標準モデルの危機：物理学者が自然の性質を再考する

標準モデルはこれまでで最も成功した物理理論の 1 つと考えられていますが、近年、標準モデルが危機に瀕しているという兆候が増えています。実際、標準モデルは発足以来完璧ではなく、自己矛盾のない理論でさえありません。特にヒッグス粒子の質量によって引き起こされる「階層問題」に関しては、まだ根本的な答えが出ていないため、これは「不自然」である。これらの問題を説明できる単純で便利な理論、すなわち超対称性理論がありますが、実験の点では、最も強力な衝突型加速器でもまだ超対称粒子は発見されていません。これにより、多くの物理学者がモデルの本質を再考せざるを得なくなり、おそらく最も根本的なレベルでは、還元主義的な考え方は、何百年にもわたって物理学の発展を導いてきたにもかかわらず、答えではない。現在、多くの物理学者が、元の還元主義の形式を打ち破り、「自然さ」の問題を解決するために、異なるエネルギースケールの「混合」モデルを発見しました。

ナタリー・ウォルチョーヴァー

翻訳 |劉航

科学者たちは、私たちが観察する自然を説明できる新しい基本粒子を30年近くも探し続けてきたが、成果はなかった。物理学者たちは、新しい粒子の探索に失敗し、大きなものは小さなものでできているという長年の仮定を再考せざるを得なくなっている。

エミリー・ブーダー/クアンタ・マガジン;

クアンタ・マガジンのクリスティーナ・アーミテージとルイ・ブラズ [動画を見るには「ファンプー」公式アカウントにアクセスしてください]

科学哲学者トーマス・クーンは、彼の古典的著作『科学革命の構造』の中で、科学者は小さな一歩を踏み出すのに長い時間がかかることがあると述べています。彼らは難しい問題を提起し、クーン氏がパラダイムと呼んだ固定された世界観や理論的枠組みの中ですべてのデータを統合することによってその問題を解決しようとします。しかし、遅かれ早かれ、支配的なパラダイムと矛盾する事実が明らかになるだろう。危機が起こります。科学者たちは知恵を絞って仮説を再検討し、最終的には根本的に異なる、より現実的な自然理解という新たなパラダイムに向けて革命的な転換を遂げた。そして科学の着実な進歩が再開されました。

自然界の最も基本的な構成要素を研究する素粒子物理学者たちは、何年もの間、この教科書的なクーンの危機に悩まされてきた。

2016年に危機は否定できないものとなった。当時、大規模なアップグレードが行われたにもかかわらず、ジュネーブの大型ハドロン衝突型加速器（LHC）は、理論家たちが何十年も期待してきた新たな素粒子をまだ「召喚」できていない。この追加の集団は主に、既知の粒子、有名なヒッグス粒子に関する謎を解くことになるだろう。この謎は「ヒッグス粒子はなぜこんなに軽いのか」という階層問題と呼ばれ、自然界に存在する最高エネルギースケールの 1017 分の 1 の軽さです。それらのより高いエネルギーと比較すると、ヒッグスの質量は不自然に小さく、その値を決定する基本方程式の巨大な数字が奇跡的に打ち消されたかのように見える。

余分な粒子は、ヒッグス粒子の質量が（プランクスケールに比べて）非常に小さい理由を説明し、物理学者が方程式に「自然さ」と呼ぶものを回復する可能性がある。大型ハドロン衝突型加速器が世界で3番目かつ最大の衝突型加速器となった後も、物理学者らは未だにそれらを見つけられていない。これは、自然とは何かという現在の理論の論理自体が間違っている可能性があることを示唆しているようです。「物理世界の最も根本的な問題に取り組むために、何十年も私たちを導いてきた原理を再考する必要がある」と、CERNの理論部門責任者であるジャン・ジュディチェ氏は2017年に語った。

最初、素粒子物理学界は絶望した。「悲観的な雰囲気が漂っていました」と、当時大学院生だったカリフォルニア大学サンタバーバラ校カブリ理論物理学研究所の素粒子理論家イザベル・ガルシア・ガルシア氏は語る。事実は、100億ドルの陽子加速器が40年来の疑問に答えられなかっただけでなく、長い間素粒子物理学を導いてきた信念と戦略がもはや確実ではないということだ。私たちが住んでいる宇宙は本当に不自然なもので、単に細かく調整された数学的相殺の産物なのではないかと、人々はこれまで以上に疑問を抱いている。実際には、ヒッグス質量やその他のパラメータがランダムに調整された多元宇宙が存在する可能性があります。私たちがここにいられるのは、宇宙のユニークな性質が原子、恒星、惑星の形成を促進し、生命の誕生につながったからです。この「人類中心の議論」は、おそらく正しいものの、残念ながら検証不可能です。

