宇宙の起源についての新たな視点！宇宙の展開：ビッグバンで時間は消えたのか？

宇宙の起源を理解することは、人類にとって常に究極の問いでした。初期宇宙に関するインフレーション理論は大きな成功を収めているものの、予測された2点相関関数を実験で検証することしかできず、理論的な理解はまだ初期段階にあります。これに対して物理学者は、「理論的整合性」という新たな観点から、いわゆる「宇宙の自己膨張」を提唱した。

驚くべきことに、この宇宙の起源の理論では時間は存在しません。

著者：王東剛（ケンブリッジ大学応用数学・理論物理学部スティーブン・ホーキング理論宇宙論センター）

物理学を信じる私たちにとって、過去、現在、未来の区別は頑固な幻想に過ぎません。

— アルバート・アインシュタイン、1955年

ある意味で、宇宙論は究極の考古学です。

考古学者は、古代の祖先が残した化石や痕跡を発掘することで、数万年前の人類の活動を復元し、文明の起源と進化を推測します。宇宙学者が探している「化石」は空にあります。光の速度には限界があるため、望遠鏡を使って数十億光年離れた遠くの銀河からのかすかな光を捉えると、数十億年前の宇宙の様子も垣間見ることができます。これらの天文学的観測に基づいて、宇宙学者は宇宙自体の 138 億年の進化を再構築することができます。

すべてはビッグバンの灰だ。最初の水素元素が高温プラズマスープの中で形成され、次に電子が原子核に捕獲され、光子が自由に行き来し始めました。宇宙空間が膨張し続けるにつれて、宇宙はゆっくりと冷え、何十億年もの長い年月の間に星や銀河が生まれては死に続けました。

したがって、「現実的な」考古学も、「星空を眺める」宇宙論も、時間に関する科学です。

地球、太陽系、さらには天の川銀河の形成前、宇宙で最初の光線が誕生する前、さらにはビッグバン宇宙の超高温プラズマ火球の出現前、すべての始まりまで遡っていくと、物理学者の好奇心は時間の始まりに触れたいと願っています。近年、「宇宙論的ブートストラップ」 1と呼ばれる一連の最先端の研究により、私たちの宇宙の起源は時間のない歴史である可能性があることが示されています。

量子ゆらぎから銀河まで

物事の始まりは、すべて「頭」から始まります。現在、宇宙の初期段階を最もうまく説明しているのは、いわゆる宇宙インフレーション理論です。この理論によれば、宇宙はビッグバンの始まりの約 10-32 秒という極めて短い期間に、極めて激しい指数関数的加速膨張を経験し、これは一般相対性理論におけるド・ジッター時空と大まかに見なすことができます。この理論は、1980 年代初頭にアラン・グースやアンドレイ・リンデなどの宇宙学者によって提唱されました。これは、従来のビッグバン宇宙における多くの初期条件問題を解決し、幅広い注目を集めました。しかし、インフレーション理論の成果はこれをはるかに超えています。

1982 年の夏、インフレーション理論が提唱されて間もなく、スティーブン・ホーキングはケンブリッジで 3 週間にわたる「初期宇宙に関するナフィールドシンポジウム」を開催しました。この伝説的な会議の焦点は、インフレーション宇宙論における量子効果でした。当時、5つの宇宙学者グループが独立して理論計算を行い、量子力学を考慮するとインフレーション理論が宇宙のあらゆるものの起源について驚くべき、しかし説得力のある説明を提供するというコンセンサスに達しました。

結論を紹介する前に、まず、ベビーユニバースの最も注目すべき特徴の 1 つは「小さい」ということである、ということに注目します。インフレーションの始まりの頃、今日の観測可能な宇宙の直径は 10 ～ 30 メートル未満で、現在知られているすべての素粒子よりもはるかに小さかった。したがって、インフレーションにおいては、宇宙の膨張を記述する一般相対性理論に加えて、ミクロの世界を支配する場の量子論も重要な役割を果たします。量子物理学では、真空は微妙な概念です。それは私たちが通常想像するような空虚なものではなく、水面の波紋が上がったり下がったりするように、いつでもどこでも常に変化する量子変動で満たされています。通常、これらの変動は微視的スケールで絶えず生成され、その後すぐに消滅し、私たちがよく知っている巨視的世界に直接影響を与えることはありません。

