります。ここでの速度の変化は主に方向の変化を指し、木星の重力のパチンコがこれを実現するのに役立ちます。

ユリシーズ太陽探査機

1997年、NASAとESAの共同プロジェクトである土星探査機カッシーニ・ホイヘンスが宇宙に打ち上げられました。 1998 年と 1999 年に金星の重力スリングショットを 2 回、1999 年に地球の重力スリングショット、2000 年に木星の重力スリングショットを使用しました。2004 年には土星の周回軌道に入りました。この一連の重力スリングショットは傑作です。

カッシーニ・ホイヘンス探査機

実際のところ、もっとエキサイティングなことはこれから起こります。土星到着後の10年以上にわたり、探査機はタイタンのスリングショット効果を繰り返し利用してさまざまな軌道変更を行い、土星とその衛星システムについてより立体的な理解を深めてきました。タイタンは土星の最大の衛星であり、太陽系で2番目に大きい衛星です。最大の衛星はガニメデです。

2004年、NASAの水星探査機メッセンジャーが打ち上げられました。 2011年、メッセンジャーは水星の軌道に入った最初の探査機となった（マリナー10号はそれ以前には水星の軌道に入ったことがなかった）。水星の軌道に入るのはそれほど簡単ではありません。水星は太陽系の最も内側にある惑星です。重力は比較的小さく、大気もありません。探査機は水星の重力に捕らえられるために速度を落とす方法を見つけなければならない。そのため、メッセンジャーは水星の重力に捕らえられる前に、地球の重力スリングショットを1回、金星の重力スリングショットを2回、水星の重力スリングショットを3回利用して減速し、ブレーキをかけました。

さらに、彗星を探査する探査機ロゼッタや木星を探査する探査機ジュノーも重力スリングショットを使用しています。 2018年に打ち上げられたパーカー太陽探査機や水星を探査するベピコロンボ探査機も、今後数年間、スリングショット効果を利用して軌道を何度も調整する予定です。

「ロッシュ限界」とはどういう意味ですか?

『流浪地球』では、人類は木星の重力スリングショットを利用して地球を加速させ、木星に向かう危険な軌道に押しやります。

地球を前進させる核融合エンジンが故障したため、地球は木星にどんどん近づいていった。その後エンジンは修復されましたが、効果はなく、地球は木星に接近し続けました。地球上の人々は絶望に陥り、食べたり飲んだりするしかなくなった。地球が木星のロッシュ限界距離を超えると、木星の潮汐力によって地球は引き裂かれてしまいます。決定的な瞬間に、人類は木星と地球の酸素の混合物を点火することで、地球を危険な軌道から遠ざけることに成功した。したがって、重力スリングショットは危険であり、注意して使用する必要があります。

地球が巨大な木星に近づくにつれ、木星のエンジンから発せられるプラズマ炎は（まだ）非常に弱くなっているように見える。

地球の大気の一部は木星の重力によって吸い込まれている（まだ）

ロッシュ限界とは何かを説明するには、まず潮汐力とは何かを理解する必要があります。海辺にいると、地球上の太陽と月の潮汐力によって引き起こされる満潮と干潮を見ることができます。月は太陽よりもずっと近いため、地球に対する月の潮汐力は太陽の約 2 倍になります。したがって、私たちは主に地球に対する月の潮汐力を考慮します。地球と月は実際には二重星系として見ることができます。月の不均一な重力場と、地球の質量中心の周りの自転により、月に近い地球の側と月から遠い地球の側の両方に「膨らみ」が現れます。これら 2 つの隆起の膨らみは、潮汐力による引き裂き効果です。

天体力学において、ロッシュ限界（ロッシュ半径とも呼ばれる）はフランスの天文学者ロッシュによって初めて提唱されたため、ロッシュ限界という名前が付けられました。地球の木星への接近を特別なケースとして取り上げて簡単に説明しましょう。地球の物質を結び付ける主な力は、地球自身の重力です。地球が木星に近づくと、木星は地球に対して強い潮汐力の影響を及ぼします。潮汐力が地球自身の物質の重力結合効果を超えると、地球は引き裂かれてしまいます。地球が最初に引き裂かれたとき、木星からの距離はロッシュ限界でした。

実際、計算によれば、地球が木星まで飛行できるロッシュ限界は木星の半径よりも小さいため、地球は木星に衝突するまで引き裂かれることはないだろう。厳密に言えば。ロッシュ限界には、流体のロッシュ限界と剛体のロッシュ限界の 2 種類があります。実際の状況は常にこの 2 つの中間にあります。

ここに興味深い例があります。土星は大きな麦わら帽子のような美しい天体で、「宇宙の指輪物語」としても知られています。土星の環はロッシュ限界内にあり、環内の物質は自身の重力によってより大きな天体に集まることはできない。実際、土星の環は、土星の天然衛星の 1 つがロッシュ限界を越えて引き裂かれることによって形成された可能性があります。もちろん、土星の形成時に残った物質である可能性もあります。

土星の美しい環はロッシュ限界のちょうど内側にある

もう一つの興味深い例は、火星の衛星フォボスが遅かれ早かれ火星のロッシュ限界に入り、火星によって引き裂かれ、火星の周りにリング系を形成するというものです。科学者たちは、これには約3000万年から5000万年しかかからないだろうと推定している。