カリフォルニア大学サンタバーバラ校の理論物理学者ナサニエル・クレイグ氏は、「階層構造の問題ほど難しい問題ではない」他の分野に目を向けた素粒子物理学者が多いと述べた。

ナサニエル・クレイグとイザベル・ガルシア・ガルシアは、重力が自然界の大きく異なるエネルギースケールの調和にどのように役立つかを探ります。画像提供: Jeff Liang

物理学者の中には、数十年前の仮説をさらに詳しく調べる準備をしている人もいる。彼らは、ヒッグス粒子の質量が小さいことや、一見無関係な事実である空間自体のエネルギーが不自然に低いことなど、不自然に微調整されているように見える自然界の顕著な不自然な特徴について再考し始めた。「本当の根本的な問題は自然さの問題だ」とガルシア氏は語った。

彼らの反省的な取り組みは実を結びつつあります。研究者たちは、自然さに関する伝統的な推論の弱点についてますます懸念を抱いている。それは、古代ギリシャ時代から科学的であると受け入れられてきた、一見無害に見える仮定、つまり、大きなものはより小さく、より基本的なものから構成されているという、還元主義として知られる考え方に基づいています。「還元主義のパラダイムは自然さの問題と密接に結びついている」とニューヨーク州プリンストン高等研究所の理論物理学者ニマ・アルカニ＝ハメド氏は言う。

現在、自然性の問題とLHCの無結果は還元主義の崩壊に関係している可能性があると考える素粒子物理学者が増えている。「これはゲームチェンジャーになるのか？」アルカニ・ハミドは尋ねた。最近の一連の論文では、研究者たちは還元主義を捨て去っている。彼らは、異なるスケールが連携して機能する新しい方法を模索しており、還元主義の観点からは不自然に微調整されたように見えるパラメータ値につながっています。

「これを危機と呼ぶ人もいます。悲観的な雰囲気がありますが、私はそうは思いません」とガルシア氏は語った。「今こそ何か重大なことをする時だと感じています。」

自然とは何か？

2012年、大型ハドロン衝突型加速器（LHC）はついに最も重要な発見を成し遂げました。ヒッグス粒子は、17種類の既知の素粒子を記述する素粒子物理学の標準モデル（SM）の50年にわたる方程式の基礎となるものです。

ヒッグス粒子の発見は、標準モデルの方程式で説明されている魅力的な物語を裏付けています。ビッグバンの直後、突然、全宇宙がヒッグス場と呼ばれる存在からのエネルギーで満たされました。高エネルギーのヒッグス場はヒッグス粒子で満たされており、素粒子はヒッグス場のエネルギーから質量を獲得します。電子、クォーク、その他の粒子が空間を移動すると、ヒッグス粒子と相互作用し、質量を獲得します。

1975年に標準モデルが完成してすぐに、その作成者は問題に気づきました[1]。

ヒッグス粒子が他の粒子に質量を与えると、他の粒子の質量がヒッグス粒子の質量に影響を与えます。すべての粒子は相互作用します。物理学者は、ヒッグス粒子が相互作用するあらゆる粒子の影響を含めたヒッグス粒子の質量の方程式を書くことができます。標準モデルで発見されたすべての質量粒子は方程式に寄与しますが、原則として方程式には他の寄与も含まれるはずです。ヒッグス粒子は、プランクスケールの現象、重力の量子特性に関連するエネルギーレベル、ブラックホール、ビッグバンに至るまで、数学的に重い粒子と混合（相互作用）されるはずです。プランクスケールの現象論は、原理的にはヒッグス質量に桁違いに大きな項、つまり実際のヒッグス質量の 1017 倍のオーダーを寄与することになる。当然、ヒッグス粒子の質量はこれらとほぼ同じであると予想され、それによって他の素粒子の質量が増加することになります。こうなると、粒子は原子を形成するには重くなりすぎ、宇宙は空っぽになってしまうでしょう。

