20 世紀最大の問題解決者、マンハッタン計画の魂 [パート 1]

ベーテは物理学と天体物理学の分野の第一人者でした。彼は量子力学、固体物理学、原子核物理学、天体物理学、量子電気力学、素粒子物理学など多くの分野に多大な貢献をしました。このため、彼は1967年のノーベル物理学賞をはじめ、数多くの主要な賞を受賞しました。マンハッタン計画の間、ベーテは理論部門の責任者として、優秀な物理学者のグループを率いて、原子爆弾の製造過程における多くの重要な問題を解決しました。ダイソン氏は、ベーテ氏の超計算能力、数多くの貢献、そして幅広い関心から、ベーテ氏を「20世紀で最も強力な問題解決者」と呼んだ。

著者 |王山琴

マンハッタン計画について語るとき、人々がまず思い浮かべるのはおそらく「原爆の父」として知られる J. ロバート・オッペンハイマー (1904-1967) でしょう。実際、オッペンハイマーは原子爆弾の爆発原理や具体的な複雑な計算に関する研究には参加していなかった。この作業は、ロスアラモス研究所で最も重要な部門であるマンハッタン計画の理論部門によって行われました。

理論部門のディレクターであるハンス・アルブレヒト・ベーテ（1906-2005）は、この知的ピラミッドの頂点にいます。彼のリーダーシップの下、理論部門はさまざまな困難を克服し、原子爆弾開発における多くの重要な理論的問題を解決し、プロジェクトの成功を確実にしました。

ベス。画像提供: ロスアラモス国立研究所

ベーテは物理学と天体物理学の優れた権威でもありました。彼はすでに米国の原子物理学の分野で指導的人物であったため、マンハッタン計画の理論部門の責任者に任命されました。彼の科学研究の経歴は少なくとも 70 年続き、そのうち少なくとも 50 年は最盛期でした。この期間中、彼はさまざまな分野に進出し、並外れた才能、勤勉さ、創造性を発揮して、重要かつ画期的な成果を達成しました。主系列星（太陽を含む）における核融合プロセスの体系的かつ詳細な研究により、彼は「核反応の理論への貢献、特に恒星におけるエネルギー生成に関する発見」により、1967年にノーベル物理学賞を受賞した。

この記事ではベーテの生涯と科学的貢献について紹介します。

学者一家の誇り

1906 年 7 月 2 日、ベーテは当時ドイツ（現在はフランス）の一部であったストラスブールで生まれました。

ベーテの父、アルブレヒト・ユリウス・テオドール・ベーテ（1872-1954）は、無脊椎動物の神経系を研究した生理学者でした。アルブレヒトは1895年にミュンヘン大学で哲学の博士号を取得し、1896年から1911年までストラスブール生理学研究所で働き、1898年に医学の博士号を取得した。[1]

ベーテの母方の祖父、アブラハム・クーン（1838-1900）はストラスブール大学の教授であった。彼の娘アンナ・クーン（1876-1966）は、アルブレヒトと結婚した後、名前をアンナ・ベーテ・クーンに改名した。ベットが生まれたとき、彼の祖父は亡くなっていました。

1911年、アルブレヒトはキール大学生理学研究所の教授兼所長となった。 1915年、アルブレヒトはフランクフルト大学生理学研究所の所長に就任した。[2]この二つの任命により、ベスの家族は二度も引越すことになり、ベスはいくつかの学校に通わなければなりませんでした。

ベスが12歳のときの両親との写真。画像出典: パブリックドメイン

1924年、ベーテは高校を卒業し、フランクフルト大学に入学して化学の学位を取得しました。ベーテは実験技術が乏しく、何度もミスを犯したため、この専攻には向いていないことが判明しました。最悪のケースは、白衣に硫酸をこぼしてしまったことだ。この点で、彼は後の良き友人オッペンハイマーと同じ苦しみを共有した。

1926年4月、ベーテは恩師の勧めでミュンヘン大学に転校し、有名な理論物理学者アルノルド・ゾンマーフェルト（1868-1951）の下で学びました。理論的な研究が得意なベーテは、それ以来、順調に仕事を進めていった。ゾンマーフェルトはベーテに結晶中の電子回折を研究テーマにするよう提案し、こうしてベーテは固体物理学の分野に足を踏み入れた。

1928年、22歳のベーテは博士号を取得し、翌年シュトゥットガルト工科大学に入学した。

若くて有望

1929年、ベーテは、水素原子の電子エネルギーの対称性、ヘリウムガスの電子分布、結晶の分離など、量子力学と固体物理学に関わるテーマに関するいくつかの論文を発表しました。ゾンマーフェルト氏の推薦により、ベテ氏はロックフェラー財団から月額150ドル（2023年時点で約2,765ドルに相当）の旅行奨学金を受け取った。