インフレーション理論では、時空背景は急速に加速して膨張しています。ミクロの世界では自然に消滅するはずのこれらの量子ゆらぎは、瞬時にマクロのレベルにまで引き伸ばされ、幼い宇宙における物質の初期の不均等な分布となる。つまり、ゆらぎのピーク時には宇宙物質が多く、谷間の宇宙は比較的空っぽである。当初、これらの変動も非常に小さかった。その後の長い膨張の歴史の中で、重力はゆっくりと、しかし継続的に宇宙規模で「マシュー効果」を引き起こし始めました。つまり、高密度の領域にますます多くの物質が集まり、低密度の領域はますます空っぽになっていったのです。これらの高密度領域は、数十億年にわたる進化を経て、現在宇宙全体に分布しているさまざまな天体や、数百億光年に及ぶ大規模構造を徐々に形成してきました。

図 1. 宇宙は究極の増幅器のようなもので、数十億年かけて微視的世界の量子ゆらぎを宇宙規模の銀河や銀河団に変換します。今日の大規模な物質分布は宇宙の誕生初期の謎を隠しており、それを解読する鍵となるのが「宇宙相関関数」です。

これはナフィールド会議の衝撃的な結論です。超銀河団や銀河から太陽系や地球、そして私たち自身に至るまで、すべてがインフレーション期の真空中の微視的な量子ゆらぎから生じているのです。「須弥山を芥子粒ほどの量で置く」という、本来は思索的な意味合いが込められていたこの仏教の言葉が、ここでは最も直感的に反映されています。後に「宇宙摂動論」と呼ばれるようになったこの理論は、微視的世界の量子物理学をうまく利用して、宇宙規模での物質の分布を説明することに成功しました。後に多くの物理学者から、この物語は科学史上最も優雅で素晴らしい物語の一つとみなされるようになりました。

インフレーション理論と宇宙摂動理論の成功は、過去 40 年間にわたる初期宇宙論の研究に大きな刺激を与えてきました。この理論的なイメージでは、インフレーション中に量子ゆらぎによって形成された「化石」は、原始的擾乱とも呼ばれ、今日の宇宙における物質の大規模構造の形成の種となります。これらの「化石」の空間分布間の統計的相関関係、いわゆる「宇宙相関関数」は、インフレーションの核となる予測です。したがって、宇宙における物質の大規模な分布の相関関係を探すことで、天体観測を通じて理論を検証することができます。その後、1990 年代以降、宇宙マイクロ波背景放射の温度変動が正確に測定され、インフレーション理論と宇宙摂動理論の最も単純な予測である 2 点相関関数が非常に正確に検証されました。

これはほんの始まりに過ぎません。これに比べて、高次の宇宙相関関数には、図1の三角形（3点相関）や四辺形（4点相関）など、宇宙のごく初期に関するより豊富な情報が含まれています。原理的には、宇宙の大規模な物質分布の統計情報を完全に把握することで、インフレーションの過程を復元し、創造の始まりの謎を探ることができます。

宇宙の展開：時間はどこにあるのか？

古代の相関関数から宇宙の起源を解読することは、非常に美しい理想ですが、現実は非常に厳しいものです。まず、2 点関数を超える統計的相関はまだ検出されていません。対象を絞った天体観測はますます増えていますが、膨大な観測データから古代の宇宙に関する情報をどのように抽出するかは、砂漠で金を探すようなもので、依然として多くの課題が残っています。

同時に、宇宙相関関数に関する理論的理解はまだ初期段階にあります。

具体的には、ここでの問題の難しさは、ド・ジッター時空における量子場理論です。私たちがよく知っている平坦な時空の背景とは異なり、加速膨張の背景における量子効果ははるかに複雑です。インフレーションによって予測される宇宙相関関数を得るためには、インフレーション中の量子ゆらぎの完全な時間発展を追跡し、すべての可能な履歴をたどって合計する必要があります。最も単純な物理プロセス（図 2 を参照）であっても、理論的な計算は依然として困難です。

