万物の理論コンテストで優勝するのは誰でしょうか?

既存の大統一理論は、重力を除く 3 つの相互作用を統一します。別の理論では、もつれた量子情報を使用して、3 つの相互作用と物質のすべての基本粒子を統一しようとします。物理学者たちは重力とその他の基本的な相互作用の統一を追求しており、これらの一流の頭脳は多くの洞察に満ちた理論を提唱してきました。特に、超弦理論は超対称性が実験的に確認される可能性があるため大きな期待が寄せられているが、最も強力な衝突型加速器でも今のところ成果は得られていない。その結果、統一しようとする他の理論が注目を集めるようになり、私たちは新しい物理学の誕生前夜にいるようだ。

リア・ジェームズ著

翻訳 |夏孟燦、張毅

—さようなら、リトルスージー[1]

「卵を一つのカゴに盛るな」という賢明な格言があります。しかし、ここ数十年、物理学者たちはこの知恵に従うことができなかった。 20 世紀、そしてその前の 19 世紀は物理学者にとって黄金時代でした。それらは人々の物質世界に対する理解を変え、それによって周囲の世界を変える能力を変えます。この 2 世紀に物理学者が得た知識がなければ、現代文明は存在しなかったでしょう。

世界は彼らに高価なおもちゃで報いる。大型ハドロン衝突型加速器（LHC）は最新のもので、2008年にオープンしたジュネーブ近郊の27キロメートルのトンネル内に60億ドルかけて建設された施設だ。この加速器はすぐに、1960年代の理論計算の遺物であった、長らく予言されていた素粒子ヒッグス粒子を発見した。そして、LHC は真の目的である「超対称性」と呼ばれる現象の探索を開始しました。

1970年代に提唱され、「スージー」として知られるこの理論は、最近まで素粒子物理学のあらゆる研究が詰め込まれた包括的な理論だった。一方、いわゆる素粒子物理学の標準モデルが適切に機能するために必要な恣意的な数学的仮定の多くを排除するべきだった。しかし、それはまた、標準モデルとアインシュタインの一般相対性理論を組み合わせることを目指した、より深い仮説、弦理論（超対称性の導入後、一般に超弦理論と呼ばれる）の先駆者でもあります。アインシュタインの理論は重力を説明しますが、標準モデルは他の 3 つの基本的な力 (電磁力、弱い核力、強い核力) とそれらに関連する粒子を説明します。どちらもそれぞれの現実の領域を非常によく説明していますが、それらは関連していません。弦理論はそれらすべてを結びつけ、「万物の理論」と呼ばれるものを提供します。

超弦が全てを動かす

超弦理論によれば、宇宙は楽器の弦と同じように振動する極めて小さな物体で構成されていると考えられています。これらの弦と同様に、共鳴周波数と倍音も持っています。超弦理論家は、これらの異なる振動モードが異なる素粒子に対応していると信じています。これらの粒子には、標準モデルの一部として観測されたすべての粒子に加え、スージーによって予測された多くの粒子が含まれます。スージーは、標準モデルの各粒子に、より重い「超対称」なパートナー粒子または「スパーティクル」、さらに重力子と呼ばれる粒子があれば、標準モデルの数学的脆弱性を排除できると仮説を立てました。重力子は、重力をあらゆる統一理論に組み込むために必要な粒子ですが、相対性理論では予測されていません。

しかし、スージーがなければ弦理論は存在しなかったでしょう。さらに、LHCが開設されてから13年が経過したが、超粒子はまだ出現していない。今年初めに発表された、まだ説明のつかない2つの結果（1つはLHCから、もう1つはより小型の衝突型加速器から）でさえ、スージーを支持する直接的な証拠は提供していない。その結果、多くの物理学者は時間を無駄にしてきたのではないかと心配しています。

彼らが不安になるのには十分な理由がある。超弦理論は、不穏な概念的レッテルを貼られてきました。それは、宇宙に、おなじみの 4 つの次元 (空間次元 3 つと時間次元 1 つ) に加えて、さらに 6 つの次元 (あるバージョンでは 7 つ) を追加するというものです。それは約 10^500 の可能な宇宙を説明していますが、そのうちの 1 つだけが私たちが住んでいる宇宙と一致します。これらすべてを受け入れることは十分に困難です。しかし、スージーがなければ、弦理論は完全におかしくなってしまい、次元数は 26 にまで爆発的に増加します。また、この理論は標準モデルの粒子のほとんどを記述する能力も失います。これは、光よりも速く移動するタキオンと呼ばれる（超光速）粒子のような奇妙なものが存在することを意味し、したがって相対性理論とは矛盾します。 Susy がなければ、万物の理論としての弦理論はほぼ死んでしまったように思われるでしょう。これにより、非弦理論の道が開かれます。

