これらの魔法のストライプは数え切れないほどの写真を台無しにしてきましたが、とても美しくもなります。

この魔法のストライプは数え切れないほどの写真を台無しにしてきましたが、とても美しいものにもなります

焦樹明大湾区大学

（元々は「Guokr.com」の公開アカウントで公開されました）

1990年代に生まれた多くの人々の幼少時代の記憶の中には、「リトルタイガースの冒険」と呼ばれる一連の本と、謎の「暗号解読カード」があります。小説の魅力的なストーリーがクライマックスに達すると、そのページの次の段落には突然テキストがなくなり、代わりに「次に何が起こるか知りたいですか? 暗号解読カードを取り出してください。」という乱雑な縞模様の文字が表示されます。

この不思議な小さなカードは多くの人の子供時代に喜びをもたらした

特別に作られたこの小さなカードでそれを覆うと、乱雑なパターンから答えが浮かび上がります。何が起こっているのか？実際、携帯電話を取り出して画面の写真を撮るときなど、日常生活の中で同じ現象に遭遇することがあるかもしれません。

この現象がモアレパターン効果です。

人生において、私たちはこのような厄介な形でモアレに遭遇することがよくあります。

モアレはどこから来るのでしょうか?

「モアレ」とは何でしょうか?まずはシンプルなストライプから始めましょう。

下の画像には、A と B という 2 つの縦縞パターンがあります。これらは似ていますが、縞模様の周波数がわずかに異なります。ここで、周波数は空間次元の密度を表すために使用されます。

次に、AとBを積み重ねます。結果 C ではトライポフォビアは発症しません。代わりに、パターン内の細いフェンスが巨大で太い柱を形成しているように見えることがわかります。

2 つの高周波パターンが出会うと、それらは「退化」し、低周波パターン効果、つまりモアレ効果を生み出します。数学的に言えば、周波数が似ているが異なる 2 つのコサイン周期関数を乗算すると、それらの周波数差を持つ低周波周期信号が結果に現れます。

もちろん、これらの高頻度パターンは必ずしも棒状である必要はありません。密集したドットパターンや密集した円形リングがあり、どちらもモアレ効果を生み出す可能性があります。

「アドベンチャータイガース」のページのストライプと復号カードのストライプは、それぞれ上記の A と B に相当します。実際、本のページに印刷された元のパターンにも隠し文字が含まれていますが、迷彩服を着た兵士が茂みに隠れているのと同じように、文字は密集した縞模様の中に埋もれており、人間の目では検出するのが困難です。暗号解読カードを使用した後、元々隠されていたテキストが低周波モアレパターンを背景に現れました。

写真に映る魔法の模様

実際、画像をキャプチャして表示するあらゆる種類のデジタル デバイスは、一般的にピクセル アレイ構造を備えています。テレビやパソコンの画面、スキャナーやプロジェクター、携帯電話やデジタルカメラのセンサーなど、これらはすべて周期的なピクセル単位で構成されており、高周波配列パターンと見なすことができます。

これらの「高周波配列パターン」が互いに組み合わされたり、他の高密度に詳細な画像に遭遇したりすると、あらゆる種類の魔法のようなモアレ効果が現れます。

写真に現れる魔法のモアレ

人生で最も迷惑なことは、携帯電話やコンピューターの画面を撮影したときに発生するモアレパターンです。模様は魔法のようであるだけでなく、カラフルでもあります。

この変な色は何ですか？これを説明するには、まずデジタルデバイス上のカラーピクセルの構成を理解する必要があります。ディスプレイ画面上の各ピクセルは、実際には隣接する 3 つの赤、緑、青のピクセルで構成されており、明暗のさまざまな組み合わせによって色を表示します。

拡大すると、ディスプレイ上のピクセルはこのように見えます |エクストリームテック

これらのピクセルはサイズと間隔が非常に小さいため、人間の目では区別できません。ただし、個別に配置された 3 色のピクセルは、3 つの異なる高周波配列が現れることを意味します。これにより、より複雑なモアレ パターンが作成されます。

