1,935,960時間を経て、自転車のバランスの謎を解明

その日、同僚が私にビデオを送ってきて、私をテストしたいと言ってきました。

出典: Bilibili @TheQ Handicraft

「ホイールを分解するとなぜバランスが取れないのか？」

12 年の経験を持つベテラン ライダーである私が、自転車の問題に困惑するでしょうか?

このタイプの自転車がバランスを取れない理由を理解するには、普通の自転車がバランスを取れる理由を分析するだけで十分です。

普通の自転車ならバランスが保てるからではないでしょうか？ 。 。

なぜですか？

自転車のバランスをどうコントロールするかと聞かれたら、私はこの質問をよく理解しており、それについて論文を書くこともできます。

しかし、なぜ自転車はバランスを保てるのでしょうか?

私はこれまで何年も偽物の自転車に乗っていたのでしょうか?

この質問に対して、編集者は答えを見つけるために情報を調べようとしました。調べてみたら驚きました。自転車のバランスの問題は、何百年もの間科学界を悩ませてきたことが判明しました。それは本当にそれほど単純なことではありません。

パート1

自転車：私のバランスが分からないでしょうね

最も古い自転車は、四輪の車は場所を取りすぎると考えたフランス人によって1790年に発明されたと言われており、そのフランス人は、四輪の車はスペースを取りすぎると考え、半分を取り除いて二輪だけにしたのです。これが自転車の原型でした。

1820 年頃に登場した初期の自転車である木製のドライジーヌは、ペダルをこぐことで完全に動力を得ていましたが、前輪は操縦可能でした。 |出典: 参考文献4

自転車は何百年にもわたる発展を経て、さまざまな奇妙なデザインを経て、最終的に現在私たちが目にする形になりました。

それは科学者たちを困惑させるほど身近な交通手段です。

エアコンがどのように温度を制御するのかと聞かれれば、科学者はカルノーサイクルについて説明できます。

逆カルノーサイクル冷凍の概略図 |出典: benchmark-id.com

遠隔操作の原理について尋ねられた場合、科学者は赤外線とコーディングシーケンスからそれを説明できます。

赤外線検出器 |出典: Baidu Images

しかし、人生経験の産物として、自転車が発明されたとき、なぜそれがバランスを保てるかを考えた人は誰もいませんでした。後世の人々がそれを分析しようとしたところ、次々と問題が見つかりました。

なぜ乗った後だけ直立したままでいられるのですか?この場合、スピードはどのような役割を果たすのでしょうか?自転車を強く押すと、誰も制御しなくてもバランスを保つことができます。何故ですか？

成熟した自転車は自動運転を学ぶべきである |出典: 参考文献3

自転車が発明されてから100年後、イギリスの数学者フランシス・ホイップルは、自転車を表現するために4つの剛体を使用し、質量や車輪の半径などの25個のパラメータを導入して自転車の動きを記述するホイップルモデルを導き出しました。これは世界で最も古く、最も長く続いている自転車モデルの 1 つです。

4 つの剛体 R、B、H、F の動きを使用して自転車の動きを記述する Whipple モデル |出典: 参考文献1

残念ながら、このモデルはシミュレーション方法のみを提供し、その背後にある原理については説明していません。

パート2

ゾンマーフェルトら：ジャイロ効果は解決できる

20 世紀になっても、自転車のバランスの問題は未解決のままであり、物理学界の古い知人であるアルノルド・ゾンマーフェルトを含む多くの科学者の注目を集めました。

量子力学と原子物理学の創始者の一人である有名な物理学者、アルノルド・ゾンマーフェルトは、微細構造定数を発見しました。 |出典: Baidu Images

彼と他の二人の科学者、フェリックス・クラインとフリッツ・ネーターは、ジャイロ効果という説明を思いつきました。

ジャイロ効果とは何ですか?