1930年にベーテは「物質中を伝わる高速粒子ビームの理論」と題する76ページの論文を発表した[3]。この論文はシュレーディンガー方程式から始まり、フーリエ変換を使用して有名な「ベーテの公式」を導きます。この式は、粒子が媒体を通過する際の平均的なエ​​ネルギー損失を表します。ベイトは後に、これが彼がまだ24歳の時に書いた論文の中で最高のもの（「最高のもの」ではない）だと考えた。この論文はこれまでに6,000回以上引用されています。

同年、ベーテは旅行奨学金を利用してケンブリッジ大学のキャベンディッシュ研究所を訪れ、ラルフ・ファウラー（1889-1944）の下で博士研究員として働きました。パトリック・ブラケット（1897-1974）は、「ベーテの公式」を相対論的なケースに拡張して、極めて高速な粒子を記述できるのではないかと考えました。ベーテはブラケットの願いを叶え、一般化された式を論文「相対論的電子減速式」[4]に書き記し、1932年に出版した。

ケンブリッジ大学在学中、ベーテは同じ研究室の若者たちと協力して、編集部向けのいたずらな「論文」を捏造した[5]。この「論文」は、当時の物理学者らが物理定数を組み立てた方法を模倣するために、絶対零度における微細構造定数を摂氏で計算した。偉大な天体物理学者アーサー・エディントン（1882-1944）は、かつていくつかの数値を使って微細構造定数の値を導き出しました。 （編集者注：「彼は天体物理学の巨匠なのか、それともこの分野の発展の障害でもあるのか？」を参照）ベーテ氏らは後に謝罪した。 [6]

計画通り、ベーテは奨学金の残り半分を使ってローマ大学のエンリコ・フェルミ（1901-1954）の物理学研究所を訪問した。フェルミの並外れた知性はベーテに強い印象を与え、彼に出会うのが遅すぎたと感じさせた。一方、ベーテはフェルミ国立加速器研究所を訪れた最も優れた人物の一人とも考えられていました。ベーテはゾンマーフェルトから厳密なスタイルを、フェルミから簡潔なスタイルを継承した。

「ベイトの仮説」

1931年3月、ベーテは初期の代表作である「金属理論について。I.線状原子鎖の固有値と固有関数」[7]を出版した。この論文では、1 次元の量子多体系モデル問題を正確に計算し、特定の量子多体系モデルの波動関数の正確な固有値と固有関数を見つけるための有名な「ベーテ仮説」を提案しています。現在までに、この論文は 4,700 回以上引用されています。物理学の巨匠リチャード・ファインマン（1918-1988）が亡くなる前に黒板に書いた学習課題の一​​つが「ベーテ仮説問題」でした。ベーテがこの論文を発表したとき、彼はまだ25歳ではなかった。

ローマでの客員研究員時代に、ベーテはフェルミと協力して量子電磁力学 (QED) も研究しました。 QED は、電子/陽電子（物質）と光子（放射線）の相互作用を記述する物理学の分野です。ベーテはフェルミと共同でQEDの分野で「2つの電子の相互作用」[8]と題する論文を執筆し、1932年に出版した。

ベーテは 1932 年に 2 つのレビューも執筆しました。最初の論文の主題は水素とヘリウムの量子力学であり、2 番目の論文の主題は金属中の電子です。 1959 年、ロバート・バッハー (1905-2004) とヴィクター・ワイスコフ (1908-2002) は、ベーテの量子力学のレビューを再出版するために注意深く読み、それが深遠な内容であり、再版には最小限の更新のみが必要であることを発見しました。

ベーテ・ハイトラー式

研修旅行を終えた後、ベーテはドイツに戻り、1932年にテュービンゲン大学の助教授になりました。しかし、ナチスドイツはすぐにユダヤ人に対する差別を始めました。ベスの母親がユダヤ人の血を引いていたため、彼は関与が疑われ大学から追放された。ベーテは、イギリスの物理学者ウィリアム・ローレンス・ブラッグ（1890-1971）の助力により、1933年にマンチェスター大学で1年間の講師の職を得て、すぐにイギリスに渡りました。

イギリス滞在中、ベーテは、ユダヤ人の血統のためドイツから逃亡したドイツ人、ルドルフ・パイエルス（1907-1995）と友人になった。その影響を受けて、ベーテは原子物理学の研究を始めました。ピアースは後にイギリスの原子爆弾計画（「合金管計画」）の責任者となり、第二次世界大戦末期にベーテと再会して原子爆弾の製造に協力した。