ヒッグス粒子が、これほど高いエネルギーに依存しているにもかかわらず、なぜこれほど軽いのかを説明するには、その質量に対するプランクスケールの寄与の一部が負で、別の部分が正であり、両者が正確に打ち消し合うように微調整されていると仮定する必要がある。何か理由がない限り、これはばかげているように思えます。ちょうど、鉛筆の先のバランスを保つために、空気の流れとテーブルの振動が互いに打ち消し合うのと同じです。物理学者たちは、この微調整されたキャンセルは「不自然」だと考えている。

それ以来、物理学者たちは独創的な解決策を発見した。それは、自然界の基本粒子が2倍になるという理論である「超対称性」である。超対称性理論では、すべてのボソン（整数スピンを持つ）には超対称性のパートナーであるフェルミオン（半整数スピンを持つ）があり、その逆も同様です。ボソンとフェルミオンはそれぞれヒッグス質量に正と負の項を寄与します。したがって、2 つが常にペアで表示される場合、それらは常に互いに打ち消し合います。

1990 年代以来、大型電子陽電子衝突型加速器 (LEC) は超対称性のパートナーを探し続けています。研究者たちは、これらの粒子は標準モデルのパートナー粒子よりもわずかに重いだけであり、生成するにはより多くの衝突エネルギーが必要であるという仮説を立て、粒子を光速近くまで加速して衝突させ、破片の中から重い粒子を探した。

階層問題: ヒッグス粒子は他の素粒子に質量を与え、それがヒッグス粒子の質量に影響を与えます。プランクスケール（量子重力に関連する高エネルギースケール）の超大質量粒子は、ヒッグス粒子の質量を膨張させ、ひいては他のすべての質量を膨張させるはずである。しかし、そうではありません。

問題: ヒッグス粒子の質量はプランクスケールの数千億分の一です。

考えられる解決策 1: より完全なヒッグス粒子理論はより高いエネルギーで有効であるため、プランクスケールの効果が切り捨てられます。

考えられる解決策 2: ヒッグススケールとプランクスケールは、複雑なプッシュプル効果によって結びついています。

真空は、物質が存在しないにもかかわらず、エネルギー、つまりそこを流れるすべての量子場の変動に満ちているように見えます。素粒子物理学者が空間のエネルギーへのあらゆる可能な寄与を合計すると、ヒッグス質量と同様に、プランクスケールの現象論からのエネルギーの注入によって質量が爆発的に（無限大に）増加することが分かりました。アルバート・アインシュタインは、宇宙定数と呼んだ空間のエネルギーが重力反発効果を持つことを実証しました。それにより、空間はどんどん速く膨張します。もし空間にプランク規模のエネルギー密度が注入されていたら、宇宙はビッグバンの直後に一瞬にして引き裂かれていただろう。しかし、それは起こりませんでした。

代わりに、宇宙学者は、空間の膨張はゆっくりと加速しているだけであると観察しており、これは宇宙定数が小さいことを示唆している。 1998 年の測定では、その値の 1/4 乗はプランクエネルギーの 1030 倍低いことが示されました。今回は、宇宙定数方程式における膨大なエネルギーの入出力がすべて完全に相殺され、不気味なほど静かな真空が残ったようです。

「重力は、短距離、長距離など、あらゆる長さのスケールの物理現象を混ぜ合わせます。この特性により、重力は私たちが直面する問題から抜け出す方法を提供します。」

—ナサニエル・クレイグ

これら 2 つの大きな自然性の問題は 1970 年代後半から明らかでしたが、物理学者は何十年もの間、これらが無関係であると考えていました。「その段階では、それについて大きな熱意がありました」とアルカニ・ハメド氏は言う。宇宙定数の問題は、空間のエネルギーがその重力の影響を通じてのみ検出できるため、重力の神秘的な量子的性質に結びついているように思われた。ハミッド氏は、階層構造の問題はむしろ「細かい点が問題」のように見えると語る。過去の他のパズルと同様に、最終的には理論の欠けている部分が明らかになる類の問題だ。ヒッグス粒子は非常に軽いため、ジュディチェ氏はこれを「ヒッグス粒子病」と呼んでいる。これは大型ハドロン衝突型加速器内の少数の超対称粒子では治せない。