確かに、多くの非弦理論の名前は英語では非常に面倒です。それには、「因果的動的三角測量」、「漸近的に安全な重力」、「ループ量子重力」、「量子論の振幅面体定式化」などが含まれます。[2] しかし、相対性理論と標準モデルを統一するためのブックメーカーの現在のお気に入りは、「エントロピー重力」と呼ばれるものです。

内部のモンスター

エントロピーは、システム内の無秩序の度合いを測る尺度です。ご存知のとおり、熱力学の第二法則は、エントロピーは時間とともに増加する（つまり、物事は時間の経過とともに無秩序になる傾向がある）と主張しています。これが万物の理論どころか、重力の理論とどう関係するのかは明らかではないかもしれません。しかし、両者をつなぐのはブラックホールです。ブラックホールの重力場は非常に強いため、光さえもそこから逃れることができません。これらは一般相対性理論によって予測されており、アインシュタインは1955年に亡くなるまでその存在に懐疑的であったが、その後の観測により実際に存在することが明らかになった。また、それらは「黒」ではありません。

1974年、ケンブリッジ大学のスティーブン・ホーキングは、ブラックホールの境界における量子効果によって、ブラックホールから粒子、具体的には光を含む電磁放射の粒子である光子が放射されることを実証しました。これには異常な結果が伴います。光子は放射熱を運ぶので、光子を放射するものには温度があります。温度と質量に基づいて、ブラックホールのエントロピーを計算することができます。これが重要なのは、これらすべての変数を熱力学の第一法則に当てはめると、エネルギーは生成も破壊もされず、ある形式（熱など）から別の形式（機械的仕事など）に変換することしかできないという、アインシュタインの一般相対性理論の方程式が浮かび上がるからです。

アムステルダム大学のエリック・フェルリンデは2010年にこの関係を発見しました。これは非常に重要なことです。熱力学の法則は統計力学に依存しています。それらが関係する特性（温度、エントロピーなど）は、基礎となる粒子の挙動の確率的記述から生じます。これらは、標準モデルの基盤となる数学理論である量子力学によって記述される粒子でもあります。アインシュタインの方程式は熱力学の観点から再定式化することができ、これは空間と時間もまた、より深い微視的図から現れる特性であることを意味します。したがって、現在の形の量子力学と相対性理論は、原理的には宇宙の根底にある構造を記述するより深い理論から導き出せるものと思われます。

しかし、弦理論はこのように導出されるものではなく、超弦はそのような基本的な実体ではありません。しかし、エントロピー重力は空間と時間、あるいはアインシュタインの用語を借りれば「時空」の性質を記述すると主張している。それは、宇宙のあらゆる粒子を結びつける「量子もつれ」のフィラメントから織り合わされていると主張している。

量子もつれの概念は、アインシュタインが嘲笑したが真実であることが証明されたもう一つの現象であり、1935年に遡る。これは、何らかの形で関連している（「もつれている」）2つ以上の物体の特性であり、それらを独立して記述することはできないことを意味する。奇妙な効果が生じる可能性があります。特に、もつれ合った 2 つの粒子は、たとえ離れていても、互いの挙動に瞬時に影響を与えることができます。アインシュタインは、この行動を「不気味な遠隔作用」と呼んだ。なぜなら、この行動は、宇宙には速度の限界、つまり光速があるという相対性理論の前提に違反しているように思われたからだ。

ブラックホールの場合と同様、アインシュタインは自分が間違っていたことが証明される日を見ることなく生きていた。しかし実験により、彼が間違っていたことが証明されました。エンタングルメントは現実のものであり、相対性理論に違反しません。なぜなら、ある粒子が別の粒子に与える影響は瞬間的であるにもかかわらず、その効果を利用して光速よりも速く情報を転送することはできないからです。そして過去 5 年間で、ハーバード大学のブライアン・スウィングル氏とカリフォルニア工科大学のショーン・キャロル氏は、量子情報理論のアイデアを利用して、ベリンダー博士のアイデアが実際にどのように機能するかをモデル化し始めました。彼らのアプローチは、もつれ合った粒子の代わりに情報の量子ビット（いわゆる「量子ビット」、キュービット）を使用することです。その結果、空間と時間のシンプルでありながら有益な類似物が生まれました。

量子ビットは、従来のコンピューティングの基盤となる 1 と 0 である古典的なビットの量子版であり、量子コンピューティング分野の研究者には非常によく知られています。それらは量子情報理論の基礎です。量子ビットには、通常のビットとは異なる 2 つの特性があります。まず、それらを「重ね合わせ」状態にして、1 と 0 の両方を同時に表すことができます。第二に、複数の量子ビットが互いに絡み合う可能性があります。これらの特性により、量子コンピュータは複数の計算を同時に実行したり、通常のコンピュータでは完了するのが困難または不可能な特定の計算を妥当な時間内に完了したりすることができます。

