アインシュタインに手紙を書いた若者は量子力学に新たな方向性を開いた

編集者注

ボースは1894年1月1日に生まれ、20世紀の物理学における最も傑出した人物の一人でした。この記事は、ボーズの元教え子であるパルタ・ゴース教授によって書かれたもので、アインシュタインとともに量子力学の新しい方向性を確立した量子の先駆者の人生に敬意を表している。彼の名前が科学的発見の歴史の中でこれからも響き続けることは予想されます。今年はボース生誕130周年、ボース＝アインシュタイン統計の提唱100周年にあたります。この記事は読者の利益のために特別に公開されています。

パタ・ゴース著

翻訳| 1/137

サティエンドラ・ナス・ボース（1894年1月1日 - 1974年2月4日）

サティエンドラ・ナート・ボースは、豊かで印象的な白い髪、大きく鋭い目、明るい笑顔、そして科学、文学、芸術への強い関心で、アインシュタインと関わりがあり、生前は伝説的な人物でした。 1924年、彼はダッカで光子に関するアインシュタインの物議を醸した見解を裏付ける素晴らしい論文を執筆した[1]。ダッカはバングラデシュの首都だが、科学の世界ではほとんど知られていない。この論文は、光子が普通の粒子ではなく、異なる種類の粒子統計に従って凝集する傾向がある奇妙な存在であることを示した。アインシュタインは論文を読んで、自分の考えが予想外に支持されたことに興奮し、ボース法を理想気体に応用して気体の量子論の基礎を築きました。この新しい統計はボーズ・アインシュタイン統計と呼ばれます。実のところ、ボースは自分の観察が真に独創的なものであるとは認識していなかった。 [2] 物理学者でアインシュタインの伝記作家アブラハム・パイスは、「1900年にプランクが量子論を提唱して以来、これほど成功した当て推量はない」と指摘した。 [3] ボースの論文は、古い量子理論を完成させ、新しい量子力学につながった4つの革命的な論文のうちの最後のものであり、他の3つは1900年のプランクの論文、1905年のアインシュタインの論文、1913年のボーアの論文であった。[4]

ボースは1894年1月1日にイギリス領インドの首都カルカッタで生まれました。大英帝国ではロンドンに次いで2番目に太陽が沈まない都市とされています。ベンガル・ルネッサンスの時代、国民的誇りの目覚めは、18世紀後半に始まり、ラージャ・ラム・モハン・ロイが先頭に立っていた運動の時代には、明白に感じられました。西洋の知識と科学をインドの立場から本質的に受け入れた、聡明で反抗的な人々の集団が歴史の舞台に登場しました。ボースの家族もこの運動に関わっており、父のスレンドラナスは独自の化学・製薬産業を立ち上げるきっかけを作った。それはすぐにその後の政治運動を引き起こした。この騒乱はイギリス人に不安感を与えた。 1905年、ボースがまだ11歳のとき、イギリス総督カーゾン卿がベンガルを二つに分割しました。この分割は広範囲にわたる抗議運動を引き起こし、多くの若者の生活に影響を与えた。ボースの父親は一人息子に、政治運動やいかなる音楽活動にも関わらないように教えた。彼は最初の命令には従ったが、2番目の命令には密かに従わなかった。

ボーズの数学的才能は高校３年生の頃から現れ始めた。かつて、数学の先生は、100点満点のクラステストで彼に110点をつけました。彼はすべての質問に正しく答え、いくつかの質問では、答えを導く複数の方法を示しました。先生はボースがいつか偉大な数学者になるだろうと予言した。

その後ボーズは名門のプレジデンシー・カレッジに入学し、そこではマイクロ波の発見者であり植物電気生理学の先駆者である物理学者・植物学者のジャガディッシュ・チャンドラ・ボースらが教授陣に加わった。そして、亜硝酸第二水銀に関する研究で知られ、偉大な教師、歴史家、実業家、慈善家としても活躍した化学者プラフッラ・チャンドラ・レイ。ボースの同級生の中には、東ベンガル（現在のバングラデシュ）の貧しい家庭出身で、後に天体物理学の先駆的な研究を行ったメグナド・サハがいた。サハは、ボーアの原子理論を応用し、星の表面近くの原子の電離度に基づいて星の温度、圧力、化学組成を計算した最初の人物です。この研究は、星の大きさや温度によって化学組成がまったく異なるように見える理由を説明しています。

ボースとサハは親友になった。二人は一緒に数学を学び、最終的には1914年に設立されたカルカッタ大学新設の科学技術研究所の物理学助教授に任命されました。二人は一緒にドイツ語、フランス語、英語を学び、プランク、アインシュタイン、その他のヨーロッパの科学者が書いた論文を研究しました。

1919 年 5 月 29 日の皆既日食の後、アーサー・エディントンが星の光が太陽の近くで屈折することを観測し、物理学における大きな出来事が起こりました。彼の観察は光の重力による屈曲に関するアインシュタインの予言を裏付けた。その後、ボースとサハはアインシュタインとヘルマン・ミンコフスキーの論文をすべてドイツ語から英語に翻訳しました。 1920年にカルカッタ大学は『相対性原理』という本を出版した。この本には、後にインドにおける統計学の先駆者となるボースとサハの友人プラサンタ・チャンドラ・マハラノビスによる歴史的評論が掲載されている。これはアインシュタインの論文の最初の英訳です。

