なぜこの「1000分の1」の超重素粒子が世界中の物理学者を驚かせたのでしょうか?

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著者：張昊（中国科学院高エネルギー物理研究所理論物理学研究室准研究員）

編集者/ディン・リン・リー・ユンフェン

このほど、米国フェルミ国立研究所のCDF実験グループが、標準モデルのWボソンの質量測定の最新解析結果を発表した。この結果は、素粒子物理学の標準モデルの理論的期待値と 7 標準偏差以上異なるため、物理学者の注目を集めています。

Wボソンとは何ですか?品質はどのように測定されますか?新しい研究で発見されたこの偏見は何を意味するのでしょうか?この記事では、これらの問題を読者に簡単に紹介します。

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Wって誰ですか？

1896年、フランスの物理学者アンリ・ベクレルは自然放射能の現象を発見しました。やがて、自然放射能には透過力の異なる3種類の放射線、アルファ線、ベータ線、ガンマ線があることが発見されました。

▲物理学者は磁場内での放射線の偏向を研究することで、放射線には正電荷、負電荷、無電荷の3種類があることを発見し、それらをアルファ線、ベータ線、ガンマ線と名付けました。ベータ線を放出するプロセスは崩壊プロセスであるため、ベータ崩壊と呼ばれます。 （画像出典：人民教育出版社教科書）

19 世紀後半の「古典的」物理学者にとって、これはまったく新しい現象であり、その特性の多くは不可解なものでした。その研究により、1世紀以上にわたって人類がさまざまな素粒子とそれらの相互作用を理解する歴史が開かれました。

今日、相対論的量子場理論の理論的ツールを装備した物理学者は、自然放射能、特にベータ線の起源について十分な理解を得ることができました。ベータ線の発生は、重力や電磁力とは異なる、まったく新しいタイプの相互作用、つまり弱い相互作用によって引き起こされます。

「電荷」を持つ粒子間に存在する電磁力と同様に、いくつかの粒子がいわゆる「弱い電荷」を持っている場合、それらの粒子間には「弱い力」が発生します。自然放射現象におけるベータ線は、単に原子核内の中性子が弱い力の作用により陽子、電子、および（反電子）ニュートリノに「崩壊」した結果です。

▲中性子崩壊の模式図（出典：science.org）

混乱する点は、（実際、物理学者たちは歴史上しばらくの間混乱していましたが）この崩壊は中性子がこれら 3 つの粒子で構成されていることを意味しないということです。それは電磁場の中で回転する電子のようなものです。電磁波（光子）を放射しますが、元の電子が後から発生した電子と放射された光子で構成されているわけではありません。同様に、中性子を、陽子、電子、ニュートリノが互いに周回する「小さな太陽系」と考えるべきではありません。

上記の（不正確な）類推は継続することができます。物理学者は現在、中性子、陽子、電子、ニュートリノはすべて弱い電荷を持っていることを知っています。大まかに言えば、中性子は電子とニュートリノを「放射」し、それ自体が別の弱い電荷を持つ粒子、つまり陽子になると考えられます。

残念ながら、このような単純な記述は「行儀の良い」量子場理論では許可されていません。物理学者たちは数十年をかけてさまざまな困難を理解しようと努め、最終的に中性子は一度に 1 つの粒子しか「放出」できないため、中性子の崩壊の過程では、いわゆる W ボソンと呼ばれる新しい粒子が存在するはずだということに気づきました。大文字の W は、弱い相互作用の「Weak」に由来します。

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Wの「理論上の重量」

フェルミ国立加速器研究所の最新の研究結果が理論上の予想と一致していないという話ですが、理論では W ボソンの重さはどれくらいになると予測されているのでしょうか?その質量は中性子の85倍以上です！

W は中性子によって「投げ出される」のではないですか?どうして中性子より重くなるのでしょうか?