スウィンゲル氏とキャロル氏によれば、量子ビットはエンタングルメントされているため、現実の仕組みの代用としても使用できるという。量子ビットのエンタングルメントが強くなるほど、空間と時間の対応する点にある粒子は近くなります。今のところ、量子コンピュータはまだ研究段階ですが、このモデリングは量子ビットの数学的表現を通じてのみ行うことができます。しかし、それらは一般相対性理論の方程式に従っているように見えます。これは、重力のエントロピー理論の主張を裏付けています。

「富と名誉は危険を冒して得られる」

これらすべてのモデルは、エントロピー重力理論を、長年求められてきた万物の理論として弦理論に代わる有利な立場に置いています。しかし、時空は宇宙の根本的な性質ではなく、宇宙の出現特性であるという見方は、不安な結果をもたらします。それは因果関係の本質を不明瞭にします。

エントロピー重力によって形成される図では、時空は複数の状態の重ね合わせです。これが原因と結果の境界を曖昧にするのです。時空を最もよく説明する数学の分野は、私たちがよく知っている 3 つの軸ではなく、互いに直角に交わる 4 つの軸を持つ幾何学の一形式です。 4 番目の軸は時間を表すため、物体の位置と同様に、時空におけるイベントの順序は幾何学によって決まります。エントロピー重力が要求するように、異なる幾何学的配置が加算されると、「A が B を引き起こす」と「B が A を引き起こす」の両方が真実になる場合があります。

これは単なる憶測ではありません。 2016年、英国ブリストル大学のジュリア・ルビーノ氏は、偏光光子とプリズムを使った実験を構築し、まさにこのシナリオを実現しました。これは、因果関係の本質について古い考え方を固持している人々にとって問題を引き起こします。

しかし、カナダのペリメーター物理学研究所のルシアン・ハーディ氏は、この困難を克服する形で量子力学の法則を再定式化する方法を発見した。彼の見解では、一般に理解されている因果関係は、コンピューティングにおけるデータ圧縮のようなもので、現在についてのほんの少しの情報から、因果関係によって未来について多くのことを推測できるという貴重な概念であり、時間内の物理システムの詳細を捉えるために必要な情報量を圧縮するものである。

しかしハーディ博士は、因果関係だけではこの相関関係を説明できないかもしれないと考えています。代わりに、彼は関連パターンの記述をゼロから構築するための一般的な方法を発明しました。彼が因果関係フレームワークと呼ぶこのアプローチは、因果関係を再現する傾向があるが、因果関係を前提とはしていない。彼はこのアプローチを使用して、量子論 (2005 年) と一般相対性理論 (2016 年) を再定式化しました。準因果数学は万物の理論ではありません。しかし、そのような理論が発見された場合、一般相対性理論が時空を記述するために 4 次元幾何学を必要とするのと同じように、それを記述するためには因果原理が必要になる可能性が高いです。

確率振幅変調

したがって、エントロピー重力は、それをサポートする膨大な概念的作業を必要とします。しかし、弦理論に代わる候補はこれだけではない。また、古くからのライバルであるループ量子重力理論も注目を集めている。これは、1994年に当時ピッツバーグ大学にいたカルロ・ロヴェッリ氏とペリメーター研究所のリー・スモーリン氏によって初めて提唱された。この理論は、因果的動的三角測量（後発だが類似の考え）とともに、時空は一般相対性理論が主張する滑らかな構造ではなく、どちらを支持するかに応じて、基礎となるループまたは三角形を持つ構造を持っていることを示唆している。

3 番目の選択肢である漸近的に安全な重力は、標準モデルの主要な設計者の 1 人であるスティーブン ワインバーグによって提案された 1976 年にまで遡ります。量子重力理論を展開する自然な方法は、モデルに重力子を含めることです。残念ながら、このアプローチは機能しません。なぜなら、これらの仮想粒子の高エネルギーでの相互作用を計算すると、数学的に意味をなさないように見えるからです。しかし、ワインバーグ氏（7月に死去）は、十分に高性能なコンピュータを使用して計算を実行すれば、この見かけ上の崩壊は消える（数学用語では、計算は「漸近的に安全」になる）と主張した。そして、最近、この能力を持つスーパーコンピュータが登場し、初期の結果から判断すると、彼の考えは正しかったようだ。

しかし、エントロピー重力に対する最も興味深い競合相手の一つは、量子論の確率振幅面体形式から来ています。これは2013年にプリンストン高等研究所のニマ・アルカニ・ハメド氏とカリフォルニア大学デービス校のヤロスラフ・トルンカ氏によって提案されました。彼らは確率振幅多面体と呼ばれる幾何学的構造のクラスを発見しました。それぞれの構造は、起こり得る量子相互作用の詳細をエンコードしています。これらは、あらゆる可能な物理プロセスをエンコードする「マスター」確率振幅多面体の面です。したがって、量子論全体を確率振幅多面体の観点から再定式化することが可能になります。