ベテは優れた学力があったため、すぐにブリストル大学とコーネル大学に採用されました。コーネル大学は、ベイトがブリストルでの契約を終えた後、同大学に入学することを許可した。

1934年、ベーテとヴァルター・ハインリヒ・ハイトラー（1904-1981）は共同で「高速粒子の停止と陽電子の生成について」[9]と題する論文を発表した。この論文では、原子や分子による光子の散乱と、光子が電子と陽電子の対に消滅する過程を研究した。この論文では有名な「ベーテ・ハイトラー公式」が提案されました。この古典的な記事は 2,500 回以上引用されています。

「ベットバイブル」

1935年2月、ベーテはコーネル大学に入学した。ここで彼は研究で大きな進歩を遂げ、エドワード・テラー（1908-2003）らと友人になった。

1936年から1937年にかけて、ベーテは原子物理学の分野で3つの主要な論文を発表しました。最初の論文はバッハー（第二著者）との共著であり、原子核の安定性について議論した[10]。 2番目の論文はベーテ単独で執筆され、原子核力学の理論について議論した[11]。 3番目の論文はリビングストン（第一著者はミルトン・リビングストン、1905-1986）との共著で、原子核力学の実験について議論した[12]。

これら 3 つの論文は原子物理学の分野で高い地位を占めており、当時の一部の学者からは「ベーテのバイブル」と呼ばれていました。

母親に宛てた手紙の中で、ベーテは興奮してこう書いている。「私は米国を代表する理論家の一人です。だからといって私が最高だというわけではありません。ウィグナー（ユージン・ウィグナー、1902-1995）の方が確かに優れているし、オッペンハイマーやテイラーもおそらく彼と同じくらい優れています。しかし、私の方が多くのことをし、多くのことを語っており、それも重要なことです。」[6]

1937年、ベーテはデューク大学で講義中にローズ・エヴァルト（1917-2019）と出会った。彼女もナチスドイツによる迫害のためアメリカに逃れ​​た。ロスの父、ポール・エワルド（1888-1985）は、有名な結晶学者、物理学者であり、X線回折の先駆者でもありました。彼の博士課程の指導教官もゾンマーフェルトだったので、彼はベーテの同級生でした。この関係のおかげで、ロスは10代の頃ドイツでベーテと出会った。デューク大学で出会った後、二人は恋人となり、1939年9月に結婚した。

ベットの妻エヴァルト（1967年）。画像出典: パブリックドメイン

プロメテウスは火を盗んだ：恒星エネルギーの謎を解明

エディントンは1920年に早くも論文の中で、星のエネルギーはその生涯のほとんどにおいて星の収縮からではなく、水素原子核（陽子）の核融合から生じていると指摘した。しかし、エディントンは水素がヘリウムに融合する具体的な過程については説明しなかった。

1937 年、ジョージ・ガモフ (1904-1968) とカール・フォン・ヴァイツゼッカー (1912-2007) は、太陽の中心部の陽子が「陽子-陽子連鎖」(pp 連鎖) 反応によってヘリウムに融合し、エネルギーを放出すると提唱しました。さらに、ヴァイツゼッカーは 1937 年と 1938 年に炭素・窒素・酸素 (CNO) 循環プロセスを提案しました。しかし、これらの研究では、まだいくつかの重要な具体的なプロセスは示されていません。

pp 連鎖の基礎は、陽子が重水素 (D) に融合する反応、つまり pp 反応です。2 つの陽子が重水素に融合し、陽電子とニュートリノが放出されます。ワイツゼッカーはベーテにpp反応を研究するよう提案した。ほぼ同時期に、ガモフは弟子のチャールズ・クリッチフィールド（1910-1994）にpp反応の計算を依頼しました。後者は1938年初頭に計算を完了し、ガモフはベーテが二核反応に関する多くの計算を行っていたため、論文をベーテに送って検討することを提案した。[13]ベイト氏はクリッチフィールド氏の計算が正しかったことを確認した。そこで二人は「陽子の結合による重水素の形成」という論文を共同で執筆した。 [14]

ベテとクリッチフィールドが計算したプロセスは次のとおりです。2 つの陽子が結合して重水素を形成し、重水素が陽子と結合してヘリウム 3 を形成し、ヘリウム 3 とヘリウム 4 が結合してベリリウム 7 を形成し、ベリリウム 7 が崩壊してリチウム 7 を形成し、リチウム 7 が陽子と結合して 2 つのヘリウム 4 を形成します。