モアレも芸術

モアレパターンは必ずしも醜く目立つ縞ではありません。アーティストやデザイナーの手にかかると、実に美しい作品が生まれます。

日本のグラフィックデザイナー、倉島隆弘氏が「Poemotion」という本を制作しました。本には完成された絵はありませんが、ストライプのフィルムで覆い、上下左右にスライドさせると、紙の上の遊び場のように、モアレパターンによって生み出される魔法のような効果を見ることができます。

デザイナーのジョン・レオンは、モアレパターンを使用して、静止画像を泳ぐ鯉の群れに変換します。視点を変えて、縞模様のガラスのコーヒーテーブル越しに下を見ると、魚の群れが尾を振っているのが見えます。

「魔法の鯉ペット」、johnleungdesign

イタリア人デザイナーのアンドレア・ミニーニも多くの独創的なアイデアを持っていました。彼はモアレに似た曲線を用いて、さまざまな動物の抽象的な肖像画シリーズ「モアレの中の動物たち」を描き、繊細で絶妙な美しさを表現しました。

写真にはフクロウ、コブラ、コウモリ、孔雀が写っています |アンドレア・ミニニ

それを通して、限界を突破する詳細も見ることができます

モアレ パターンは、「暗号解読カード」や「魔法の鯉」だけでなく、より高度な用途にも使用できます。たとえば、顕微鏡で非常に細かい部分を見るために使用できます。

科学者たちはモアレパターンにヒントを得て、「構造化照明顕微鏡法」（SIM）と呼ばれる技術を発明しました。通常の光学顕微鏡の限界を超え、より細かい部分まで観察することができます。この顕微鏡の使用方法は、毎回異なる高周波ストライプ光パターンをサンプル（小さな細胞など）に投影することです。サンプルの高周波詳細テクスチャと投影された光パターンが連携して、低周波モアレ パターンを生成します。前者は本来顕微鏡の倍率を超えており、はっきりと見ることはできませんが、生成される低周波モアレパターンは顕微鏡の倍率の範囲内です。したがって、さまざまなモアレパターンを使用して物体の詳細を間接的に復元することができ、顕微鏡は元の拡大限界よりも何倍も拡大できるようになります。

判別が難しい「高周波ディテール」に高周波のストリーク光を重ね合わせることで、判別しやすい低周波パターンが得られます。

この方法は研究者が間接的に細かい詳細を見るのに役立ちます

モアレの原理は、コインの偽造防止識別にもよく使用されます。 2018年の映画「西遊記3」では、チョウ・ユンファとアーロン・クオックが演じる偽札製造集団が大きなトラブルに遭遇した。たとえ高解像度のプリンターを使って偽札をコピーしたとしても、紙幣にモアレの欠陥が現れ、簡単に見破られてしまうのだ。これは、紙幣の細かいストライプパターンと印刷されたピクセルマトリックスを重ね合わせた結果です。

映画「武双」に登場するモアレ模様

それだけでなく、携帯電話で写真を撮るときに画面に残る醜い筋さえも、実は宝物に変えることができるのです。最近、一部の研究者がこのモアレパターンを巧みに利用して、「スキャン詐欺」を防止できる QR コードを設計しました。ある携帯電話で別の携帯電話の画面を撮影すると、モアレパターンが現れることがよくありますが、これは撮影時の 2 台の携帯電話の距離と角度に関係しています。研究者らが設計したソリューションでは、特定の距離と角度から撮影することによってのみ、モアレパターンから正しい QR コードパターンを抽出できます。そうしないと、保護された QR コードの外観が見えなくなります。

参考文献

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[5] https://www.sohu.com/a/195950561_224832

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[7] https://www.damanwoo.com/node/79518

[8] https://news.artron.net/20180608/n1006101.html