蛇口から流れる水を観察することで、乱流と遷移流の研究に新たな進歩がもたらされました。

普通の蛇口から流れる水は、パイプを通る水の旅という複雑な物語を語っています。蛇口から出る水は高圧かつ高速のため、乱流となり、打ち寄せる波のように混沌として無秩序になります。低圧、低速で蛇口から出る一定の流れのような秩序だった層流と比較すると、乱流については科学者はあまり知りません。層流がどのようにして乱流になるかについては、さらにほとんどわかっていません。遷移流は、秩序だった流れと無秩序な流れが混在した流れであり、流体が中程度の速度で移動する場合に発生します。

現在、沖縄科学技術大学院大学（OIST）流体力学・連続体物理学研究所のロリー・セルバス博士、チエンチア・リウ博士、グスタボ・ジョイア博士、ピナキ・チャクラボルティ博士は、数十年にわたる乱流の概念理論を活用して、遷移流を研究する新しいアプローチを開発しました。サイエンス・アドバンス誌に掲載された彼らの研究結果は、遷移流と乱流のより包括的かつ概念的な理解に貢献するとともに、工学分野での実用化にもつながる可能性がある。乱流は、ある種の謎があるため、古典物理学における最後の未解決問題としてよく言われます。

混乱の中に秩序を見出す

しかし、理想的な条件下では、乱流を説明するのに役立つ概念理論が存在します。研究では、科学者たちはこの概念理論が遷移の流れにも光を当てる可能性があるかどうかを理解しようと努めている。科学者たちは長い間、乱流に興味を抱いてきました。 15 世紀、レオナルド ダ ヴィンチは乱流をさまざまな大きさの渦や環流の集合として説明しました。数世紀後の 1941 年、数学者アンドレイ・コルモゴロフは、一見無秩序に見える渦のエネルギーの背後に秩序があることを明らかにする概念理論を開発しました。レオナルド・ダ・ヴィンチのスケッチに描かれているように、水たまりに水流を落とすと、最初は巨大な渦が形成されます。

この渦は急速に不安定になり、次第に小さな渦に分裂します。エネルギーは大きな渦から小さな渦へと伝達され、最後には最も小さな渦が水の粘性によってエネルギーを消散させます。このイメージを数学的な言葉で表現することで、コルモゴロフの理論は、運動エネルギーが異なる大きさの渦の間でどのように分布するかを表す関数であるエネルギースペクトルを予測しました。重要なのは、小さな渦のエネルギーは普遍的であるということです。つまり、乱流は異なって見えるかもしれませんが、すべての乱流における最小の渦は同じエネルギー スペクトルを持ちます。一見解決不可能な問題を、このように単純な概念で見事に解明できるというのは、実に驚くべきことです。

しかし、問題があります。コルモゴロフの理論は、少数の理想化された流れにのみ適用され、遷移の流れを含む日常生活の流れには適用されないと広く信じられています。これらの遷移流を研究するために、長さ 20 メートル、直径 2.5 センチメートルのガラス製円筒管を流れる水を対象に実験が行われました。研究者らは、水とほぼ同じ密度の小さな中空粒子を追加し、流れを視覚化できるようにした。この研究では、遷移ダクトの流れにおける渦速度を測定するために、レーザードップラー速度測定法と呼ばれる技術も使用されました。測定された速度からエネルギースペクトルが計算されました。驚いたことに、研究者たちは、乱流とは非常に異なって見えるにもかかわらず、それを発見しました。

しかし、遷移流内の小さな渦に対応するエネルギースペクトルは、コルモゴロフの理論における普遍的なエネルギースペクトルと一致しています。この発見は、遷移流に関する新たな概念的理解をもたらすだけでなく、工学への応用も期待されます。過去 20 年間の研究により、エネルギー スペクトルは、エンジニアにとって大きな関心事である水の流れとパイプの間の摩擦を予測するのに役立つことがわかっています。パイプ内の摩擦が大きくなると、油などの液体を送り出して移送することが難しくなります。この研究では、深い数学的アイデアとエンジニアが重視する要素が組み合わされ、コルモゴロフの理論は誰も想像できなかったほど広範囲に適用できることも判明し、乱流と乱流への移行に関する刺激的な新しい洞察がもたらされました。

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ボー・ケ・ユアン研究/出典: 沖縄科学技術大学院大学

参考ジャーナル: Science Advances

DOI: 10.1126/sciadv.aaw6256

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