万物の理論に関するほとんどの試みは、重力を量子論に当てはめようとするものです。アインシュタインは幾何学を通じて重力を説明しましたが、量子論は同じように幾何学に依存していません。逆に、確率振幅多面体アプローチは、量子論が実際には幾何学に深く根ざしていると主張しています。さらに良いことに、確率振幅多面体は空間と時間の概念、さらには統計力学にも基づいていません。それどころか、これらのアイデアはそこから自然に生まれます。したがって、確率振幅多面体アプローチは、量子重力の完全な理論をまだ提供していませんが、量子重力につながる可能性のある興味深い道を開きます。

空間、時間、そして因果関係さえもが宇宙の根本的な性質ではなく、むしろ出現するものであるという考えは過激なものだが、まさにそれが重要な点である。 20 世紀の物理学における革命、つまり一般相対性理論と量子力学は、まさに常識を覆したからこそ重大なものと考えられている。相対性を受け入れるということは、時間と空間の普遍的な概念を放棄することを意味し、量子力学を真剣に受け止めるということは、エンタングルメントや重ね合わせなどの概念に慣れることを意味しました。エントロピー重力、あるいはその代替物を受け入れるには、同様の想像力の飛躍が必要となるだろう。

しかし、データがなければ、いかなる理論も無価値です。結局のところ、それが超対称性のジレンマなのです。ルビーノ博士のような研究は道を示しており、素粒子物理学研究室の外での研究も歓迎されるでしょう。そして、その意味は不明だが、過去数か月間に、標準モデルに亀裂を生じさせた 2 つの実験が行われた。

3月23日、LHCを運営する欧州原子核研究機構（CERN）のチームは、電子とそのより重い同族体であるミューオンの挙動に予期せぬ違いがあることを報告した。 2 つの粒子は、質量以外の特性に違いがないことが分かっています。標準モデルでは、他の粒子が崩壊してそれらになるとき、それらの数は同数になるはずだと予測されています。しかし、それは真実ではないようです。 LHCの中間結果によると、B中間子と呼ばれる粒子はミューオンよりも電子に崩壊する可能性が高いことが示唆されている。これは、標準モデルには未知の基本的な力が欠けていることを示唆しています。 4月7日、米国最大の素粒子物理学施設であるフェルミ国立研究所は、独自のミューオン実験「ミューオンG-2」の中間結果を発表した。

量子の世界では、完全な真空というものは存在しません。空間と時間のあらゆる場所で、粒子の泡が絶えず生成され、消滅しています。これらは「実在」の粒子ではなく「仮想」の粒子です。つまり、量子不確実性から直接生じる一時的な変動です。寿命は短いですが、存在する短い時間の間に、より永続的な物質と相互作用することができます。たとえば、それらはホーキング博士が予測したブラックホールの放射源です。

標準モデルは、ブラックホールよりも一般的な物質とどれほど強く相互作用するかを予測しています。これらの予測を検証するために、ミューオン G-2 実験では、強力な超伝導磁気貯蔵リングにミューオンを発射しました。量子泡はミューオンの振動方法を変え、検出器はそれを信じられないほどの精度で検出することができます。ミューオン g-2 実験は、これらの震えを引き起こす相互作用が標準モデルが予測するよりもわずかに強いことを示唆しています。これが確認されれば、標準モデルには 1 つ以上の基本粒子が欠けていることになります。

夜明け

これら（粒子）が行方不明の超粒子である可能性はわずかながらあります。もしそれが本当に超粒子であるなら、超対称性の支持者たちが最後に笑うことになるだろう。しかし、この方向を指し示す証拠はなく、これまでのところ主張を立証できていないため、彼らは賢明にも沈黙を守っている。

これら 2 つの結果の理由が何であれ、既存の説明では説明できない何かが起こっていることを示唆しています。同じ説明のつかない異常が量子論と相対性理論の出発点です。つまり、物理学史上最も長い暗黒の夜の一つが、新たな夜明けを告げることになるようだ。

注記

[1] タイトルの「Susy」という言葉は、超対称性理論（SUSY）を意味する語呂合わせです。

[2] 振幅多面体は2013年にアルカニ・ハメドとトルンカによって導入され、その形状が特定のタイプの量子場理論における散乱振幅を決定すると推測されています。参照: N. Arkani-Hamed および J. Trnka、The Amplituhedron、arxiv.org/abs/1312.2007

原題: 物理学は未来を模索する

オリジナルリンク: https://www.economist.com/science-and-technology/physics-seeks-the-future/21803916