ジャイロ効果は、実際には角運動量の法則の現れです。外部トルクの作用により、回転物体の角運動量が変化し、歳差角運動量が発生します。つまり、ジャイロ効果の影響により、回転する物体はそのまま落下するのではなく、回転方向が変わります。

あなたも子供の頃にコマ回しで遊んだことがあるはずです。コマが回転すると、軸を中心に回転し、同時にこの軸も垂直軸を中心に回転します。回転する物体の回転軸が同時に回転するこの現象を歳差運動といいます。

出典: Bilibili「インセプション」

ジャイロスコープの歳差運動状態は非常に安定しており、一定の外力が加わってもバランスを保つことができます。これがジャイロ効果です。たとえば、ジャイロスコープはジャイロ効果を利用して、非常に大きな質量が倒れないようにします。

車輪はジャイロ効果の作用により安定性を維持します |出典: Bilibili @NASA 中国語同期

実際、上のアニメーション画像では非常にわかりやすく説明されています。ジャイロ効果の影響により、車輪は重力を克服し、歳差運動を形成し、方向を変えることで自らのバランスを保ちます。

このバランスの状態は車輪の速度に関係しています。速度が速いほど車輪の傾きが小さくなり、車体が安定します。したがって、自転車に乗るときは、速く走るほどバランスを保ちやすくなることがわかります。

さて、元の質問に戻りましょう。なぜこの車はバランスが取れないのでしょうか?

前輪を分解すると、同時に地面に接触できるのは前輪の 3 分の 1 だけになります。他の部分には直接的な外部トルクがなく、歳差運動を形成できず、安定性を保つジャイロ効果もありません。

パート3

ジョーンズ：それは「ハンドルの傾き」にも依存します

実際、これまでのところ、ジャイロ効果は冒頭の疑問を説明し、編集者を十分納得させています。

これで終わりだと思いますか？いいえ！

ゾンマーフェルトらがジャイロ効果の説明を提唱してから60年後、デビッド・ジョーンズという化学者がジャイロ効果の説明を覆す論文を発表しました。

上記ではジャイロ効果は一般的な車種にも当てはまると書いてあるのではないでしょうか？ジョーンズ氏は、「それなら、この目的には適さない自転車を設計します」と言いました。それで、下の写真の車があります。

出典: 参考文献3

この自転車には、大きい前輪と小さい前輪が 2 つ付いています。大きな前輪と小さな前輪の間の伝動により、2つの前輪が反対方向に回転できるようになります。大きさの比率を制御することで、 2 つの前輪の角運動量を大きさを等しくし、方向を反対に、つまり完全に打ち消すことができます。

角運動量がなくなったら、どうしてジャイロ効果が生じるのでしょうか?これは、自転車のバランスの問題を説明するためにジャイロ効果を使用するのは間違っていることを証明しているのではないでしょうか?

もちろん、ジョーンズは再建を考えずに打倒だけを気にするような人間ではない。彼は「キャスター効果」という新しい理論を提唱した。

この理論には、 「トレイル」という重要な概念があります。前輪トレッドとは、前輪操舵軸の延長線と地面との交点から前輪が地面に接触する点までの距離を指します。ステアリング軸の交点が接触点より前にある場合、前輪の軌跡は正です。それ以外の場合は負になります。

赤い線cは前輪の軌道です

ジョーンズ氏は、自転車が転倒し始めると、前輪の正の軌道により、自転車の前輪が重力の作用で後方に傾き、自転車の前部が回転すると指摘した。この旋回により、自転車は重心を体の中央に戻し、バランスの取れた状態に戻ります。

前輪のトレイルが長いほど、自転車はより安定します（ただし、乗りにくくなります）。フロントホイールのトレイルがマイナスになると、バイクのバランスが崩れます。

青い線はステアリング軸の延長線を表し、黒い線は地面を表します

さて、最初に抱えていた問題に戻りましょう。車輪が3つに分割された後、前輪が長すぎるため、車の前輪の軌道がほとんどの場合マイナスになり、バランスを保つことができなくなりました。

パート4

シュワブ氏ら：その通りですが…

確かに、「前輪の軌道」は、自転車のバランスの問題を判断し、説明するのに非常に便利に使用できるようです。

ジョーンズ氏も自らが提唱した理論を非常に誇りに思っている。 40年後に出版された回想録の中で、彼はこの理論を自身の偉大な業績の一つ​​とみなし、「私は現在、現代の自転車理論の父として称賛されている」と宣言した。