振り返ってみると、自然さに関するこれら 2 つの疑問は、同じより深い問題の異なる現れのように思えます。

「こうした問題がどのようにして生じたかを考えることは有益だ」とガルシア氏はこの冬、サンタバーバラからのズーム通話で語った。「階層問題と宇宙定数の問題は、私たちが質問に答えるために持っているツール、つまり宇宙の特性を理解する方法によって部分的に生じます。」

還元主義の正確な予測

物理学者たちはヒッグス質量と宇宙定数を自分たちのやり方で正直に計算した。計算によるアプローチは、自然界の奇妙な入れ子人形構造を反映しています。

オブジェクトを拡大すると、実際には多くの小さなものから構成されていることがわかります。私たちから遠く離れた銀河は、実のところ膨大な数の星の集まりです。それぞれの星は多くの原子で構成されています。そして、各原子はさらに原子以下の階層に分解することができます。さらに、より短い距離スケールにズームインすると、より重く、よりエネルギーの高い素粒子や現象が見られます。これは、高エネルギーと短距離の間に深いつながりがあり、高エネルギー粒子加速器が宇宙の顕微鏡のような存在である理由を説明しています。高エネルギーと短距離の関係は、物理学のあらゆる分野でさまざまな形で現れています。たとえば、量子力学では粒子は波であるとされています。粒子の質量が大きいほど、それに関連する波長は短くなります。別の見方では、より小さな物体を形成するには、エネルギーをより高密度に詰め込む必要があるとされています。物理学者は、光の赤外線 (IR) と紫外線 (UV) の波長を類推して、低エネルギーの長距離物理学を「赤外線」(IR) と呼び、高エネルギーの短距離物理学を「紫外線」(UV) と呼びます。

1960 年代と 1970 年代に、素粒子物理学の巨匠ケネス・ウィルソンとスティーブン・ワインバーグは、自然のエネルギーレベル構造に関する興味深い点を指摘しました。それは、マクロな赤外線エネルギースケールで何が起こるかだけに興味があるのであれば、ミクロな紫外線エネルギースケールで「実際に」何が起こるかを知る必要はない、という点です。たとえば、水を理想的な流体として扱い、水分子の複雑なダイナミクスを無視する流体力学方程式を使用して水をモデル化できます。流体力学の方程式には、水の粘度を特徴付ける項が含まれています。これは、赤外線エネルギースケールで測定できる量であり、紫外線エネルギースケールでのすべての水分子の相互作用を含みます。物理学者によれば、赤外線と紫外線のエネルギースケールは互いに「切り離されている」ため、最も深いレベルを研究しなくても世界を効果的に記述できるという。究極の紫外線エネルギースケールであるプランクスケールは、10^(-35)メートル、つまり10^19 GeVのエネルギーに相当します。こうした繊細な時空構造の中に、もう一つの情景が隠されているのかもしれません。

1960 年代から 2000 年代初頭にかけて活躍したアメリカの凝縮物質および粒子物理学者であるケネス・ウィルソンは、測定スケールの変化に応じてシステムの特性がどのように変化するかを記述する数学的手法 (格子量子場理論) を開発しました。丨画像提供: コーネル大学教職員アーカイブ #47-10-3394、コーネル大学図書館の貴重資料および原稿コレクション。

「短距離で何が起こるかを知る必要がないので、物理学はまだできる」と、スイス連邦工科大学ローザンヌ校の理論物理学者リカルド・ラタッツィ氏は言う。

入れ子人形の世界のさまざまなレベルと同様に、素粒子物理学者はそれをどのようにシミュレートするのでしょうか?ウィルソンとワインバーグは、それぞれ独立して、有効場理論 (EFT) という枠組みを開発しました。有効場理論の文脈では、自然さの問題が生じます。

有効場理論は、特定のエネルギースケール範囲内でシステムをシミュレートできます。陽子と中性子のビームを例に挙げてみましょう。陽子と中性子を拡大しても、それらは依然として陽子と中性子のように見えます。この範囲内では、そのダイナミクスは「カイラル有効場理論」（カイラル EFT）を使用して記述できます。しかし、さらに拡大すると、有効場理論は「紫外線カットオフ」に達します。つまり、短距離および高エネルギースケール内では、カイラル有効場理論はもはやシステムの有効な説明ではなくなります。たとえば、1 GeV のカットオフポイントでは、陽子と中性子が単一の粒子ではなく 3 つのクォークのように動作するため、カイラル有効場理論は破綻します。そして、別の理論が登場しました。

有効場理論が紫外線カットオフで破綻するのには理由があることに注意することが重要です。打ち切りとは、新しい、より高いエネルギーの粒子または現象がここで発見される必要があることを意味し、これらの新しい粒子または現象は元の有効場理論には含まれません。では、この問題をどう解決すればよいのでしょうか?

