懐中電灯からはいくつの光子が放出され、それらはどのくらい遠くまで飛ぶのか、そして地球の重力によって曲がってしまうのか？

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簡単な答え: 光は限りなく直線に近い形で放射されます。

光は重力の引力によって曲げられますが、重力の源は非常に巨大でなければなりません。地球の重力は、秒速約 30 万キロメートルで移動する光にとっては、基本的に無視できるほど小さいです。

これは地球の重力が光に対して小さすぎるためです。

万有引力は電磁力によってすべての物質に影響を与えます。光は電磁力の範囲内にあり、光子は電磁放射の媒体であるため、当然重力の影響も受けます。光子には静止質量はありませんが、動的質量はあります。重力は質量による時空の歪みによって生じる現象なので、光が重力の影響を受けるのは当然です。

アインシュタインの一般相対性理論では、質量を持つ物体は周囲の時空を歪めると考えられています。質量が小さいと歪みも小さくなり、質量が大きいと歪みも大きくなります。物体の動きにより、時空の曲率はさまざまな形で形成されますが、一般的には、物体の周囲に渦やトラップを形成するようなものです。この渦またはトラップを通過するすべてのオブジェクトが影響を受けます。

天体が大きいほど、形成される曲率が大きくなり、渦やトラップはより深く、より激しくなります。接近する小さな天体は、この罠や渦に陥りやすい傾向があります。速度が十分でない場合は深淵に落ち、重力に引っ張られて最終的に大きな天体に落ちてしまいます。

上記の速度は、物体が速いほど、重力渦またはトラップから逃れる可能性が高くなることを意味します。天体の重力の罠から脱出する速度を脱出速度と呼びます。脱出速度を計算する式は、v=√(2GM/R) です。ここで、v は脱出速度、G は重力定数、M は天体の質量、R は脱出する物体と天体の質量中心の間の距離です。

地球の質量は約6*10^24kg、半径は約6371kmです。この式によれば、地球表面からの脱出速度は約 11.2km/s であると計算できます。つまり、地球の表面では、秒速11.2キロメートルの速度に達しさえすれば、地球の重力から逃れることができるのです。光の速度は毎秒30万キロメートルで、11.2キロメートルの約27,000倍です。地球の重力は光にとってはほとんど無視できるほど小さい。

太陽の質量は地球の33万倍で、表面脱出速度は617km/秒であり、秒速30万キロメートルで移動する光にはほとんど影響を与えません。そうでなければ、太陽の光は永遠に太陽の周りを回り続けるだけなので、どうやって地球に届くのでしょうか?しかし、太陽の重力は地球の重力よりもはるかに強いです。そのため、多くの科学者が皆既日食中に太陽の近くを通過する星の光を観察し、その偏向が約 1.66 インチであることを発見しました。これは基本的に、アインシュタインの一般相対性理論の計算と一致しています。

したがって、空に向けられた懐中電灯の光はほぼ完全に真っ直ぐになります。量子力学では、可視光は波と粒子の二重の性質を持つ光子で構成されています。光子の寿命については明確な結論はありませんが、その寿命が無限であれば、この懐中電灯から発せられる光は理論的には宇宙に永遠に漂うことになるだろうとほとんどの人が信じています。

本当にそうなのでしょうか？いいえ。実際、この光線は放射された後、わずか数秒で完全に消散し、消えてしまいました。この光線が消散する理由は、おおよそ 3 つあります。1. 光子が他の粒子と衝突し、相互作用して軌道を変える。 2. 懐中電灯の光は散乱し、光子は薄められ、分散します。 3. 距離の増加と宇宙の膨張の影響により、光波は徐々に引き伸ばされ、目に見えない電磁波になります。

次の 3 つの理由について説明しましょう。

光子が他の粒子に遭遇すると、散乱、回折、吸収、変換が起こります。

理論的には、光を発射した後、懐中電灯を消しても、障害物がなければ光は砲弾のように飛び続けます。砲弾の速度は非常に遅いため、地球上の重力に引っ張られ、空気抵抗によってブロックされます。そのため、飛行軌道は放物線を描き、遠くまで飛ぶ前に落下します。