図 2. ド・ジッター時空におけるファインマン図。インフレーション中の量子ゆらぎによって微小な不均一性が形成され、それがその後の数十億年の進化の中で銀河などの構造形成の種となった。このような無数のイベントの重ね合わせにより、元の擾乱の空間分布に統計的な相関関係が形成されます。この過程で、インフレーション中の新しい物理現象、例えば重い粒子（図中の紫色の実線）が、宇宙相関関数に化石のような痕跡を残しました。

近年、理論家たちはこの厄介な問題を別の観点から検討し始めている。インフレーション中の時間発展は複雑すぎるため、私たちが検出できるのはインフレーションの終わりに残る「化石」だけである。では、最終的な観測量である宇宙相関関数に直接取り組むことはできるのだろうか？一見ありそうにないように思えますが、「理論的一貫性」は別の出発点となる可能性があります。つまり、さまざまなインフレーション履歴を構築できますが、そのうちのいくつかだけが理論的に自己矛盾がなく、他のものは時空対称性 (物理法則は異なる時空位置で変化しない)、ユニタリー性 (情報保存)、局所性 (長距離相互作用がない) などの物理学の特定の基本原理に違反しています。この試行的なアプローチは予想外に成功しました。多くの場合、インフレーション理論の予測はこれらの基本原理によって完全に制約される可能性があります。

つまり、宇宙の進化の歴史に関係なく、「理論的な自己一貫性」自体が相関関数の結果を決定するのに十分である可能性があります。この新しい視点は「宇宙論的ブートストラップ」と呼ばれます。

理論物理学では、このタイプの方法は総称してブートストラップ（通常は「自己ブートストラップ」と翻訳されます。注 1 を参照）と呼ばれ、素粒子散乱振幅の研究における S 行列ブートストラップや共形場理論における共形ブートストラップなどの成功した前例があります。宇宙論におけるブートストラップ法は、2018年にニマ・アルカニ・ハメド、ダニエル・バウマン、ヘイデン・リー、ギルヘルメ・ピメンテルによって初めて提案されました[1] 。その後、著者を含む多くの同僚が宇宙相関関数に関するさまざまな基本原理の制約を体系的に研究しました。この新たな研究方向はここ数年で盛んになってきました[2]。

この新しい理論的説明の最も驚くべき点は、時間が消えてしまうことです。私たちは宇宙相関関数を見ているので、インフレーションの終わりの特定の時間スライスを選択しました。このスライスには確かに空間だけがあり、時間は存在しません。そして、この時代を超えた理論は、インフレの予測をうまく説明しています。時間の科学である宇宙論にとって、宇宙の起源の理論において時間そのものが目に見えないというのは不合理に思えるかもしれない。半世紀以上前にアインシュタインが言ったように、時間は存在せず、すべては幻想であるというのは本当でしょうか?

宇宙の自己展開に表れる「永遠の歴史」という概念は、実は非常に古いものです。その本質は、量子重力研究におけるホログラフィック原理と密接に結びついています。近年、理論の最前線では、「時間」と「空間」自体は基本的なものではなく、むしろより基本的な物理的現実から「出現」する派生概念であるというさまざまな兆候が現れています。

ホログラフィック理論における「空間の出現」については、すでにある程度理解されています。 1997 年に早くも、理論物理学者のフアン・マルダセナが有名な「AdS/CFT 対応」を提唱しました。 AdS は反ド・ジッター時空を意味し、実際の宇宙とはまったく異なるタイプの時空背景です (図 3 の左を参照)。この理論的概念において、マルダセナは、AdS 空間内の重力は境界上の共形場理論 (CFT) と複雑だが微妙な方法で同等であると指摘しました。言い換えれば、AdS 時空の低次元境界は、高次元の内部空間の物理現象を内包するホログラフィックスクリーンのようなものです。「AdS/CFT 対応」の出現は、量子重力と時空の性質の研究に具体的な例を提供します。理論物理学者は、20 年以上にわたる集中的な研究を経て、境界理論における量子もつれが AdS 内部の空間距離を構成するため、空間自体は基本的なものではなく、もつれから生じるものであることを徐々に解明してきました。