適用可能なエネルギー領域では、科学者は有効場理論を使用して、カットオフを超える紫外線物理学の未知の影響を「補正」項に吸収します。これは、短距離の分子衝突の純粋な効果を捉えるために、流体方程式に粘性項があるようなものです。物理学者は、カットオフの真の物理学を知らなくても、これらの修正を書くことができます。彼らは臨界値を使用して効果の大きさを推定するだけです。

通常、IR スケールでは、関心のある量について計算を行う場合、UV 補正は小さく、カットオフが関連する (比較的小さい) 長さスケールに比例します。しかし、有効場理論を使用して、ヒッグス粒子の質量や宇宙定数など、質量やエネルギーの単位を持つパラメータを計算する場合は状況が異なります。これらのパラメータに対する UV 補正は大きくなります。これは、(正しい寸法にするために) 補正がカットオフに対応する長さではなくエネルギーに比例するためです。そのため、長さが短くてもエネルギーは高くなります。このようなパラメータは「UV 感度」と呼ばれます。

有効場理論は、理論をどこで打ち切るか（つまり、新しい物理学が出現するエネルギースケール）を決定する戦略です。自然性の概念は、有効場理論そのものとともに 1970 年代に登場しました。ロジックは次のようになります。質量またはエネルギーパラメータのカットオフ値が高い場合、その値は当然大きくなり、すべての UV 補正によってさらに高くなります。したがって、パラメータが小さい場合は、カットオフエネルギーも低くなるはずです。

一部の批評家は、自然さは単に美的嗜好であると主張しています。しかし、この戦略は自然に関する隠された真実を明らかにすると指摘する人もいる。「その論理は実行可能だ」とクレイグ氏は語った。彼は、この論理を最近再考する主導的な発言者です。自然さの問題は「常に道標であり、状況がどこで変化し、新しい物理学が出現するかを私たちに教えてくれる」

自然の素晴らしさ

1974年、「自然さ」という用語が作られる数年前に、メアリー・K・ガイヤールとベンジャミン・ウィソー・リーはこの戦略を使用して、チャームクォークと呼ばれる当時仮説上の粒子の質量について驚くべき予測を行いました。[2] 「彼女の成功予測とそれが成績問題に及ぼす影響は、私たちの分野ではまったく評価されていない」とクレイグ氏は語った。

1974 年の夏、ガイヤールとリーは、クォークと反クォークからなる複合粒子である 2 つの K 中間子の質量差の大きさに困惑していました。品質の悪いものは測定値が小さいです。しかし、有効場理論の方程式を使用してこの質量差を計算しようとしたところ、その値がオーバーフローする危険性があることが分かりました。 K中間子の質量差には質量単位があるため、紫外線に敏感であり、カットオフ時に未知の物理から高エネルギー補正を取得します。理論のカットオフ値は知られていなかったが、当時の物理学者は、それがあまり高くならないと考えていた。そうでなければ、結果として生じるK中間子の質量差は、補正値と比較して驚くほど小さくなるはずであり、物理学者が今言うように不自然である。ガイヤールとリーは、有効場理論のカットオフエネルギースケールは比較的低く、そこで新しい物理学が出現するはずだと推論した。彼らは、チャームクォークと呼ばれる新たに提案された粒子の質量は1.5 GeVを超えてはならないと結論付けた。

3ヵ月後、重さ1.2 GeVのチャームクォークが実験的に発見されました。この発見は「11月革命」として知られる知識のルネッサンスを引き起こし、急速に標準モデルの完成につながりました。 82歳のガイヤールさんは最近のビデオ通話で、このニュースが報じられたとき、欧州原子核研究機構（CERN）を訪問していたことを振り返った。リーは彼女に電報を送った。「チャームドクォークが発見されました。」

1974 年、メアリー・K・ガイヤールとベン・リーは自然性論証を用いて、チャームクォークと呼ばれる仮説上の素粒子の質量を予測しました。数か月後にチャームクォークが発見されました。（上の写真は1990年代に撮影されたものです）丨写真提供：AIP Emilio Segrè Visual Archives