その後の研究で、pp チェーンには 4 つのタイプがあることが示されました。ベーテとクリッチフィールドは、現在ではタイプ II pp 鎖と呼ばれているものを計算しました。太陽の中心部の温度は 1570 万 K です。中心部の水素核融合の主なモードはタイプ I pp 連鎖であり、太陽のエネルギーの 81.6% を占めています。タイプ II pp チェーンは太陽エネルギーの 16% を供給します。彼らは他のタイプの pp チェーンを考慮していませんでしたが、タイプ II pp チェーンの計算は十分に重要かつ注目に値するものでした。

二人を悩ませたのは、エディントンが以前に推定したように太陽の中心核の温度が4000万度Kだった場合、この値を計算に代入すると、得られる明るさが観測された太陽の明るさをはるかに上回ってしまうということだった。

1938年3月17日、ベーテはガモフとテイラーが主催するワシントンでの第4回理論物理学会議に招待された。この年次総会のテーマは「恒星エネルギーの生成」です。ベテは当初、当時の関心がまだ QED にあったため、この招待を受け入れたくなかった。しかし、テイラーの説得により、彼は会議に出席した。 [13]

この会議で、ベンクト・ストロムグレン (1908-1987) は、太陽の化学組成の分析と計算に基づき、太陽の中心核の温度は 4,000 万度 K ではなく、約 1,500 万度 K であると発表しました。1,500 万度 K をベーテとクリッチフィールドの計算に代入すると、結果として得られた太陽の明るさは、観測された明るさとよく一致しました。これはベイト氏や他の人々にとって励みとなる。

会議の後、ベーテはより質量の大きい恒星内部の核反応について考えました。星の質量が大きいほど、中心温度が高くなり、内部エネルギー生成率が高くなります。ベーテは、ヘリウム4より重い元素の中で、リチウム、ベリリウム、ホウ素があまりにも希少であることを知っていたので、炭素が反応の開始点になる可能性があると考えました。 [13]

2週間の思考と計算を経て[13]、ベーテはCNOサイクル反応を再発見しました。ベーテが発見したサイクルは、炭素12→窒素13→炭素13→窒素14→酸素15→窒素15→炭素12です。プロセス全体を通して、炭素、窒素、酸素は触媒として作用し、それ自体は消費されません。

タイプ I CNO サイクル プロセス。図中のH、He、C、N、O、ν、γはそれぞれ水素、ヘリウム、炭素、窒素、酸素、ニュートリノ、ガンマ光子を表します。画像出典: Borb

その後、実験物理学者は炭素12の標的に高速陽子を照射し、すぐに窒素13の崩壊の証拠を発見した。これはベーテの計算が正しかったことを証明しています。その後の研究では、CNOサイクルのプロセスを通じて恒星内部の水素がヘリウムに融合する経路が複数あることが示されました。ヴァイツゼッカーとベーテはともにタイプ I CNO サイクルを発見したため、このサイクルは「ベーテ-ヴァイツゼッカー サイクル」と呼ばれています。

ベーテは研究結果を「恒星エネルギーの生成」と題する論文にまとめた[15]。この論文で、ベーテはpp連鎖の反応速度をさらに注意深く計算し、太陽のような小さな星の場合、内部エネルギーは主にpp連鎖反応から生じることを指摘しました。大質量星の内部エネルギーは主にCNOサイクルから生じます。この結論は今日でも正しい。

Bethe の論文では、2 つの製造方法における生産速度と温度 (100 万 K 単位) の関係が示されています。点線は pp チェーン、破線は CNO サイクル、実線はこれら 2 つの合計を表します。恒星の中心温度が 1500 万 K 未満のとき、pp チェーンがエネルギーの大部分を供給します。それ以外の場合、CNO サイクルがエネルギーの大部分を占めます。画像出典：参考文献[15]

ベーテは「恒星エネルギーの生成」をPhysical Review誌に投稿した。その後すぐに、ベーテの博士課程の学生ロバート・マーシャク（1916-1992）は、ニューヨーク科学アカデミーが太陽と恒星のエネルギーに関する最も優れた論文に対して、その論文がまだ出版されていないことを条件に500ドル（2023年時点で10,915ドルに相当）の報奨金を出すと発表していることに気づいた。 [13]

マシャクはすぐにベスにその知らせを伝えた。ベイト氏はすぐに論文を撤回し、ニューヨーク科学アカデミーに送り、500ドルの賞金を獲得した。彼は情報料としてマシャクに50ドルを支払った。その後、彼は、国外逃亡の準備をしている彼女の母親が引っ越す際に彼女の持ち物がすべて確実に保護されるように、ドイツ政府に250ドルを送金した。 [13]