図3. 反ド・ジッター時空における空間の出現（左）。ド・ジッター時空における時間の出現（右）。

では、「時間」はどうでしょうか?ホログラフィック原理の説明では、「時間」は「空間」とはまったく異なる特性を持っています。 AdS/CFT が最初に提案された頃から、理論物理学者はホログラフィック原理を、私たちが住む現実の宇宙に近いド・ジッター時空、いわゆる「ド・ジッター・ホログラフィー」に拡張しようと試みていました。今日まで、このビジョンは実現されていません。一つの難しさは、ド・ジッター時空では、元々の低次元境界（ホログラフィックスクリーン）が将来の特定の時間スライス（インフレーション終了の瞬間など）になり、内部時空に拡張された次元が空間ごとに変化する（図3参照）が、時間次元の出現をどのように理解すればよいのかがわかっていないことである。

宇宙の自己展開の出現は、間違いなく「時間の出現」と「ド・ジッター・ホログラフィー」に新たなアイデアをもたらします。宇宙相関関数を扱う場合、宇宙ブートストラッピングと従来の時間発展法の関係を検討することができます。その後、インフレーション中の歴史的プロセスは、未来の境界における原始的摂動の空間的相関によって記述されることが発見されました。具体的には、未来境界上の宇宙相関関数の形を変えると、実際にはド・ジッター時空における過去の時間の流れを調べることになります（図3右を参照）。宇宙の進化の歴史が異なれば、将来の境界における統計的相関も異なります。最近、ニマ・アルカニ・ハメドら。さらに、時間の経過自体が相関関数における「運動学的流れ」と呼ばれる数学的構造に相当することを指摘している[3, 4]。

これらの興味深い新たな展開により、時間のない理論で宇宙の起源と進化を説明するという、これまで突飛に思われた結果が可能になった。おそらく、最も根本的なレベルでは、過去 138 億年は時間のない歴史だったのでしょう。

新しい物理学の夜明け

理論物理学の発展において、概念の革新は常に刺激的ですが、宇宙の自己膨張の研究の方向性がまだ初期段階にあることも認識する必要があります。我々はまだ宇宙論のホログラフィック理論を確立しておらず、なぜ時間と空間が根本的に異なるのかはわかっていません。もし時間が創発的であるならば、その背後にある本当の物理的現実とは何でしょうか?これらの根深い問題を明確に理解するには、まだ長い道のりが残っています。

同時に、宇宙の自己膨張というこの興味深い新しいアイデアは、概念レベルでのインフレーション理論の新しい物語であるだけでなく、その研究は高エネルギー粒子物理学にとって重要な「実用的な」価値も持っています。

人々が素粒子物理学について考えるとき、最初に思い浮かぶのは、欧州原子核研究機構 (CERN) の大型ハドロン衝突型加速器 (LHC) などの衝突型加速器かもしれません。多くのハードコア SF 小説でも、巨大衝突型加速器は高度な文明へと進化する道のりで「必要不可欠なもの」となっている。たとえば、「三体問題」では、「賢い息子」が地球に到着した後の主な目的は、高エネルギー粒子の衝突実験を妨害することです。そして数百年後、人類は独自の基礎科学を発展させるために木星の軌道上に「太陽中心加速器」を建設しました。文明の発展は物質の微視的構造に対する深い理解と切り離せないものですが、現実の世界では大型衝突型加速器の建造がますます困難になってきており、それが素粒子物理学の発展にとって大きな課題となっています。

興味深いことに、宇宙論は高エネルギー物理学の実験に新たな機会をもたらす可能性があります。インフレーションが起こったとき、宇宙は極めて微視的なスケールであったと上で述べました。その時のエネルギーレベルは 10^13GeV まで達し、地上のどの大型粒子加速器のエネルギーレベルもはるかに超えます。したがって、インフレーション自体は、自然の高エネルギー物理学の実験室として見ることができます。ますます精度が増す宇宙観測の助けを借りて、古代から残された「化石」信号を抽出し、当時の新しい物理学を探求することができます。

このアイデアを最も直感的に表現したものが、「宇宙論的衝突型加速器」と呼ばれる一種の原始信号です [5, 6] 注 3。この理論的概念では、インフレーション中の高エネルギー粒子の存在 (図 2 の紫色の線など) が原始擾乱の「形状」に影響を与え、その 3 点接続に特徴的な痕跡を残し、それが今日まで保存されています。このアイデアは地上の加速器と似ていますが、粒子の衝突は宇宙がまだ若いときに起こり、検出された信号は宇宙の奥深くから発生した古代の光子になるという点が異なります。