このような勝利により、多くの物理学者は、階層問題によって予測される新しい粒子は標準モデルよりもそれほど重くないはずだと確信しました。もし標準モデルのカットオフポイントが高く、プランクエネルギースケールに近い場合（この場合、科学者は標準モデルが量子重力を考慮していないために失敗していることを確実に知ることになる）、ヒッグス質量に対する紫外線補正は非常に大きくなり、ヒッグス質量が光ほどあるのは当然不自然になる。カットオフポイントがヒッグス粒子の質量よりそれほど大きくない場合、ヒッグス粒子の質量はカットオフポイントからの補正とほぼ同じになり、すべてが自然に見えます。「カットオフポイントの選択は、階層問題を解決しようとする過去40年間の研究の出発点だった」とガルシア氏は語った。「超対称性や[ヒッグス]複合性、そして自然界ではまだ観測されていない他の可能性など、素晴らしいアイデアが次々と生まれてきました。」

2016年、オックスフォード大学で素粒子物理学の博士号を取得して数年が経った頃、ガルシアさんは清算が必要だと悟った。「そのとき、私は、これらの問題を議論するときに通常考慮されない欠けている部分、つまり重力にもっと興味を持つようになりました。量子重力には、有効場理論からわかることよりもずっと多くのことがあると認識したのです。」

重力はすべてを混ぜる

1980年代に、理論家たちは重力が通常の還元主義のルールに従わないことを知りました。 2 つの粒子を非常に強く衝突させると、衝突点にエネルギーが蓄積され、ブラックホール (重力が非常に強く、何も逃げられない領域) が形成されることもあります。粒子がさらに激しく衝突すると、より大きなブラックホールが形成されるでしょう。エネルギーが多ければ見える距離が短くなるわけではありません。衝突が激しくなるほど、目に見えない領域が大きくなり、還元主義と矛盾します。ブラックホールとその内部を記述する量子重力理論は、高エネルギーと短距離の間の通常の関係を完全に覆します。「重力は反還元主義だ」とニューヨーク大学の物理学者セルゲイ・デュボフスキー氏は言う。

量子重力は、有効場理論を使用する物理学者が慣れ親しんできた、整然とした入れ子状のエネルギースケールのシステムを嘲笑し、自然の構造を欺いているように思われる。ガルシア氏と同様に、クレイグ氏も大型ハドロン衝突型加速器の探索が成果をあげなかった直後から、重力の影響について考え始めた。階層問題を解決するためにさまざまな新しい方法を試しながら、クレイグは CERN の理論物理学者であるジュディチェによる自然性に関する 2008 年の論文を読み直しました。ジュディチェは、宇宙定数の問題の解決には「赤外線効果と紫外線効果の間の複雑な相互作用」が関係している可能性があると書き、クレイグはその意味について慎重に考え始めました。赤外線と紫外線が複雑な相互作用を持つ場合、それは有効場理論を機能させるための基礎となる通常の分離に違反することになります。「私は『紫外線と赤外線の混合』のようなことをグーグルで検索しました。」クレイグ氏は、これが彼を1999年の興味深い論文に導いたと語り、「それから私はその方向で考え始めました。」 ”

UV-IR 混合は、有効場理論の還元主義体制を破ることによって、自然さの問題を解決する可能性があります。自然性の問題は、ヒッグス質量や宇宙定数などの量が、有効場理論では紫外線に敏感であるが、何らかの理由でそれらが爆発せず、あたかもすべての紫外線物理学が陰謀に達し、すべての紫外線効果が打ち消されるかのように生じる。「有効場理論の論理では、この可能性は放棄される」とクレイグ氏は説明した。還元主義によれば、赤外線物理学は紫外線物理学から派生したもので、水の粘性は分子動力学から、陽子の特性はその内部のクォークから生じ、エネルギースケールを拡大すると解釈が浮かび上がるのであって、その逆ではない。しかし、紫外線は赤外線の影響を受けず、また赤外線によって説明されることもないため、「ヒッグス粒子に対する（紫外線効果の）影響は、非常に異なるエネルギーレベルから推測することはできない」。