ボーズとサハは実在気体の状態方程式に関する最初の研究論文を共同で執筆した。 [5] その後サハはイギリスに渡りラルフ・ファウラーのもとで研究を行い、熱電離の理論をさらに発展させた。ボーズ氏は新設されたダッカ大学に物理学の講師として加わった。ダッカで量子論を教えているときに、彼は初めて、プランクの黒体放射の法則の既知の導出すべてに論理的な問題があることに気付きました (編集者注: 「黒体放射の公式のさまざまな導出と現代物理学の構築におけるその重要性 (パート 4)」を参照)。この問題は、サハがヴォルフガング・パウリが最近発表した黒体放射の法則の導出に注目したときにさらに浮き彫りになった。[6]パウリは、初期状態と最終状態に依存する電子-光子散乱の推測上の確率を提唱しましたが、当時はそれは狂気の沙汰と思われました。 1923 年後半か 1924 年初頭のある日、ボースがこの問題に取り組んでいたとき、素晴らしいアイデアが浮かびました。彼は新しい統計学を用いて黒体放射を光子ガスとして扱い、それまでの論理的困難なしにプランクの公式を導き出すことに成功した。彼はその論文を『哲学雑誌』に掲載することができなかったため、ドイツ語に翻訳して評判の良いドイツの雑誌に掲載してほしいとアインシュタインに懇願して送りました。もちろん、ボーズが正しい統計に到達するためにそれを微調整したにもかかわらず、アインシュタインは光子に関する彼の考えが予想外に確認されたことに大喜びしました。アインシュタインは自らこの論文を翻訳し、Zeitschrift für Physik誌に発表した。翻訳者注には「私の意見では、ボーズの導出は重要な進歩を示している。ここで用いられた方法は理想気体の量子論を与えるものであり、これについては別途扱うことにする」と記されている。[7]

こうして、アインシュタインの新しい統計に関する先駆的な研究が始まった。 1924年7月10日、1925年1月8日、1925年1月29日付けのベルリンのプロイセン科学アカデミーへの通信で、彼はボーズの方法を理想気体に拡張し、70年後まで観測されなかった超低温物質の一種であるボーズ・アインシュタイン凝縮を予測した。 [8]

この発見はより詳細に提示される価値がある。

ボーズ統計の物語

1900 年 10 月 7 日日曜日の午後、ハインリヒ・ルーベンスはプランクとお茶を飲みながら、彼とフェルディナント・クルバウムが得た黒体スペクトルに関する最新の実験データについて話しました。ルーベンスが去った後、プランクは黒体スペクトルデータに適合する数式を探し始めました。彼のやり方はうまくいった。

作用の次元を持つ新しい基本定数 h が含まれます。これは古典的なレイリー・ジーンズの法則や経験的に確立されたウィーンの法則と一致しますが、低周波と高周波の両極限においてのみ一致し、中間領域では一致しません。明らかに、スペクトルデータ全体を正確に適合できる補間式は、古典理論から導くことはできません。明らかに、これには何らかの理論的な根拠が必要です。プランクは懸命に努力し、最終的に「どんな犠牲を払ってでも望ましい結果を得るための必死の行為」として、放射線自体ではなく空洞壁への作用に対する、還元不可能なエネルギーパケット、つまり量子の概念を導入した。[9] 1900 年 12 月中旬、彼は仮想の空洞壁発振器におけるエネルギー量子の分布 W に関する統計的導出を提案しました。期待される結果を与えること以外に理由はありません。 1907年に彼は次のように書いている。

私は真空中の作用量子（光量子）の重要性を求めているのではなく、むしろ吸収と放出がどこで起こるかを求めており、真空中で起こることはマクスウェル方程式によって厳密に記述できると仮定しています。 [10]

アインシュタインは 1905 年に舞台に立った。熱力学と統計力学の知識と、ボルツマンのエントロピー方程式 S = k lnW をもとに、プランクが法則を導き出した根拠が不安定であることを認識した。彼は、この法則が放射自体の非古典的な粒状の性質を暗示しているのではないかと疑い、ウィルヘルム・ウィーンの放射エントロピーに関する結果を使用して、熱放射エントロピーの体積依存性を計算しました。アインシュタインは、低密度の単色放射（ウィーンの放射公式の有効範囲内）は、あたかも等しい大きさRßν / Nの相互に独立したエネルギー量子で構成されているかのように熱力学的に振る舞うという革命的な結論に達しました。[11]係数Rßν/Nはhνに等しい。こうして光量子の概念が生まれ、現在では光子と呼ばれています。アインシュタインはこの原理を、経験的に知られている 3 つの現象、すなわち光ルミネセンスにおけるストークスの法則、光電効果、紫外線によるガスのイオン化に適用しました。これらのうち、光電効果の応用は、最終的にアインシュタインにノーベル賞をもたらしたため、最も注目を集めました。

しかし、アインシュタインの独立したエネルギー量子の考えには、独自の問題がありました。ヴワディスワフ・ナタンソン、ポール・エーレンフェスト、ハイケ・カメルリング・オンネスは、これがプランクの法則と矛盾し、独立した量子ではなく区別できない相関した量子を要求するプランク分布 W と矛盾することを示した。 [12]

ロバート・ミリカンの光電効果に関する綿密な研究によってアインシュタインの単純な方程式が検証された後も、ほとんどの物理学者は光量子仮説に懐疑的だった。ミリカン自身は1916年の論文で「しかし、アインシュタインがこの方程式を導き出した半粒子理論は、現在では完全に支持できないように思われる」とコメントしている。[13] 主な問題は、長年確立されてきた放射線の波動性を光量子の観点からどのように説明するかであった。この偏見は非常に強かったため、アインシュタインをベルリンに連れてくることに熱心だったプランク、ルーベンス、ヴァルター・ネルンスト、エミール・ワールブルクでさえ、プロイセン教育省に次のような手紙を書かざるを得なかったほどである。

彼の推測が、例えば光の量子理論のように、時々的外れになることがあったとしても、それは彼のせいではなかった。なぜなら、最も精密な自然科学においては、あらゆる革新にはリスクが伴うからです。 [14]

ボーアは光量子の考え方にも反対し、1913年の原子モデルに関する論文ではその用語の使用を避けた。[15]プランクに倣って、彼は原子の定常状態間の遷移を導入し、その結果、古典放射線の吸収または放出が生じ、その周波数は ν = (E1-E2)/h の関係によって決定されました。教科書でよく言われていることとは反対に、彼は光量子については全く触れなかった。

最終的に、1923 年にコンプトン効果により光量子を支持する強力な実験的証拠が得られました。古典的な放射波動理論では、散乱した X 線の波長の観測された変化を説明できません。この観測により、光量子と原子内の電子の間のエネルギー伝達の基本的なプロセスが明確に特定されました。