▲「超重」W粒子に関する研究が4月上旬のサイエンス誌の表紙記事として発表された

実際、これはまさに量子物理学における「不確定性原理」の結果です。弱い力の作用により、中性子は W ボソンを「放出」して陽子になり、W ボソンは反電子ニュートリノを「放出」して電子になることもできます。中性子がそれ自身よりもはるかに重い W ボソンを「放出する」ことはエネルギー保存の法則に違反しますが、量子物理学の「エネルギーと時間の不確定性関係」によれば、このプロセスが十分に短い時間内に発生する限り、エネルギー保存の法則に違反する効果は「現れない」ことになります。物理学者は中性子の崩壊速度を計算することでWボソンの質量を推定しました。これがWボソンの質量に関する最も古い情報です。

現在、素粒子物理学の標準モデルにおけるさまざまな粒子が実験的に観測されており、素粒子物理学者はこれらの粒子の相互作用特性について多数の測定を行っており、その中には非常に正確な測定もあります。これらの観測には W ボソンの質量の直接測定は含まれませんが、原理的にはわずか数個 (多くても 12 個) の物理パラメータにのみ依存するはずです。物理学者はこれらの観測を計算し、W ボソンの質量を推測することができます。つまり、標準モデルが正しければ、上記の素粒子物理学の実験データを説明するために、W ボソンの質量はこのくらいの大きさであるはずであり、これが標準モデルにおける W ボソンの質量の期待値の起源です。現在、期待値は 80,357 MeV であり、これは陽子の質量の 85.644 倍です。この推定値の精度は 10,000 あたり 0.75 と非常に高いです。

▲米国フェルミ国立加速器研究所の衝突検出器（CDF）は、1985年から2011年にかけて大量の高エネルギー粒子衝突データを収集した。写真はCDFの解体の様子（写真提供：フェルミ研究所）

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W の質量を「直接」測定するにはどうすればよいでしょうか?

標準モデルは W ボソンの質量を重要な物理量として非常に正確に予測していますが、素粒子物理学者は依然としてそれを「直接」測定する必要があります。この測定結果が理論的な予想と一致していれば、標準モデルの大きな成功となるでしょう。矛盾があれば、それは標準モデルを超えた「新しい物理学」のシグナルである可能性がある。

素粒子の質量を測定することは、マクロな物体に比べて非常に小さくて軽いため、秤で直接計量することができないために非常に困難です。一方、多くの素粒子は急速に崩壊します。幸いなことに、崩壊するそのような粒子（Wボソンを含む）については、物理学者はそれらの崩壊によって生成された他の粒子の運動情報を粒子検出器に記録し、それらの粒子のエネルギーと運動量を再結合して崩壊前の粒子の情報を復元し、それによってそれらの質量を計算することができます。原理的には、不安定な粒子の質量を測定するこの方法は、曹充の『象を量る』の物語の中で徐褚が示唆した方法と多少似ています。象を 8 つに切り分け、それぞれの重さを量って合計します。

▲このコンピュータ画像は、CDF検出器でWボソンが陽電子（マゼンタ色のブロック、左下）と検出されないニュートリノ（黄色の矢印）に崩壊するイベントを示しています（画像提供：nature.com）

Wボソンの質量を測定する上でのもう一つの困難は、Wボソンが崩壊して生じる2つの粒子のうちの1つがニュートリノであり、この粒子は衝突型加速器の検出器では捕捉・記録できないということである。したがって、「象」の「肉」のあらゆる部分に関する情報を得ることはできません。幸いなことに、物理学者は別の崩壊生成物である電子（またはミューオン）の運動状態の統計分布を使用することで、W ボソンの質量を推測することができます。

上記の原則に基づき、CDF 実験グループの実験者は、10 年以上前に閉鎖されていた米国のフェルミ国立研究所のテバトロン衝突型加速器に保存されていた「膨大な」実験データを非常に慎重に分析しました。最終的に、Wボソンの質量の世界で最も正確な直接測定結果である80433.5MeVが得られました。測定精度は驚異の1.17万分の1に達しました。

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異常な結果をどのように説明すればよいでしょうか?