クレイグが今提起している疑問は、「有効場理論の論理は破綻するのか？」である。おそらく解釈は紫外線と赤外線の間で双方向に流れる可能性がある。「重力がこのようなことを引き起こすことはわかっているので、まったく馬鹿げた話ではない」と彼は語った。「重力は、短距離、長距離などあらゆる長さのスケールで物理現象を混ぜ合わせているため、有効場理論の通常の推論を満たしていません。この特性のおかげで、私たちが直面している問題から抜け出す方法があります。」

UV-IRハイブリッドが自然さを守る仕組み

UV-IR混合とそれが自然さの問題にどのように対処するかに関するいくつかの新しい研究は、1999年に発表された2つの論文に遡ることができます。「これらのよりエキゾチックな非場の理論の解決策への関心が高まっています」とイリノイ大学アーバナシャンペーン校の教授であるパトリック・ドレイパー氏は言います。同氏の最近の研究[3]は、1999年の論文の続きです。

ドレイパー氏とその同僚は、CKN 制約 (1999 年の論文の著者であるアンドリュー・コーエン氏、デビッド・B・カプラン氏、アン・ネルソン氏にちなんで命名) を研究しました。著者らは、多数の粒子が箱の中に置かれ、箱が加熱されて粒子のエネルギーが増加し、箱がブラックホールに崩壊するというモデルを検討している。彼らは、箱が崩壊する前に箱の中に詰め込むことができる高エネルギー粒子状態の数は、一般に信じられているように箱の容積ではなく、箱の表面積の3乗に比例すると計算した。彼らはこれが特異な紫外線と赤外線の関係を表していると考えています。箱のサイズによって赤外線スケールが設定され、箱の中に存在できる高エネルギー粒子の状態の数（紫外線スケール）が厳しく制限されます。

そして彼らは、この制約が宇宙全体にも当てはまるなら、宇宙定数の問題が解決するだろうと気づきました。この場合、観測可能な宇宙は非常に大きな箱のようなものです。宇宙が含むことができる高エネルギー粒子状態の数は、宇宙全体のはるかに大きな体積ではなく、観測可能な宇宙の表面積の 3 乗に比例します。

これは、宇宙定数の通常の有効場の理論的計算があまりにも単純すぎることを意味します。有効場理論の計算によれば、空間構造を拡大すると高エネルギー現象が出現し、それが空間エネルギーの爆発を引き起こすはずだ。しかし、CKN 制約は、有効場の理論の計算で想定されるよりも高エネルギー運動がはるかに少ない可能性があることを示唆しています。つまり、粒子が占有できる高エネルギー粒子状態はわずかしかないということです。コーエン、カプラン、ネルソンは簡単な計算を行い、宇宙の大きさの箱の場合、彼らの制約条件によって宇宙定数の観測された小さな値を説明できることを示しました。

彼らの計算は、大きなスケールと小さなスケールが何らかの形で関連している可能性があることを示唆しており、宇宙定数など、宇宙全体の赤外線特性を見ると、このつながりが明らかになります。

ドレイパーとニキータ・ブリノフは昨年、別の大まかな計算で、CKN制約が観測された宇宙定数を正しく推定できることを確認した。また、このアプローチは、より低いエネルギーでの有効場の理論の多くの実験的成功を損なわないことも示した。

CKN 制約では、UV と IR が相関している理由、つまり、ボックス (IR) のサイズによってボックス (UV) 内に存在できる高エネルギー粒子状態の数が厳しく制約される理由はわかりません。その理由を理解するには、量子重力を理解する必要があるかもしれません。

さらに他の研究者たちは、量子重力の別の特定の理論である弦理論の中に答えを探しています。昨年の夏、弦理論家のスティーブン・エイベルとキース・ディーネスは、弦理論における紫外線と赤外線の混合が階層問題と宇宙定数問題の両方を解決できることを示した。

重力やその他の現象の基礎理論の候補である弦理論は、すべての粒子は開いた弦か閉じた弦のどちらかで振動していると主張します。光子や電子などの標準モデルの粒子は、基本的な弦の低エネルギー振動モードです。しかし、弦はより激しく振動することもでき、より高いエネルギーで弦の状態の無限のスペクトルを生成します。この場合、階層構造の疑問は、超対称性の保護がない場合、なぜこれらの弦の修正によってヒッグス粒子の質量が増大しないのか、という点に関係します。