光量子仮説を支持する経験的証拠は増えているものの、その理論的根拠は 3 つの点で依然として不十分です。まず、アインシュタインの光量子の統計的独立性とプランクの法則の間には根本的な矛盾があります。第二に、プランク自身やアインシュタイン、エーレンフェスト、パウリ、デバイなどの有名な物理学者による多くの試みにもかかわらず、プランクの法則を論理的に満足のいく形で導出することは不可能である。 [16] これらの試みはどれも独創的ではあるものの、欠陥がある。すべての導出において、プランクの法則の最初の係数 8πν2dν/c3 は、古典電気力学に従って、常に単位体積あたりの放射振動モードの数として取られます。これらの著者は、さまざまな基礎プロセスに対して特定の（アドホックな）ルールを仮定することで、2 番目の要因をさまざまな方法で導き出しました。第三に、デバイを除くこれらの試みはすべて、量子化は放射線と物質の間のエネルギー交換に限定されるというプランクの仮定を使用していましたが、コンプトン効果は放射線自体がエネルギー量子で構成されていることを示しました。

1924年、ボースは量子論から第一因子を含む完全なプランクの法則を導き出し、これらすべての問題を一挙に解決しました。彼は、物質振動子を量子化するプランクの方法を放射線そのものに一般化することでこれを達成しました。 2 という係数に加えて、最初の係数は最終的に光子の位相空間内の不可分な位相セルの数、つまり光子の量子状態の数、したがって光子の可能な配置の数として現れます。したがって、光子の量子状態は、各状態の光子の数によってのみ区別されます。この事実は、空洞壁内の仮想的な振動子だけでなく、光子も区別できないことを直接的に意味しています。こうして物理学の全体が明らかになります。

1924年6月4日、ボースはアインシュタインに次のように書いた。

私の論文をお送りしますので、ご検討いただき、ご意見をいただければ幸いです。この論文についてのあなたの意見をとても知りたいと思っています。プランクの法則の係数8πv^2/c^3は、古典電磁力学を使わずに、位相空間がh^3の大きさの多くの小さなグリッドに分割されると仮定して導出されたことがわかります[17] 。 [翻訳者注: ボースの元の手紙には、論文の出版にあたりアインシュタインに協力を依頼したいという希望が次のように書かれていました。「私のドイツ語力では、論文をドイツ語に翻訳できません。この論文が出版に値するとお考えでしたら、 Zeitschrift für Physikに掲載されるようご協力ください。私はあなたとはまったく面識がありませんが、それでもためらうことなくこの依頼をします。なぜなら、私たちはみなあなたの生徒だからです。あなたの教えを聞くには、あなたの論文を読むことしかできませんが。」]

原文: あなたに読んでいただき、ご意見を伺うために、添付の記事をお送りしました。あなたがそれについてどう思うか知りたいです。おわかりのように、私は位相空間の究極の基本領域が h^3 の内容を持つと仮定して、古典的電磁力学とは独立にプランクの法則の係数 (8πv^2/c^3) を導き出そうとしました。

同年7月12日、アインシュタインはP.エーレンフェストに宛てた手紙の中で次のように書いている。「インド人のボースは、定数(8πv^2/c^3)を含むプランクの法則の見事な導出を示した。」 [18]

しかし、光の 2 つの偏光状態は完全に量子力学的ではないため、最初の要因の導出には 2 という要因を追加する必要がありました。7 月 2 日付けのボース宛のポストカードで、アインシュタインは次のように書いています。

親愛なる同僚の皆様、

私はあなたの論文を翻訳し、出版のために Zeitschrift für Physik に送りました。これは大きな前進であり、私は本当に気に入っています。実際のところ、私の作品に対するあなたの反論は間違っていると思います。ウィーンの変位法則は波動（ゆらぎ）理論を前提としておらず、ボーアの対応原理はまったく適用できないからです。しかし、それは問題ではありません。 2 という分極係数は完全に厳密ではないものの、量子論からこの係数を導き出したのはあなたが初めてです。これは素晴らしい前進です。

心から、

挨拶、

敬具、

アインシュタイン[19]

この手紙のやり取りから何年も経ってから、私はボーズと彼の導出における因数 2 についてやり取りしました。ある日の午後、私は彼に会いに行ったが、彼は深く考え込んでいた。彼は、1925年にベルリンでアインシュタインと会って会話したことを思い出しました。突然、彼は私に秘密のことを話したいが、誰にも言ってはいけないと言いました。彼は立ち上がってドアと窓を閉めた。私は疑問でいっぱいでした。彼は座って私に次のような話をしてくれました。

「ご存知のとおり、プランクの法則の私の導出には 2 という係数が抜けていました。そこで私は、光子がスピンを持ち、それが運動の方向と平行または反平行になるという事実から来るのではないかと提案しました。これにより、2 という係数が追加されました。しかし、老人 [アインシュタイン] は、スピンについて話す必要はなく、2 という係数は光の 2 つの偏光状態から来るものだと言って、それを削除しました。」と彼は言いました。

それから彼はいたずらっぽく微笑み、気の利いた口調で私にこう言いました。「回転する粒子は分かりますが、粒子の分極化とはどういう意味ですか?」

本当にショックでした！すぐに彼にこう言いなさい。

「先生、光子のスピンがついに発見されたとき、なぜ1924年にそれを発見したことをアインシュタインに伝えなかったのですか？ 間違いなくアインシュタインのような人があなたを支持し、あなたはノーベル賞を受賞したでしょう！」

彼は私を冷静に見つめて言いました。「誰が見つけたかなんて関係ないだろ？」すると彼は勝ち誇った笑顔でこう言った。「とにかく見つかったんだね！」

ボーズです。

ずっと後、1993年頃、ボース生誕100周年の準備をしていたとき、インド科学振興協会の図書館でバックナンバーを眺めていたとき、1931年にインド物理学誌に発表されたチャンドラセカラ・ヴェンカタ・ラマンとスリ・バガヴァンタムによる「光子のスピンに関する実験的証明」という論文を見つけました。とても興味があったので読み始めました。私はその内容にすぐに衝撃を受けました。