しかし、光子の速度は秒速30万キロメートルであり、地球の重力はほとんど無視できるため、障害物に遭遇しない限り、光子は飛び続けます。実際のところ、光が発せられた後、その途中には実に多くの障害が存在します。大気圏における主な障害物は大気分子と塵です。

光子がさまざまな物質粒子に遭遇すると、反射、回折、散乱、吸収が起こり、光線は減衰し続けます。

懐中電灯から空に放射される光は、まず濃い大気を通過しなければなりません。地表大気の密度は1.293kg/m^3で、1立方センチメートルあたり約2.6875×10^19個の大気分子（約1兆7000億個）が含まれています。光子がこのような高密度の大気中を移動すると、当然ながらすぐに吸収され、消散します。

光は反射、屈折、回折などの現象に遭遇すると方向が変わり、当然元の経路をたどらなくなるため、光は弱まります。光子が大気中の分子または任意の原子の電子に当たると、そのエネルギーは電子によって吸収されます。電子は余分なエネルギーによって励起状態になり、より高いエネルギーレベルに移行します。補充するエネルギーがなくなった場合は、元のエネルギーレベルに戻り、同時に光子を放出します。

しかし、この光子はもはや元の光子ではなく、放出の方向も過去の経路と同じではないため、過去の光子は消散したと推測できます。

宇宙に到達したとしても、そこは完全な真空ではありません。そこにはまだ稀な粒子が存在し、光子はこれらの粒子と相互作用して変換されます。その結果、この光線は最終的に消えてしまいます。

懐中電灯のスポットの拡散により光子も薄まります。

懐中電灯には焦点調節装置が付いていますが、焦点調節能力が弱いです。放射される光は常に拡散しており、距離に比例します。懐中電灯の種類によって、光エネルギーや焦点合わせの能力が異なります。計算例として、発光電力が 10 ワットで焦点角度が 10° の懐中電灯を取り上げます。

10 ワットの電球は 10 J/s (ジュール/秒) の電力を生成します。光子エネルギー E = hc / λ、これはプランク定数に光速を掛けて波長で割った値に等しくなります。

可視光は電磁スペクトル内の非常に狭い帯域であり、波長は約 380nm (ナノメートル) から 760nm の間です。平均値は570nmとなります。光子エネルギーの公式によれば、波長 570nm の光子 1 個あたりのエネルギーは約 3.5*10^-19J です。このように、懐中電灯から放射される 10J/秒のエネルギーを持つこの光線に含まれる光子の総数は約 2.86*10^19、つまり 28.6 兆光子になります。

懐中電灯から発せられた光が 10 度の角度で拡散し続けると、光点は拡大し続け、光子は薄まります。 30メートルの距離で光を放射した場合、光点の半径は約2.5メートルです。 3キロメートルの距離で放射された場合、光点の半径は250メートルです。 300キロメートルの距離で放射された場合、光点の半径は25キロメートルになります。 3000キロメートルの距離で放射された場合、光点の直径は250キロメートルになります。

このとき、すべての光子が崩壊していないとしても、1平方メートルあたり光子はいくつあるでしょうか?円面積の公式に従って計算したところ、懐中電灯からの距離が3,000キロメートルのとき、光点の面積は約19,634,9540,849平方メートル、1平方メートルあたりの光子数は約1億4,600万個であることが分かりました。人間の目が 1 cm の光点領域を捉えたとしても、毎秒 145 個の光子が網膜に入ります。非常に弱いですが、まだ見ることができます。

しかし、地球上では懐中電灯がそこまで遠くまで届くのは不可能です。濃い空気はとっくの昔に光を弱めていただろう。たとえ個々の光子が残っていたとしても、人間の目でそれを知覚することは難しいでしょう。