最終的に、この画期的な論文はベテによってフィジカル・レビュー誌に再提出され、1939年3月に出版されました。この論文の結果は太陽だけでなく、主系列段階にあるすべての恒星（中心核の水素が融合している状態の恒星）に当てはまります。星はその一生のほとんどを主系列段階で過ごします。

マンハッタン計画の立役者

ヨーロッパで第二次世界大戦が勃発した後、多くの学者が兵器設計に関するテーマに取り組み始めました。ベーテも例外ではなく、テイラーと協力して、弾丸がガスを通過するときに生じる衝撃波の理論を研究しました。彼は装甲貫通理論も研究したが、その理論は軍によって直ちに機密扱いとなり、まだ米国民になっていなかったベーテはそれ以上関与することができなかった。

1941 年 3 月、ベーテはアメリカ国籍を取得し、軍事科学研究に従事する上で最大の障害が取り除かれました。 1941 年 12 月、ベーテはようやくセキュリティ認可を取得し、MIT の放射線研究所に加わりました。そこで彼は、レーダーアレイに使用できる「ベーテホール方向性結合器」を発明しました。

マンハッタン計画が正式に開始された後、オッペンハイマーは科学部門の責任者に任命され、すべての部門の調整を担当しました。これらの部門のうち、理論部門は理論的な計算を行い、さまざまな計画の実現可能性を判断する責任を負っており、最も重要な部門です。オッペンハイマーは理論部門のディレクターも務めたいと考えていた。

しかし、オッペンハイマーがマンハッタン計画について親友のイジドール・ラビ（1898-1988）に助言を求めたところ、ラビは2つの提案をした。軍服を着ないこと。そして、ベーテに理論部門のディレクターを務めるよう依頼します。オッペンハイマーは手に負えない性格だったが、ラビを尊敬し、その命令に従った。さらに、ベテは当時まだ非常に若かった（35歳）にもかかわらず、すでに原子物理学の分野でリーダー的存在であったことを彼は知っていました。そのため、ベーテは理論部門のディレクターに任命されました。

マンハッタン計画中のベテの ID カードの写真。ID 番号は K3。画像提供: ロスアラモス国立研究所

就任後、ベーテは理論部門のメンバーを率いて、ウラン 235 の臨界質量 (連鎖反応を進行させる最小の質量)、効率、核分裂の拡散、爆発の流体力学、中性子起爆装置、爆発の放射線伝播などの重要な問題の計算を行いました。彼はまた、理論グループの一員であるファインマンとともに原子爆弾の爆発力を計算する公式を開発した。 [16]

緊迫した研究開発の重要な瞬間に、ベーテは兵士たちの士気を安定させる役割を果たした。テイラーは、核爆発により地球の大気中の窒素がマグネシウムに融合してヘリウムイオンが放出され、膨大なエネルギーが放出されて大気が燃え尽きると計算した。ベーテはすぐにこの計算が間違っていると判断した。その後、彼は厳密な計算を通じて自分の判断を証明し、テイラーの計算は誤った仮定に基づいていたことを指摘した。ベーテの計算はオッペンハイマーに十分な自信を与えた。 （これはノーラン監督の映画「オッペンハイマー」のストーリーでもある。）

マンハッタン計画の作業により、ベーテの純粋科学の研究は大幅に縮小されました。 1944年、彼はより多くの時間を見つけたようで、円形開口部による電磁波の回折に関する論文[17]を発表しました。これは古代の回折問題に新たな洞察をもたらしました。この記事はこれまでに 3,700 回以上引用されています。

1945年7月16日、マンハッタン計画の参加者は人類史上初の核実験であるトリニティ実験を実施し、世界初の原子爆弾の爆発に成功しました。ベーテ率いる理論グループがその成功に決定的な貢献をした。爆発後に測定されたさまざまなデータにより、理論計算結果の正確性が検証されました。

マンハッタン計画の実施中、理論部門はすべての部門の中で最も安価で最も権威のある部門でした。理論部門の責任者としてのベーテの役割は、全体の状況を調整したオッペンハイマーの役割に劣るものではなかった。事実もラビのビジョンを証明しています。ベテは物理学において優れた才能を持っているだけでなく、優れたチームリーダーシップ能力も持っています。ベーテはマンハッタン計画の魂であったと言えるでしょう。

この記事は科学普及中国星空プロジェクトの支援を受けています

制作：中国科学技術協会科学普及部

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