ボーズ教授は、量子統計からプランク放射の公式を導出したことで有名で、位相空間で放射が占める単位格子の数を表す式を得、そこから単位体積あたりの可能な量子配置の正確な数を得るには、数値係数 2 を掛ける必要があることを発見しました。この要素の必要性は発表された論文では詳しく議論されていませんが、彼の私信から、量子粒子はエネルギー hν と線形運動量 hν/c に加えて、運動方向に平行な軸の周りの固有スピンまたは角運動量 ±h/2π も持つ可能性があると彼が考えていたことがわかります。したがって、重み係数 2 は、角運動量の 2 つの代替符号に対応して、量子スピンが右利きまたは左利きである可能性から生じます。この見解は、古典電気力学のよく知られた結果とは根本的に異なります。古典電気力学では、[ジョン・ヘンリー] ポインティングによって導き出され、[マックス] エイブラハムによってさらに詳しく展開された結果で、光線は特定の状況下では角運動量を持つ可能性がある…したがって、古典場の理論によれば、エネルギー量子と関連付けられた角運動量は一意に定義されないが、この記事で取り上げる見解によれば、光子の角運動量は常に 1 ボーア単位の明確な値を持ち、互いに両立しない 2 つの符号のいずれかを取る。 [20]

[翻訳者注: 光子の「スピン係数 2」の厳密な証明は、ポアンカレ群のユニタリ表現の構築に基づいていると一般に考えられています。詳細については、S. Weinberg 著『場の量子理論』第 1 巻第 5 章を参照してください。物理的な直感に基づいた簡単な説明: 質量のない粒子 (光子など) の場合、縦偏光は不可能です。 】

彼らの実験は最終的にボーズの考えが正しいことを決定的に証明し、光子のスピンの最初の実験的測定を提供した。この事実は科学者や科学史家にはほとんど知られていません。

とても嬉しいです！しかし同時に、ボーズがこの話を語ろうとしないことに私は困惑している。結局、ラマンは1931年にそれを発表した。ボースはラマンの論文を忘れたのだろうか？もちろんそうではありません。彼の革命的なアイデアをこれほど印象的に主張することを忘れる人がいるでしょうか?そしてボーズには驚くべき記憶力がありました。ラマンはボーズにその結果を伝えなかったのですか?これも可能性は低いようです。とにかく、その時点から、私はこの話を漏らさないという約束を破ったのです。私はそれについて罪悪感を感じません。科学の歴史がよく知られることは重要です。

ちなみに、私はボースがアインシュタインに送った論文のオリジナルの英語版のコピーを入手しようと一生懸命努力しました。係数2が何であるかを確認したい。アインシュタインのアーカイブにはそのような論文はないが、そのパズルについて言及したカバーレターとアインシュタインの返答は残っている。そしてボース自身はコピーを保管したことはなかった。

しかしながら、参考文献も一切ないわずか 4 ページ程度の短い論文が、やがて物理学の幅広い分野に大きな影響を与えることになるとは、当時は予想しがたいことでした。

素粒子物理学におけるボソン

ボーズの論文がもたらした最初の影響の一つは、イギリスの物理学者ポール・ディラックがボーズ＝アインシュタインの統計に従う量子粒子を指すために「ボソン」という言葉を作り出したことである。ボソンの他に、量子粒子のクラスはフェルミ粒子のみであり、これはエンリコ・フェルミとは独立してディラックによって発見されました。ボソンとフェルミオンは、ボーズ・アインシュタイン統計とフェルミ・ディラック統計という 2 種類の量子統計に従います。量子統計の元々のアイデアはボーズから来たので、ディラックは以前の統計に従う粒子をボソンと名付けることにしました。彼は謙虚さから、もう一方のタイプをフェルミオンと名付けました。これらの名前は、ディラックの古典的な論文『量子力学の原理』に初めて登場しました。 [21]

ボソンの固有スピンは nℏ、n = 0、1、2、… であることがわかります。そしてフェルミオンのスピンは (n+1/2) ℏ であり、これはスピン統計定理と呼ばれます。ボソンとフェルミオンの主な違いは、任意の数の同一のボソンが同じ量子状態を占めることができるのに対し、2 つ以上の同一のフェルミオンは同じ量子状態を占めることができないことです。ボソンの凝集挙動はボーズ・アインシュタイン凝縮につながります。一方、フェルミオンの無差別性はパウリの排他原理によって表現されます。これは、指を他の指に通すことができない理由、つまり物質の剛性のためです。

宇宙の基本的な構成要素はボソンとフェルミオンだけです。素粒子物理学の標準モデルによれば、電子、ミューオン（μ）、タウオン（τ）、ニュートリノとその反粒子、クォークとその反粒子を含むレプトンはすべてフェルミオンです。相互作用する場を伝達する量子励起はすべてボソンであり、光子も含まれ、電磁相互作用を伝達します。放射能などの弱い相互作用を伝達する W± および Z。グルーオンはクォークを結合して中性子、陽子、パイ中間子などのハドロンを形成します。

標準モデルでは、レプトンの質量を生成するために基本粒子も必要であり、そうでなければ、レプトンは光子のように質量がなくなり、光速で飛び去ってしまい、宇宙で原子を形成することができなくなってしまいます。この粒子はスピン 0 のボソンです。エディンバラ大学のピーター・ヒッグスにちなんでヒッグス粒子と名付けられましたが、1964 年にヒッグスとほぼ同時期に他の物理学者もこの粒子を提唱していました。欧州原子核研究機構 (CERN) の数十億ドル規模の粒子加速器である大型ハドロン衝突型加速器がこの粒子を発見するまでに、ほぼ半世紀かかりました。

この大いに期待された結果は、2012 年 7 月 4 日に CERN 所長のロルフ・ディーター・ホイヤーによってようやく発表されました。ヒッグス氏とフランソワ・アングレール氏が2013年のノーベル賞を共同受賞した会場に集まった大勢の聴衆（その多くは一晩中列に並んでいた）に向かって、ヒッグス氏はただこう言った。「私たちはそれを発見したと思います。」