しかし、光の速度は毎秒 30 万キロメートルなので、宇宙空間であってもこの光線は 1 秒間伝播することはできません。 30万キロメートルでは、この光線の拡散半径は2万5000キロメートルに達し、光点の面積は196,349,540,849,3621平方メートルになります。 1 平方メートルあたりの光子の数はわずか 14,566 個で、1 平方センチメートルあたりの光子の数は 0.015 個未満です。

実際、懐中電灯の光が 0.1 秒間伝播して 30,000 キロメートル移動すると、1 秒あたり 1.5 個未満の光子が人間の目に入ることになります。人間の目が光に敏感になるには通常 6 個の光子が必要です。視力が特に優れている場合でも、3 つの光子が必要です。 1.5 光子は見えなくなります。

通常の光源の性質は、あらゆる方向に放射することです。光が一方向に伝わるように、光源に集光装置を取り付けます。懐中電灯の光源は一般的に普通の光源なので、遠くまで伝わりません。レーザーは、自然に一方向に伝播し、発散が非常に小さい（わずか約 0.001 ラジアン）ため、より遠くまで到達できる光源です。

前世紀に月面に着陸したとき、宇宙飛行士はいくつかのレーザー反射装置を月面に設置しました。地球上の科学者たちはこれらの反射装置にレーザーを照射し、反射されたレーザーを受信しました。発射と帰還にかかる時間に基づいて、地球と月の表面距離を正確に測定することができました。

もちろん、送信装置と受信装置の両方で望遠鏡を使用する必要がありますが、これは人間の目に頼ることはできません。理論的には、望遠鏡の主鏡の面積が大きいほど、より多くの光子を集中させることができ、より遠くまで見ることができます。ここでは詳細には触れません。

遠ざかる光の速度と宇宙の膨張により、光波は目に見えない光に伸びます。

宇宙は膨張しており、距離が遠くなるほど膨張の速度が速くなることはわかっています。光の速度が私たちから遠ざかり、宇宙が膨張するにつれて、波長はドップラー効果を経験します。光のいわゆるドップラー効果とは、光源が私たちの方に移動すると、その周波数と波長が圧縮され、私たちから遠ざかると、その周波数は低下し、波長は伸びることを意味します。

可視光は複合光、つまり複数の色で構成された光であり、プリズムを通して分散することができます。波長は長い方から、赤、オレンジ、黄、緑、シアン、青、紫に大まかに分けられます。波長が長くなると赤い端に向かって移動し、波長が短くなると青い端に向かって移動します。

このように、私たちから遠ざかる光は赤方偏移を形成し、宇宙の膨張とともにこの赤方偏移の量はどんどん大きくなり、最終的には人間の目で見ることができる760nmの波長範囲から外れ、赤外線または電波になります。赤外線以上の波長を持つ電磁波は人間の目には見えません。

このため、光学構造を備えた望遠鏡だけでなく、電波、赤外線、紫外線、X 線、ガンマ線などのさまざまな電磁波帯域の望遠鏡も作られています。こうすることで、遠くの暗い天体を観測し、人間の目の光感度の不足を補うことができます。

したがって、懐中電灯から発せられた光は宇宙ではすぐに消えてしまいます。理論的には一部の光子は永遠に存在する可能性がありますが、人間がそれを捕らえることは困難です。遠く離れた場所では、たとえ光子を捉えたとしても、それがどこから来たのか、どの物体から放出されたのかを知ることは困難です。

しかし、星や銀河が非常に大きい場合、放出される光子の量が非常に多く、非常に高エネルギーのX線やガンマ線が含まれるため、たとえ100億光年以上離れていても人間が見ることができます。しかし、肉眼だけでは観測できず、さまざまな大型で精密な望遠鏡に頼る必要があり、また宇宙では重力レンズの使用も必要となります。

宇宙マイクロ波背景光子はビッグバンから38万年後に放出されました。彼らは138億年もの間存在してきました。非常に弱いにもかかわらず、科学者によって捉えられており、光子の寿命が極めて長いことが示されています。

今日はここまでです。ぜひ議論に参加してください。お読みいただきありがとうございました。

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