図 4. 宇宙論的衝突型加速器の概念図。初期のインフレーションにおける粒子の「衝突」は、宇宙規模の物質の分布に特別な「形状」を残しました。そして、天文学的観測（図に示すプランク衛星のマイクロ波背景放射データなど）では、人々はこれらの古代の痕跡を探し、それらの極めて高エネルギーの粒子の質量やスピンなどの物理的情報を調べることができます。

宇宙論的衝突型加速器の研究において、ブートストラッピング法によってもたらされた理論的ブレークスルーは重要な指導的役割を果たしてきました。インフレーション中に重い粒子が関与するため、従来の時間発展計算は非常に複雑で、通常は近似値の結果しか得られません。ブートストラップ法自体は、宇宙論的衝突型加速器信号の厳密な解析予測を初めて解決することを可能にする強力な解析計算ツールのセットです。近年、私と私の共同研究者はブートストラップ法を用いて宇宙論的衝突型加速器のさまざまな可能性を調査し[8, 9]、完全な一連の解析結果を導き出しました。ブートストラップ法は特定のモデルに依存しなくなったため、これらの宇宙相関関数の特性信号の体系的な分類も提供し、インフレーション理論の予測を大幅に充実させます。

理論は興味深いと言う人もいるかもしれないが、宇宙衝突型加速器を検出することは本当に可能なのだろうか？実際の天文観測で数十億年前の極めて微弱な信号を探すというのは空想のように聞こえます。

科学の発展のスピードを決して過小評価してはいけません。言うまでもなく、宇宙論自体も偉大な発見の黄金時代にあります。ブートストラップ法によって与えられた完全な理論的予測の助けを借りて、私たちはすでに既存の天文観測実験で宇宙論的衝突型加速器の信号を探すことができます。最近、プリンストン大学の宇宙学者マティアス・ザルダリアガとその協力者は、BOSS銀河サーベイ[10]のデータを使用して、そのような予測の観測テストを実施しました。同時に、私はケンブリッジ大学の観測宇宙論の同僚と協力して、プランク衛星[11]からのマイクロ波背景放射データを使用した最初の検出を実施しました。体系的なスキャンとスクリーニングを行った結果、Planck データに信頼度レベル約 2 シグマの疑わしい信号が見つかりました。これは実際の高エネルギー粒子信号でしょうか、それとも観測データの統計的変動でしょうか?今後のさらなるテストによってのみ確実に分かるでしょう。しかし、予備的な分析としては、この結果は予想を上回ったと言わざるを得ません。

もちろん、この心強い進歩は、宇宙論の実験とデータ分析における新技術の急速な発展によって可能になりました。今後10年間で、中国チベット自治区アリにおけるCMB観測プロジェクトや、国際的にはシモンズ天文台とCMB-S4など、新たなマイクロ波背景放射実験による高精度観測が開始されるでしょう。同時に、宇宙の大規模構造観測実験（SphereX、Euclid、LSSTなど）も多数、近々開始される予定です。これらのプロジェクトによってもたらされる膨大な量のデータは、間違いなく観測の精度を大幅に向上させ、宇宙論的衝突型加速器で重粒子信号を実際に発見することを可能にするでしょう。

もう少し遠い将来、天文学者たちは銀河が形成される前の宇宙初期における中性水素からの電波信号を検出したいと考えている。このタイプの信号は非常に弱いですが、宇宙に広く存在しています。特性波長が約21cmであるため、21cm線とも呼ばれます。これらは、宇宙の暗黒時代における物質の分布の詳細な地図を描くのに役立ち、その後、インフレーション理論の予測を覗くための優れた窓となる宇宙相関関数の正確な測定を実現します。したがって、21cm線の今後の観測は宇宙論の発展を大きく前進させる可能性があります。これにより、私たちは幼い宇宙における新たな高エネルギー物理学を発見できるだけでなく、最終的には時間の起源の謎を解明できるかもしれません。

そうは言っても、そろそろ私たちのチャットを終わらせましょう。最後に、考えを広げて、100年後の基礎物理学研究を想像してみましょう。その頃には、人類は物質の微視的構造や空間と時間の性質についてより深い理解を身に付けているでしょうが、高エネルギー理論をテストするには新たな実験装置が必要になるでしょう。その時、私たちの子孫は、SF小説に描かれているような太陽系規模の巨大衝突型加速器を建造すべきでしょうか？