宇宙論におけるボソン

ヒッグス粒子は、ビッグバンでレプトンの質量がどのように生成されたかを理解するために不可欠です。 1964年、プリンストンのベル研究所のホルムデルホーンアンテナを使用して、アルノ・ペンジアスとロバート・ウィルソンは、偶然に宇宙マイクロ波背景放射を発見しました。これは、ビッグバン理論が示唆し、競合する定常状態理論に反して、高温の初期宇宙の強力な証拠でした。この画期的な発見により、ペンジアスとウィルソンは1978年のノーベル物理学賞を受賞しました。 1994 年に宇宙背景放射探査衛星「宇宙背景探査機」に搭載された遠赤外線絶対分光計によって行われた精密な観測によれば、宇宙マイクロ波背景放射は純粋なプランク スペクトルを持ち、2.7 K の温度で熱平衡状態にある黒体放射であることが判明しました。

19 世紀後半の数年間に行われた黒体放射のスペクトルの実験的測定が、1900 年のプランクの量子論の発見につながりました。このプランクのスペクトルによって、ボースは 1924 年に新しい統計を発見することができました。

ボーズ・アインシュタイン凝縮

最初、誰もがこの新しい統計を奇妙に感じたが、アインシュタインだけはその重要性をすぐに理解した。ボーズによる放射線の量子状態を計算する方法は、特定の周波数の光子は区別できないことを示しました。これは、光子を連続的に追跡できないことを意味し、拡散した波のような特性を示唆しています。アインシュタインは、そのような基本的な特性は放射線に限定されるものではなく、通常の物質にも当てはまるはずだとすぐに気づきました。彼は、非常に小さな体積のボーズガス内の粒子の数密度の変動を計算しました。彼は 2 つの現象を発見しました。1 つは物質の粒子としての性質から生じた現象で、もう 1 つは物質の波のような性質を示唆する驚くべき現象でした。彼はすぐに、ルイ・ド・ブロイという名の若いフランス人学者の博士論文を見たことを思い出しました。その論文で、彼は放射線の二重性に似た物質波の可能性を提唱していました。アインシュタインは当初、ド・ブロイの考えに疑問を抱いていたようだが、ボーズ気体に基づく独自の計算を通じて、気体の波動特性が単なる類推以上のものであることに気づいた。 [22] その後、彼はボーズの計数法とそれが物質ガスに与える影響を説明した一連の論文を書き始めた。アインシュタインは、物質波の波長の公式 λ = h/mv を使用してド・ブロイ波を物質ガスに関連付けることの重要性を説明し、物質の波動特性をテストするための分子線実験を提案しました。彼はまた、臨界点以下の極低温では、すべての粒子は、その統計的性質により、引力が存在しない状態でシステムの基底状態に凝縮すると結論付けた[23]。

これらの波長は、それぞれが個別のアイデンティティを失うほどに重なり合い、当時知られていたものとは異なった巨大な波のような実体、つまりボーズ・アインシュタイン凝縮として知られるようになった異例の量子物質状態を形成しました。

ボース・アインシュタイン凝縮が実験室で作られたのはそれから70年後のことでした。物理学者たちは、絶対零度に近いほど冷たい原子を作り出すことができるようになるまで、極めて高度なレーザー冷却と蒸発冷却技術の開発を待たなければなりませんでした。最終的に、1995 年 6 月 5 日に、コロラド大学ボルダー校のエリック・コーネルとカール・ウィーマンが NIST-JILA 研究所で最初の気体凝縮物を生成しました。これは、絶対零度よりわずかに高い 170 ナノケルビンまで冷却されたルビジウム原子のガス内で生成されます。その後まもなく、MITのヴォルフガング・ケッテルレと彼のチームも、ナトリウム原子のガス中にボーズ・アインシュタイン凝縮体を作り出した。 3人の研究者は全員、その発見により2001年のノーベル物理学賞を受賞した。ノーベル委員会によれば、３人の科学者は「原子を『一斉に歌わせる』ことに成功した」という。 [24]

ボーズ・アインシュタイン凝縮体に関する最新の論文は、2020年6月にネイチャー誌に掲載された。タイトルは「地球周回研究室におけるボーズ・アインシュタイン凝縮体の観測」[25]である。この研究の目的は、多数の原子を微小重力環境に置くことで、それらの原子に対する重力の影響を克服することです。これは、地球を周回する自由落下中の衛星で実現できます。これにより、原子が「トラップ」から解放されると、原子の自由落下時間が長くなり、地上での制限が克服されます。

超流動と超伝導

ボーズ・アインシュタイン凝縮は 1995 年に初めて直接観測されましたが、超流動性と超伝導性の間接的な証拠は発見以来蓄積されてきました。超流体とは、運動エネルギーを失うことなく狭い管内を流れることができる、粘度がゼロの流体です。 1938 年、ピョートル・カピツァとジョン・アレンは、ヘリウムの 2 つの同位体であるヘリウム 3 とヘリウム 4 を絶対零度近くまで冷却すると液化して超流動状態になるという現象を発見しました。超流動性は、天体物理学、高エネルギー物理学、および量子重力理論の一部で発生すると考えられる、さまざまな異常な物質状態を引き起こす可能性があります。

超流動はボーズ・アインシュタイン凝縮の現れです。これはヘリウム 4 で発生します。ヘリウム 4 の原子は整数スピンを持ち、したがってボソン的であり、臨界温度以下で凝縮することができます。ヘリウム 3 の超流動が発生する温度はヘリウム 4 の場合よりもはるかに低くなります。これは、ヘリウム 3 原子がフェルミ粒子であり、2 つのヘリウム 3 原子がペアになって複合ボソンを形成した後にのみ凝縮が発生するためです。デビッド・リー、ダグラス・オシェロフ、ロバート・リチャードソンは、ヘリウム3の超流動性の発見により1996年のノーベル賞を受賞した。 2003年、アンソニー・レゲットは、対ボソンの特性に基づくヘリウム3の超流動の量子力学理論に関する研究でノーベル賞を受賞しました。

特定の物質は臨界温度以下で超伝導状態になります。この温度では、突然すべての抵抗が失われ、磁束が放出されます。これをマイスナー効果と呼びます。オンネスが 1911 年に発見したように、電流は電源なしで超伝導コイルを無限に流れることができます。それは、一般に考えられているほど完全な導電性ではなく、古典物理学では説明できません。超伝導に関する最初の微視的量子力学理論は、1957 年にジョン・バーディーン、レオン・クーパー、ロバート・シュリーファーによって提唱されました。 BCS (バーディーン・クーパー・シュリーファー) と呼ばれるこの理論では、フォノンを交換することで相互作用する反対の運動量を持つ電子対が凝縮し、整数スピンを持つ複合ボソンを形成することで超伝導が発生します。このプロセスはヘリウム3の超流動に似ています。 1972年、バーディーン、クーパー、シュリーファーは、この作業でノーベル物理学の賞を受賞しました。 [26]