ダインズとアベルは、モジュラー不変性として知られる弦理論の異なる対称性により、赤外線から紫外線までの無限のエネルギースペクトルにわたるすべてのエネルギーでの弦の状態に対する補正が合理的な方法で互いに打ち消し合い、ヒッグス質量と宇宙定数を小さく保つと計算した。研究者らは、低エネルギー弦状態と高エネルギー弦状態の間のこの相関関係は、ヒッグス質量とプランクエネルギーがなぜそれほど離れているかを説明するものではないが、それらの差は安定していると指摘している。それでも、クレイグ氏は「それは本当に良いアイデアだ」と語った。

新しいモデルは、ますます増えているハイブリッド UV-IR コンセプトを表しています。クレイグ氏のもう一つの研究の視点は、プリンストン高等研究所（IAS）の著名な理論物理学者ネイサン・セイバーグ氏と2人の共同研究者が1999年に書いた別の論文に遡る。彼らは背景磁場が空間を満たす状況を研究した。ここでUV-IRの混合がどのように作成されるかを理解するために、磁場に垂直な空間を飛んで、バネに付着した反対に帯電した粒子のペアを想像してください。磁場のパワーを高めると、荷電粒子が速くなり、ばねが伸びます。このおもちゃのシナリオでは、より高いエネルギーはより長い距離に対応しています。

Seibergと彼の同僚は、この場合のUV補正には特別な特性があることを発見しました - 還元主義の矢がどのように回転するかを示し、赤外線はUVエネルギースケールで起こることに影響します。このモデルは、実際の宇宙には方向を課すような背景磁場がないため、現実の世界とは異なります。それにもかかわらず、クレイグは、階層の問題を解決するために同様のアプローチを使用できるかどうかを調査しています。

クレイグ、ガルシア、およびセス・コーレンは、弱い重力推測（WGC）として知られる量子重力（WGC）として知られる量子重力に関するアイデアにも協力しました。

ニューヨーク大学のDubowskiは、2013年に超対称粒子が大きなHadron Colliderでとらえどころのないことが明らかになったときから、これらの質問について考えてきました。その年、彼と2人の協力者は、階層の問題を解決した量子重力の新しいモデル[4]を発見しました。彼らのモデルでは、中間スケールから紫外線と赤外線スケールの両方に還元主義の矢印がポイントします。結果は興味深いものでしたが、モデルは2次元でのみ機能し、Dubowskiはそれを一般化する方法を知りませんでした。後に彼は他の問題に目を向けた。昨年、彼はUV-IRの混合問題に再び遭遇しました。衝突するブラックホールの研究で、彼は、ブラックホールの変形の低い周波数と高頻度に関連する「隠された」対称性によって自然性の問題が解決できることを発見しました[5]。

他の研究者と同様に、Dubowskiは、これまでに発見された特定のモデルには明らかにKuhnianの要素があるとは考えていないようです。 UV-IRハイブリッドの概念全体には見込みがないと考える人もいます。「効果的なフィールド理論が崩壊するという兆候はまだありません」と、CKN論文の著者とは関係のないジョンズ・ホプキンス大学の理論物理学者であるデイビッド・E・カプランは言います。「そこにあるとは思わない。」説得力のあるアイデアには実験的な証拠が必要ですが、これまでのところ既存のハイブリッド紫外線モデルは実験的予測に欠けています。彼らは、標準モデルを超えた新しい粒子を見ていない理由を説明することを目的としています。しかし、新しい物理学の予測と発見のために、たとえそれがコライダーでは達成できない場合でも、宇宙論の将来への希望がまだあります。

まとめると、新しいUV-IRハイブリッドモデルは、還元主義と効果的なフィールド理論に基づいた古いパラダイムの近視を示しており、これはほんの始まりに過ぎない可能性があります。

「事実は、プランクスケールに着くと、還元主義が崩壊するため、重力は反還元主義者であるということです」とデュボウスキーは言いました。「ある意味では、この事実が私たちが観察していることに深い意味を持っていなければ、それは残念だと思います。」

注記

[1] https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/physrevd.14.1667

[2] https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/physrevd.10.897

[3] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/physrevlett.82.4971

[4] https://arxiv.org/abs/1305.6939

[5] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/physrevlett.127.101101

ナタリー・ウォルチョーバー、深刻な危機を強要し、物理学者は自然の法律の構造を再考するように強制します

https://www.quantamagazine.org/crisis-in-particle-physics-forces-a-rethink-of-what-natural-20220301/

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