何？ 「壁歩き術」を見た人はいますか？

制作：中国科学普及協会

著者: ルアン・チュンヤン (清華大学物理学科)

プロデューサー: 中国科学博覧会

壁を通り抜ける芸術について聞いたことがありますか?チュアチュアチュアと行ったり来たりしながら壁を越える技です。人間にはできないが、量子コンピュータならできる。最近、科学者たちはこの量子「壁歩行技術」を「観察」しました。

クォンタム: 誰かが、壁を通り抜けられるって言ってたけど?彼は正しい。

マクロの世界では、壁を通り抜けたいときは、まず自分か壁のどちらかが壊れなければなりませんが、ミクロの世界ではすべてが異なり、古典物理学の理論はここではまったく適用できません。量子トンネル効果とは、電子や原子などの微小粒子が、克服するのにより高いエネルギーを必要とする電位障壁（単純にエネルギー差として理解できる）などの一見不可能と思われる障害物を通り抜け、障害物の反対側に到達できるという事実を指します。

古典物理学と量子トンネルエネルギー伝達の概要

（写真提供：Veer Gallery）

古典物理学の理論では、人が高い壁の反対側に移動したい場合、十分なエネルギーがなければ移動することはできません。しかし、量子の世界では、この人は実際に壁の高さを乗り越えることなく、あたかも仮想のトンネルを通過するかのように、壁を直接通過する可能性が一定程度あります。

（写真提供：Veer Gallery）

古典物理学と量子の世界の現象の違いの原因は何でしょうか?実際、量子の世界では、ミクロな粒子はもはや古典物理学で説明される正確な点ではなく、波動関数によって動きを説明できる波のような存在です（心配しないでください。波動関数については後で説明します）。

これらの微小粒子の空間における分布は確率的です。複数の場所に存在する可能性があり、障害物を通り抜けて反対側に現れることもあります。したがって、これらの微小粒子がポテン​​シャル障壁に遭遇すると、それに応じて粒子自体の波動関数が変化し、この変化により、ポテンシャル障壁の反対側に粒子が存在する確率がゼロではなくなります。この確率は非常に小さいですが、ゼロではないため、粒子はポテンシャル障壁またはポテンシャルピークを通過し、トンネル効果が発生する可能性があります。

私は粒子であり波でもある。私はとても魔法のよう。

量子トンネル効果は波動粒子二重性に基づく現象です。波動粒子二重性、聞き覚えがありますか?

この概念は、物理学者が微小粒子（電子、光子など）の特性を研究し始め、それらの動作が「光は波である」という古典物理学の主流の見解とはまったく異なることを発見した20世紀初頭にまで遡ることができます。 1905 年、アインシュタインは光が粒子で構成されていると考え、光子の概念を提唱し、光が粒子の性質を持っていることを証明しました。その後の実験で、科学者たちは光が粒子としての性質を持つだけでなく、波としての性質も示すことを発見しました。これが光の波動と粒子の二重性です。

1924年、フランスの物理学者ルイ・ド・ブロイは、微小な粒子にも波動性があるという新しい仮説を提唱しました。アインシュタインの光子の概念に基づいて、彼は波動粒子二重性を他の微小粒子にまで拡張しました。ド・ブロイの仮説は実験によっても検証され、ミクロな量子の世界における基本法則、つまりミクロな粒子は波と粒子の両方の性質を持つ、つまり波動と粒子の二重性を明らかにしました。

波動粒子二重性の模式図

（写真提供：Veer Gallery）

したがって、波動粒子二重性は量子力学における重要な物理的概念となっています。波動粒子二重性の概念の誕生は、物質とエネルギーの本質に対する人々の認識を完全に変え、量子世界の本質の研究と量子技術の発展に大きな意義を持っています。

この関数にはパリティはありませんが、前後に切り替えることができます

ミクロの世界の粒子は波動粒子二重性を持っているため、マクロの世界のように粒子の運動状態を完全に決定することはできません。これには、粒子の運動状態を記述し、空間内での粒子の存在確率を計算するためのまったく新しい物理的概念の導入が必要です。微細粒子の波動粒子二重性を深く明らかにすることができるこの物理的概念が波動関数です。

輝く量子波動関数

（写真提供：Veer Gallery）

波動関数は量子力学の中心的な概念であり、通常は記号 ψ で表されます。波動関数 ψ を導入することで、粒子の波動性を記述できるだけでなく、特定の瞬間における粒子の可能な位置と可能な状態を計算することもできます。

したがって、量子トンネル効果は波動関数に基づく量子力学的現象であり、量子トンネル効果のメカニズムは波動関数の解釈を通じて理解できます。粒子がより高いエネルギーのポテンシャル障壁に遭遇すると、粒子を記述する波動関数が変化し、この波動関数の変化によって粒子がポテン​​シャル障壁を通過できるかどうかが決まります。

波動関数がポテンシャル障壁と相互作用すると、干渉効果が発生し、波動関数は反射波と透過波の 2 つの部分に分割されます。このとき、反射波はポテンシャル障壁によって反射された粒子の部分を表し、透過波はポテンシャル障壁を通過した粒子の部分を表します。

透過波が存在するということは、量子トンネル効果が実現できることを意味します。

壁を通り抜ける練習をしたい場合、壁はどれくらいの厚さが必要ですか?