ボソン、フェルミオン、および超対称性

粒子が1つではなく2つの基本的なタイプのボソンとフェルミオンが搭載されているという事実により、物理学者は2つの関係を提案する粒子の統一理論を検索するよう促しました。この対称性が存在する場合、それは無関心なフェルミオンと凝集したボソンを単一の大きな家族にまとめ、多くの未発見の粒子の存在を暗示します。後者は、標準モデルの多くの困難な領域にエレガントなソリューションを提供できます。超対称性では、すべてのボソンとフェルミオンには、スーパーパートナーと呼ばれる反対のタイプの関連粒子があります。たとえば、電子はフェルミオンであり、BosonであるSelectronと呼ばれる超対称パートナーがいます。完全に超対称理論では、超対称パートナーの各ペアは、異なるスピンを除いて、同じ質量と内部量子数を持っています。

しかし、そのような「スーパーコンパニオン」が存在する場合、彼らはずっと前に発見されるべきでした。したがって、人々はおそらく超対称性が柔らかく壊れており、超対称パートナーの質量が異なることを推測しました。理論が正しければ、ヒッグスボソンの質量に上限を掲載したり、理論のスケールの大きな違いから生じる階層の問題を軽減するなど、重要な問題を解決します。物理学者は、おそらく彼らがまだ標準モデルでこれらの問題に直面している理由は、これまでのところ、彼らが写真の半分しか見ていないことだと期待しています。

これまでのところ、超対称性が存在するという実験的証拠はなく、現在のモデルの他の拡張がより適用可能である可能性があるという証拠もありません。標準モデルを超えた研究には、特別に設計された粒子加速器が必要です。アップグレードされた大規模なハドロンコライダーでの最近の開発は、超対称研究キャンプの一部にとって非常にイライラしています。 [27]

ヨーロッパのボーズ

1924年7月2日付けのアインシュタインからの感謝のポストカードを引用して、ボーズはヨーロッパの研究所を訪問するためにダッカ大学からの2年間の研究休暇を申請しました。彼の要求はすぐに認められました。彼の最初の目的地はパリで、10月18日にそこに到着しました。彼は、インドの学者のための楽園であるラテンクォーターの17 rue du Sommerardに一時的に住んでいました。彼の主な関心は、ヨーロッパの主要な研究所を訪問し、最新の技術、特に放射化学とX線結晶学、量子理論における彼の理論的研究とはまったく異なる実験的研究を直接学ぶことでした。彼はパリに来る前はすでに有名だったので、アクセスは決して問題ではありませんでした。しかし、マリー・キュリーとの最初の会議で起こったことはやや予想外でした。彼の仕事に精通していたポール・ランジュビンからの勧告の手紙で、彼は放射能について学ぶつもりであるキュリーを見に行きました。彼自身の言葉で、

私は彼女の小さな部屋に入れられました。そこには偉大な老婦人が座っていました。私は彼女の写真から彼女を認識することができます。私は彼女に勧めの手紙を渡しました。彼女は私に心から挨拶し、そのような人からの推薦を無視する方法はないと言った。彼女は、あなたは間違いなく私と一緒に仕事をする機会があるだろうと言ったが、今ではなく、3か月または4か月後に。フランス語を学ぶことができます。そうでなければ、研究室で作業するのが難しいと感じるでしょう。あなたは急いでいないと思います。

彼女は完璧な英語で約10分間冷静に話しました。私はすでに少しフランス語を知っていることを彼女に伝える機会がありませんでした。過去10年間、私は家でフランス語を学んできました。私はさようならを言って、彼女の指示に従うと言った。 [28]

次の6か月間、ボーズはルイ・デ・ブログリーの兄弟であるモーリス・デ・ブログリーの研究室でX線結晶学と分光法を研究しました。その後、彼はキュリーのラジウム研究所に戻り、そこで数か月間働きました。

彼の次の目的地は1925年10月に到着したベルリンでした。10月8日に、彼はアインシュタインにメールを送り、彼との会議を手配したいと思っていましたが、アインシュタインは当時ベルリンにいなかったので、彼が戻ってくるまで会うことはありませんでした。その後、2人は頻繁に会い、当時の物理学やその他の関心のある問題について広範な議論をしました。彼らは、物質と放射線の間の相互作用の確率について異なる見解を持っていました。アインシュタインは、放射線の自然発光は原子の固有の特性であると信じていたが、ボーズはそれが新しい統計の結果であると信じていた。

アインシュタインは、大学図書館から本を借りて物理学の講義に出席するために必要な特権を得るのに役立つ紹介状をボーズに与えました。彼はまた、フリッツ・ハーバー、オットー・ハーン、ハーマン・マーク、ライセ・マイトナー、マイケル・ポランニー、リチャード・フォン・ミーゼス、ユージン・ウィナーなどの重要な科学者に会う機会がありました。

ボーズは、ベルリンの時代の興奮を説明しました。パリの物理学者であるジャクリーン・ザドク・カーンへの手紙の中で、彼は次のように書いています。

ベルリン（すべての物理学者）の誰もが物理学の進歩に非常に興奮しているように見えました。最初はハイゼンベルクが昨年（10月28日）彼の理論についてセミナーを行い、最後のセミナーで最近のスピン電子仮説に関する長い講義がありました（おそらく聞いたことがあります）。誰もが混乱しており、すぐにシュレーディンガーの論文について議論があります。アインシュタインはこれに興奮しているようでした。数日前、私たちはディスカッション会議から戻ってきて、突然彼が飛び上がったことに気付きました。私たちが座っていた同じ馬車で、アインシュタインは私たちが聞いたことがあるレポートについて興奮して話しました。彼は、これらの新しい理論がつながり、説明した多くのことを考えると、それが驚くべきもののように思えたことを認めなければなりませんでしたが、彼はそのすべての不合理性に非常に悩まされていました。私たちは皆沈黙していましたが、彼はほとんど常に話し続け、興味を知らず、他の乗客に興奮したのではないかと思いました。 [29]