簡単な計算により、Wボソンの質量の理論的予想値（80357 MeV）と最新の実験結果（80433.5 MeV）の間には約1000分の1（76.5 MeV）のギャップがあることがわかります。このギャップは取るに足らないもののように思えるかもしれませんが、理論的な予測と実験的測定の両方において、誤差は 1 万分の 1 程度であると言われています。

▲研究結果は、CDFの「陽子-反陽子」衝突実験データ数兆個に基づいています（画像提供：ベイラー大学）

研究者らは、素粒子物理学界の慣例的な表現を用いて、測定結果が標準モデルの予測から「7標準偏差」外れたと述べた。

標準偏差の7倍はどういう意味ですか?これは、理論計算と測定結果に誤りがなく、既存の理論を超える新しい物理学がなく、両方の誤差推定が妥当であると仮定すると、そのような結果が純粋に統計的変動とランダムな実験偏差によって引き起こされる確率は、正規分布の中心値の 7 標準偏差の外側の領域に含まれることを意味します。統計に詳しい読者は、簡単な計算ツールを使用して、可能性がわずか 0.00000000000256 であることを確認できます (計算機の精度が十分でない場合は、直接 0 が報告されます)。この確率は逆に解釈することもできます。つまり、実験観察が間違っている、新しい物理学が存在する、または誤差推定に問題がある確率は 99.999999999999754% にもなります。

▲正規分布では、データの中央値（μ）からの標準偏差が大きいほど、発生確率は小さくなります。たとえば、標準偏差 3σ から外れたデータの確率はわずか 0.27% です (画像出典: mit.edu)

素粒子物理学の分野では、成熟した理論的結果を覆すために必要な偏差基準は、一般的に標準偏差の 5 倍です。つまり、観測結果と理論の偏差が 5 標準偏差 (またはそれ以上) に達すると、物理学者は「新しい物理学が発見された」と言い、そうでない場合は「潜在的な」問題としてしか挙げられません。 「5 倍」という境界の選択には、業界の慣習、過去の経験など、さまざまな考慮事項が関係します。ただし、このような大きな偏差は、何か問題が発生したはずであり、統計的な変動である可能性は低いことを認識する必要があります。

それで何が悪かったのでしょうか?いくつかの可能性があります:

（１）新しい物理学がある：これはもちろん最もエキサイティングな説明です。実際、実験論文がオンラインで公開されてからわずか数日のうちに、標準モデルを超えた新しい物理的効果を使用してこの偏差を説明しようとする理論論文が数十本発表されました。成功した例もありますが、この逸脱が新しい物理モデルにもたらす課題もいくつかあります。もちろん、これまでの W ボソン質量の他の実験的測定はすべて標準モデルの理論的予測と一致している (誤差範囲内) ため、これらすべての「新物理」モデルがまだ答えなければならない 1 つの疑問は、なぜ CDF 結果だけがこの質量偏差を示しているのかということです。

▲CDFが発表した最新の測定結果は非常に正確です。対照的に、初期の実験の測定値は標準モデルの理論的予測に近いものであった（画像提供：サイエンス）

（２）標準モデルの期待値の計算や実験測定に誤差がある：歴史上、確かに標準偏差の６倍に達する「超光速ニュートリノ」などの奇妙な結果もあったが、最終的には低レベルの実験誤差であることが証明された。しかし、現時点では、これら 2 つの結果のいずれかが発生する可能性は極めて低いです。

（３）結果の誤差が過小評価されている：前述のように、CDF実験の測定結果はWボソンの質量を直接与えるものではない。代わりに、検出器によって収集された崩壊生成物粒子の特定の特性分布を、異なる W ボソン質量パラメータの下での理論によって与えられた分布と比較する必要があります。両者が最も一致するときのW質量が測定結果となります。このプロセスで過小評価されているエラーはありますか?これは現在、理論家たちがより懸念している問題です。結局のところ、これは 1 万分の 1 の精度の結果です。 1 パーセントまたは 1000 分の 1 の精度レベルでの些細なエラーが明らかになり、重大な影響を及ぼす可能性があります。

CDF実験グループの測定結果は、素粒子物理学の精密測定実験におけるもう一つの重要な進歩です。将来、最終結果に対して上記のどの説明が与えられても、その背後にある物理学に対する科学界の理解は深まるだろう。一方、より精密な実験によって、Wボソンの質量をより高い精度とより小さな不確実性で独立して測定できるようになることも期待されています。この作業は、CEPC や FCC-ee などの将来のレプトン衝突型加速器に任せるしかありません。

制作：サイエンス・セントラル・キッチン

制作：北京科学技術ニュース |北京科学技術メディア

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