なぜ物体はマクロレベルとミクロレベルで異なる動作をするのでしょうか?これは、物質が存在する空間のエネルギースケールと時空スケールに関係しています。

量子トンネル効果が発生するミクロの世界を、より鮮明に理解していただくために、より高いエネルギーのポテンシャル障壁を通過する単一の電子を例に、量子トンネル効果のエネルギースケールと時空スケールについて説明します。

量子トンネル効果のエネルギースケールは、研究対象のシステムの特定の条件に依存し、一般的にはポテンシャル障壁のエネルギーの高さ、幅、および粒子の質量に関連しています。粒子のエネルギーが高ければ高いほど、トンネル効果が発生する確率が高くなり、貫通できるポテンシャル障壁も高くなります。電子の場合、高さ 1 電子ボルト、幅 1 ナノメートルの電位障壁を通過する際の典型的なエネルギー スケールは、数電子ボルトから数十電子ボルトに達することがあります。

ここでの電子ボルトは非常に小さなエネルギー単位です。 1 電子ボルトはおよそ 1.6×10-19 ジュールに相当します。リンゴを手に取るとき、約 1 ～ 2 ジュールのエネルギーを消費する必要があります。これは 100 兆電子ボルトのエネルギーに相当します。したがって、量子トンネル効果が発生するエネルギースケールは非常に小さいです。

（写真提供：Veer Gallery）

さらに、量子トンネル効果が発生する時間と空間のスケールも極めて小さく、主にポテンシャル障壁の幅に依存します。 **通常、量子トンネルの確率は障壁幅が増加するにつれて指数関数的に減少します。

たとえば、電子トンネル効果の場合、空間スケールは通常ナノメートルレベルであり、対応する時間スケールはピコ秒レベルです。 1電子ボルトのエネルギーを持つ電子の場合、高さ1電子ボルト、幅1ナノメートルの電位障壁を通過するトンネル距離は約0.1ナノメートルで、対応するトンネル時間は約0.1～1ピコ秒です。 10 電子ボルトのエネルギーを持つ電子の場合、同じ電位障壁を通過するトンネル距離は約 1 ナノメートルで、対応するトンネル時間は約 0.05 ピコ秒です。

ここでのナノメートルとピコ秒は、長さと時間の非常に小さな単位です。具体的には、1ナノメートルは10-9メートルに相当します。通常、髪の毛の直径は約 70,000 ナノメートル (0.07 mm)、砂粒の直径は約 900,000 ナノメートル (0.9 mm) です。 1 ピコ秒は 10 のマイナス 12 乗秒に相当します。たとえば、指がキーボードをタップするのにかかる時間は約 0.1 秒で、これは 1000 億ピコ秒に相当します。

（写真提供：Veer Gallery）

（写真提供：Veer Gallery）

つまり、日常生活でリンゴを軽く持ち上げるときに消費されるエネルギー、髪の毛ほどの細い距離、キーボードを打つときの一瞬など、これらはいずれもミクロの世界では大きすぎるものであり、量子トンネル効果が発生するスケールはこれらよりもはるかに小さいのです。

量子トンネル効果、誰かがそれを「見た」

前に述べたように、量子トンネル現象は微視的スケールでのみ現れます。マクロスケールでは、量子トンネル効果は非常に弱いです。そのため、実験で量子トンネル現象を観測するためには、高精度かつ高感度の実験機器を使用する必要があります。同時に、実験ではシステム内の小さな変化を非常に正確に測定し、制御する必要があります。これは人間にとって非常に困難です。

しかし、つい最近、オーストリアのインスブルック大学の物理学者が化学反応実験でこの量子トンネル効果を初めて観測しました。

研究チームはまずイオントラップ装置を使って一定数の重水素イオンを捕獲し、十分に冷却した後、イオントラップ装置全体を水素で満たした。周囲温度が極めて低いため、十分なエネルギーを持たない重水素イオンは、従来の条件下での化学反応のエネルギー障壁を越えることができず、したがって水素と反応できません。

しかし、量子トンネル効果の理論計算結果によれば、この時点で重水素イオンは波動粒子二重性を持っている。量子トンネル効果の確率は非常に低いですが、重水素イオンの波動関数がエネルギー障壁を通過して水素と反応する可能性はまだあります。

実験論文のスクリーンショット

（画像出典：Nature公式サイト）

この研究の結果は、一定期間内に生成される反応生成物の数を測定することによって、反応がどのくらいの頻度で起こるかを推測できることも示しています。つまり、この簡単な化学反応実験によって、量子力学では観測が難しいトンネル効果現象を検証することに成功したのです。

量子トンネル効果は、半導体デバイスのトンネルダイオードや走査型トンネル顕微鏡など、多くの分野で応用されています。量子トンネルダイオードは高速・高精度の電子デバイスの製造に使用でき、走査トンネル顕微鏡での電子のトンネル効果により高解像度の画像化が実現し、サンプル表面の詳細な情報が得られます。

ナノスケール電子顕微鏡

（写真提供：Veer Gallery）

この新たな発見は、量子トンネル効果の原理に対する人類の理解に重要な役割を果たします。将来的には、量子トンネル効果に関連したアプリケーションがさらに増える可能性があります。

結論

量子トンネル効果という驚異的な微視的現象により、微視的スケールでの「壁歩行技術」が実現します。量子トンネル効果の研究成果は、量子力学の基礎理論の発展を促進し、ミクロ世界の動作法則をより深く理解するのに役立つだけでなく、材料科学、化学、生物学などのハイテク分野の発展を促進し、人類社会の進歩と発展に重要な貢献をしました。将来、科学者が量子トンネル現象をさらに「観察」し、「疑問があるときは量子力学に頼る」ことが可能になるだろうと私は信じています。

参考文献:

[1] https://www.nature.com/articles/s41586-023-05727-z

編集者：郭 雅新