私は現在、現代の自転車理論の父として称賛されています。

——デイビッド・ジョーンズ

しかし、科学界に最も欠けているのは逆転現象だ。

ジョーンズの回顧録が出版された翌年の2011年、「自転車はジャイロ効果やキャスター効果がなくても自立安定できる」と題する記事がサイエンス誌に掲載されました。

この記事の研究チームはジョーンズ氏と同じことを行いました。つまり、上記の影響を排除した後も安定した状態を保てる自転車を設計したのです。

ジョーンズのステアリングホイールキャスター理論では、重力の作用により前輪が後方にキャストされるため、車体全体の重量が再分配され、前輪の負の軌道の影響が相殺されます。ジャイロ効果を排除すると、次の自転車になります。

出典: 参考文献1

前輪と後輪は上下に 2 つの車輪が重なるように設計されています。 2 つの車輪は反対方向に回転し、その角運動量は互いに打ち消し合います。ステアリング軸の延長線と地面との交点は車輪と地面の接触点の後にあり、前輪の軌道は負になります。

上記の2つの理論によれば、この車はバランスを保つことができないのですが...

この車はバランスが取れているだけでなく、非常に安定しています。

記事の著者は、車の重心を前方に移動させることで、前輪の負の軌道の影響を相殺することができ、車が転倒しても前輪が後方に傾いて車を回転させ、車の重心を中央に戻してバランスを回復できると説明しています。

これは、質量の分布を変えることによって自転車がバランスを維持する3番目の方法です。

しかし、この記事は最初の 2 つの説明を否定するものではありません。

これもこの記事の画期的な点です。記事で言及されているジャイロ効果、ハンドルのキャスター効果、質量分布の変化という3つの理論は、自転車のバランスの問題を説明できると考えられており、自転車のバランスをとるための十分な条件ではあるが必要条件ではない。

注意深い読者は、3 つの理論に共通点が 1 つあることに気付いたかもしれません。それは、車体の傾きをステアリングに変えることです。これが自転車がバランスを保つことができる根本的な理由です。

上記の 3 つの理論のいずれかが満たされると、車はバランスを維持できると推測できます。そして、これら3つのいずれも満たされない場合でも、車体の傾きを旋回に変換できれば、車はバランスを保つことができます。

パート5

後輪：私のことを覚えている人はいますか？

この時点で、自転車のバランス問題は解決されましたが、完全に解決されたわけではありません。

自転車がバランスを保つ根本的な理由は、傾きを旋回に変換することであることはわかっていますが、この変換を実現できる 3 つの理論とそれに対応する自転車の設計もわかっています。

しかし、この変換を実現できる理論がさらに存在するかどうか、あるいは自転車のバランスに必要かつ十分な解決策を提供できる理論が存在するかどうかはまだわかりません。自転車のバランスに関する「大統一理論」はまだ存在しない。

ああ、ところで、後輪を忘れないように注意してください。 3 つの理論ではあまり存在感がありませんが (実際、3 つの理論とは何の関係もありません)、それでも自転車には欠かせない部分です。これがないと自転車は乗れません…一輪車も乗れるのでしょうか？大丈夫ですよ。

冒頭の質問に戻りますが、自転車のバランスが取れない問題は解決されましたか？

解決しました。UPは前輪を元の状態に戻しました。

参考文献:

1.ボレル、B. 数学をほぼ破壊した自転車問題。ネイチャー535、338-341（2016）。

2. コーイマン JD、メイジャード JP、パパドプロス JM、ルイナ A、シュワブ AL。自転車はジャイロ効果やキャスター効果がなくても自立安定できます。科学。 2011年4月15日;332(6027):339-42.

3. https://mp.weixin.qq.com/s/Z7c5lJJhnG_Hvq-aSnHxDw?scene=25#wechat_redirect

4. https://encyclopedia.thefreedictionary.com/bicycle 出典: 中国科学院物理研究所

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