ダッカに戻ります

ダッカ大学に戻ってすぐに、ボーズは教授、物理学部長、科学学部長に任命されました。彼は、ヨーロッパで獲得した実験科学の知識を使用して、国の高等教育と科学研究を改善し、研究所の再設計、X線結晶学、分光法、および結晶磁気の研究を開始しました。彼はまた、化学の分野で広範な仕事をし、友人のJnan Chandra Ghoshの博士課程の学生を監督しました。 Ghoshは強力な電解質を研究しており、多くの場合、学校には存在しません。理論化学に専念するよりも、彼は手を汚し、当時の実際的な重要性を持っていた化学物質を合成して分析することを好みました。このアイデアは、父親の小さな化学工場と彼の教師であるインドの化学産業の創設者であるプラフラ・レイから来たかもしれません。ボーズは小さな化学研究所を設立し、学生にエメチン、スルファ薬、およびその他の医薬品を統合するよう奨励しました。彼の結果のほとんどは決して公開されず、彼の名前は公開されたいくつかの論文でめったに言及されませんでした。 [30]

ボーズは多くの才能のある人であり、ダッカ大学の彼のオフィスは、物理学、化学、数学、統計、統計、歴史、言語学など、物理学、化学、数学、言語学などのトピックに関する自由交換と議論の中心となりました。余暇には、彼は困難な数学の問題を解決しました。ラマンとラマンの効果を共同で発見し、後にダッカ大学の教員に加わったカリアマニッカム・スリニバサ・クリシュナンは、「複雑な問題で喜びを見つけた。彼の熱意は死んだ彼らの博士論文。

コルカタに戻ります

1940年代、インドの独立運動は本格的でした。ベンガルのパーティションは差し迫っており、首都としてダッカとともに西ベンガルと東ベンガルに分かれていました。 1945年、ボーズはダッカを重い心で去り、カルカッタ大学科学部でカイラ物理学教授になりました。彼は1956年に引退するまでそこで働いていました。

カルカッタでは、ボーズは理論物理学ではなく実験的な科学に彼の労働時間を捧げました。彼はX線研究所を設立し、X線分析によって分子構造を決定するよう有機化学者に奨励しました。彼はまた、熱ルミネセンス研究に取り組み、熱ルミネセンススペクトルの変化を研究するための新しい迅速なスキャン技術を開発しました。これにより、急速な連続スキャンの研究のための新しい道が開かれます。 1954年、彼はこれらの結果をパリの国際結晶連合連合の第3総会で報告しました。

Boseは、インドのさまざまな地域から収集された粘土鉱物の構造を分析するために、特別なパウダーカメラと微分熱分析器を設計しました。彼の学生AK BoseとPurnima Senguptaは、1954年にこれらの結果を自然に発表しました[32]。これらの努力は彼の天才の印を持つことはないかもしれませんが、彼らは国のための健全な科学文化を構築するという彼のコミットメントを示しています。

彼の同胞は、彼の天才の男が科学にもっと貢献したかもしれないと長い間嘆いてきました。また、彼がノーベル賞を受賞していないといういくつかの長引くresりがあります。素晴らしいソビエトの物理学者であり、ノーベル賞受賞者のレヴ・ランダウは、20世紀の最も賢い物理学者を1968年までランク付けする天才スケールを提案しました。彼は、一流（0.5レベル）の物理学者の貢献は、二流の物理学者の貢献よりも10倍大きいと推定しました。彼はもちろん、アインシュタインを一流のトップに置き、量子力学を開発した人々は同じクラスにいて、ボーズもその中にいました。ランダウは次のレベルに身を置いた。 [33]

1950年代初頭、ボーズは突然、理論物理学、特にアインシュタインの統一された分野理論に大きな熱意をもって戻ってきました。彼は2年未満で5つの論文を書き、そのうち4つはフランス語で書かれ、困難な数学的問題を解決しました。[34]これらは彼の最後の科学論文でした。それらはすべて国際的に有名なジャーナルに掲載されていましたが、これらの記事はどれも、統一されたフィールド理論の2014年のレビューには登場しませんでした[35]。 1955年、ボーズは、相対性理論の50周年を祝い、彼といくつかの新しいアイデアを議論するために、ベルンでの国際会議で再びアインシュタインに会うことを楽しみにしていました。会議はもともと7月に予定されていましたが、アインシュタインは4月に亡くなりました。アインシュタインの死のニュースが来たとき、彼は新しい論文に取り組んでいました。目撃者によると、彼はしばらく沈黙し、それから紙を引き裂き、それを廃棄物に投げ込んだ。

1913年、タゴールはノーベル賞を受賞した最初の非ヨーロッパ人になりました。ラビンドラナートタゴールに触発されて、彼は母国語で科学を促進するのにかなりの時間を費やしました。 1948年、彼はバンギヤ・ビジナン・パリシャッド（バングラデシュ科学評議会）と呼ばれる科学的知識を普及させるための組織を設立しました。

1956年に科学学部を退職した後、ボーズは1921年にラビンドラナートタゴールによって設立されたヴィスババラティ大学の副学長に任命されましたジャヤ・サバ、上院。

1954年、ディラックはたまたまカルカッタを訪問し、ボーズがまだ王立協会のメンバーに選出されていないことを発見しました。ディラックはイギリスに戻り、この問題を促進し続けました。外国の学術機関が量子理論への貢献を正式に認識したのは1958年まででした。

カルカッタへのディラックの訪問について興味深い話があります。彼は妻とボーズと一緒に到着し、彼の生徒の何人かは鉄道駅で彼らに会いに行きました。電車を降りた後、彼らはボーズの車に連れて行かれ、後部座席に割り当てられ、ボーズと彼の学生は前席に絞りました。 Fermi-Dirac Statisticsの創設者の1人であるDiracが、一部の学生が後列に座るように丁寧に招待したとき、Boseは「Bose Statisticsを信じて」と言いました。