おそらく、月の裏側にある 21cm ラインアレイの方が、より価値のある選択肢でしょう : )

注記

1. Bootstrap という単語の翻訳についてですが、元々の意味はブーツの後ろの靴ひもです。これは英語の慣用句「Pull yourself up by the bootstrap」（外部の助けに頼らずに自分の力で立ち上がれ）によって広く知られています。当初、この文章はばかばかしく不可能なことを風刺する意図で書かれていましたが、後にその意味は不可解にもインスピレーションを与えるものになりました。どんなに困難でも、自分に頼れば成功できる、ということです。理論物理学では、Bootstrap は一般に「自己持ち上げ」と翻訳されます。これは、追加の支援を必要とせずに、物理法則が最も基本的な原理と理論的一貫性によって完全に決定できることを意味します。同様に、Cosmological Bootstrap は「宇宙論的ブートストラップ」または「宇宙の自己出現」と翻訳できます。これは概念的に「時間の出現」と密接に関連しているため、この記事では「展開する」または「提示する」という意味の後者の翻訳を採用します。

2. 物理学者の 5 つのグループは次のとおりです: ヴィアチェスラフ・ムハノフとゲンナジー・チビソフ;スティーブン・ホーキングアレクセイ・スタロビンスキーアラン・グースとピ・ソヨンジェームズ・バディーン、ポール・スタインハート、マイケル・ターナー。そのうち、ムカノフ氏とチビソフ氏はケンブリッジ・ナフィドセミナーに出席しなかった。

3. 宇宙論的衝突型加速器の概念は、2015年にニマ・アカニ・ハメドとフアン・マルダセナによって提案されました[5] 。ハーバード大学のXingang Chen教授と香港科技大学のYi Wang教授が2009年の論文[6]でこの概念の発展に非常に重要な基礎的貢献をしたことは注目に値する。清華大学のXian Yuzhongzhi教授も、この新たな方向性について体系的かつ詳細な調査を行っています[7]。

参考文献

[1] N. Arkani-Hamed、D. Baumann、H. Lee、GL Pimentel、「宇宙論的ブートストラップ：対称性と特異点からのインフレーション相関子」、JHEP 04（2020）105。

[2] D. Baumann、D. Green、A. Joyce、E. Pajer、GL Pimentel、C. Sleight、およびM. Taronna、「スノーマスホワイトペーパー：宇宙論的ブートストラップ」、2022年スノーマスサマースタディ。 2022年3月3日。

[3] N. Arkani-Hamed、D. Baumann、A. Hillman、A. Joyce、H. Lee、GL Pimentel、「運動学的流れと時間の出現」、arXiv：2312.05300 [hep-th]。

[4] N. Arkani-Hamed、D. Baumann、A. Hillman、A. Joyce、H. Lee、GL Pimentel、「宇宙相関子の微分方程式」arXiv:2312.05303 [hep-th]。
[5] N. Arkani-HamedとJ. Maldacena、「宇宙論的衝突型加速器物理学」、arXiv:1503.08043 [hep-th]。
[6] X. ChenとY. Wang、「準単一場インフレーションと非ガウス性」、JCAP 04（2010）027。

[7] X. Chen、Y. Wang、Z.-Z. Xianyu、「宇宙論的衝突型加速器の標準モデルの背景」、Phys.レット牧師118（2017）号26、261302。
[8] GLピメンテルとD.-G.王、「ブーストレス宇宙論的衝突型加速器ブートストラップ」、JHEP 10 (2022) 177。
[9] D.-G. Wang、GL Pimentel、A. Achucarro、「ブートストラップ多場インフレーション：光スカラーからの非ガウス性の再考」、JCAP 05（2023）043。
[10] G. Cabass、OHE Philcox、MM Ivanov、K. Akitsu、S.-F.チェン、M.シモノビッチ、および
M. Zaldarriaga、「インフレーション中の巨大粒子に対するBOSS制約：宇宙論的衝突型加速器の稼働」arXiv：2404.01894。

[11] W. Sohn、D.-G. Wang, J. Fergusson、EPS Shellard、「プランクCMBデータにおける宇宙論的衝突型加速器の探索」arXiv:2404.07203。