ボーズは1974年2月4日に亡くなりました。彼の記憶を永遠に称えるために、インド政府は1986年にコルカタにSNボーズ国立科学センターを設立しました。

参考文献

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[2] Boseは、エンリコ・フェルミのジュゼッペ・ブルザニティでこの効果に引用されています。

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[14] Kameshwar Wali、ed。、Satyendra Nath Bose - 彼の人生と時代：選択された作品（解説付き）（シンガポール：World Scientific Publishing、2009）、303。

[15]ボーア、「原子と分子の構成について、パートI」

[16] Max Planck、「ZürTheoriedes gesetzes der energieverteilung im normalspectrum [正常スペクトルのエネルギー分布法の理論]」、Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 2（1900）：237 – 45; Max Planck、「熱放射の理論についてZur Theorie derwärmestrahlung」、Annalen der Physik 4、no。 31（1910）：758–68、doi：10.1002/andp.19103360406; Peter debye、「der wahrscheinlichkeitsbegriff in der theorie der strahlung [放射線理論における確率の概念]」、Annalen der Physik 338、no。 16（1910）：1,427–34、doi：10.1002/andp.19103381617; Peter Debye、「Zerstreuungvonröntgenstrahlenund Quantentheorie [X線と量子理論の散乱]」、Physikalische Zeitschrift 24（1923）：161–66;アルバート・アインシュタイン、「Zur Quantentheorie der Strahlung [照射の量子理論について]」、Physikalische Zeitschrift 18（1917）：121–28; Wolfgang Pauli、「überdasThermische Gleichgewicht Zwischen Strahlung und Freien Elektronen [放射と遊離電子の間の熱平衡について]、ZeitschriftfürPhysik18（1923）：272–86、DOI：10.1007/BF01327708;アルバート・アインシュタインとポール・エーレンフェスト、「Zur Quantentheorie des strahlungsgleichgewichts [放射線平衡の量子理論]」、ZeitschriftfürPhysik19（1923）：301–306、doi：10.1007/BF01327565。

[17]この手紙のファクシミリは、Somaditya Banerjee、「Bhadralok Physics and the Making of Modern Science of Modern Science in India」（PhD論文、ブリティッシュコロンビア大学、2018年）で入手できます。

[18] Banerjee、「Bhadralok Physics」、93。

[19]ドイツのオリジナルのファクシミリは、「Bhadralok Physics」、付録Dで入手できます。

[20] Chandrasekhara Venkata RamanとSuri Bhagavantam、「光子のスピンの実験的証拠」、Indian Journal of Physics 6（1931）：353。

[21]ポール・ディラック、量子力学の原則、第3編。 （オックスフォード：Clarendon Press、1947）。

[22] Paisを参照してください、微妙なのは主、436–37。

[23]彼は、1924年7月10日にKöniglichePreußischeAkademieDer Wissenschaften会議で結果を発表しました。 1925年1月8日。 1925年1月29日。

[24]「プレスリリース：物理学のノーベル賞2001」nobelprize.org。

[25] David Aveline et al。、「地球軌道の研究室におけるBose – Einstein凝縮物の観察」、Nature 582、no。 7,811（2020）：193–97、
doi：10.1038/s41586-020-2346-1。

[26] Bardeen、Cooper、およびSchriefferは、1972年にこの作業でノーベル物理学賞を受賞しました。

[27] Paul Sutter、「SquarksからGluinosまで：超対称性には良くない」Space.com、2021年1月7日。 Scott Hershberger、「超対称性の状態」、超対称性：粒子物理学の寸法、2021年1月12日。

[28] Wali、Satyendra Nath Bose、279–80。

[29] Wali、Satyendra Nath Bose、453。

[30]この事実は、Pratul Chandra Rakshit、Periye Elam（1995）、Asima ChatterjeeなどのBoseの指導の下で働いていた化学者によって回想録から収集することができます。 7（1974）：295–97。 AK Bose and Purnima Sengupta、「インドのモンモリロナイトのX線と微分熱研究」、Nature 174（1954）：40–41、doi：10.1038/174040A0も参照してください。

[31] Chanchal Kumar Majumdar et al。、eds。、Sn Bose：The Man and His Work、Part II：Life、Lectures and Addresses、その他の作品（Calcutta：Sn Bose National Center for Basic Sc​​iences、1994）、63。

[32] Bose and Sengupta、「インドのモンモリロナイトのX線と微分熱研究」。

[33] Paul Ratner、「これまでで最も賢い物理学者のLandau Genius Scaleランキング」、Big Think：Hard Science、2020年9月28日。

[34] Santimay Chatterjee and Chanchal Kumar Majumdar、eds。、Sn Bose：The Man and His Work、Part I：収集された科学論文（Calcutta：Sn Bose National Center for Basic Sc​​iences、1994）、274–95。 ↩

[35] Hubert Goenner、「統一されたフィールド理論の歴史について」、リビングレビューRelativity 7、no。 2（2004）：1–153、doi：10.12942/LRR-2004-2。 ↩

[36] Binay Malkar、「The Forgotten Quantum Indian」、The Statesman、2018年12月19日。さらなる読書については、Chatterjee and Majumdar編、Sn Bose：The Man and His Work、Parts I and IIを参照してください。 Sn Bose National Center for Basic Sc​​iencesのSn Boseアーカイブ教授。 Jagdish Mehra、「Satyendra Nath Bose」、王立協会の仲間の伝記回顧録21（1975）：116–54、doi：10.1098/rsbm.1975.0002;ワリ、サティエンドラ・ナス・ボーズ。

著者バイオ：パタゴースは、タゴール自然科学哲学センターのコルカタの著名な研究員であり、インド国立科学アカデミーと西ベンガル科学技術研究所のフェローです。彼は1999年にコルカタのボーズ国立基本科学センターの教授および学術プログラムコーディネーターとして退職しました。彼は、ボーズの監督の下で博士論文を完成させ、量子力学と古典的な偏光光学系の基礎を専門としています。

この記事は、著者の許可を得てFanpuに翻訳および公開されています。サティエンドラ・ナス・ボーズのパルタ・ゴースから翻訳されています：カウント・イン・ザ・暗闇。オリジナルリンク:

https://inference-review.com/article/counting-in-dark#footnote-17。

制作：中国科学普及協会

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