華洛庸：独学で人になる方法がある

11月12日は、中国の著名な数学者であり、中国科学院の院士であった華洛庸の生誕111周年である。華洛庸は、幼い頃に貧困のため学校を中退し、病気で足が不自由になったが、独学で学び、世界で最も影響力のある中国の数学者の一人となった。人々が彼を数学の天才として称賛するたびに、彼は謙虚にこう言った。「天才は蓄積から生まれ、知性は勤勉から生まれる。」

華洛庸は子供の頃から頭を使うのが好きで、問題を考えることに集中していたため、「洛大子」というあだ名がよくつけられていました。中学校卒業後、上海中華職業学校に入学したが、家が貧しく学費を払えなかったため中退した。しかし、彼は5年間で高校と大学の低学年向けの数学のコースをすべて独学で学びました。彼は20歳のとき、数学界にセンセーションを巻き起こした論文を発表しました。清華大学数学部の熊清来部長は慣例を破り、中学校卒業資格しか持っていない華洛瑩に清華大学で働くことを許可した。彼は4年後に講師に昇進した。 1937年にケンブリッジ大学から帰国後、清華大学の教授となった。彼は後に数十の著作を出版し、中国数学学派を創設し、それを世界レベルのレベルにまで導きました。

地に足をつけて頑張りましょう

華洛庸さんは歩くのが困難だったが、「不完全な足を健全な精神に置き換えたい」と語った。彼は不屈の精神で数学の達人となった。彼は数学論文のほかに、多くの一般向け科学書も執筆した。その中の1冊は、彼の学習姿勢を反映した「知性は努力にあり、天才は蓄積にある」という10代の若者向けに書かれた数学啓蒙書です。

華氏は、勉強に魔法のような方法は存在せず、学習において近道はできないと信じています。学習は長期的で困難なものであることを認識しなければなりません。

科学研究や学問の道であっても、栄光の頂点に到達するためには、恐れを知らず、粘り強く努力する必要があります。 10 冊か 8 冊の本を徹底的に理解せずに読むよりも、1 冊の本を最初から最後まで読み通して、その本に精通するほうがよいでしょう。いわゆる「熟知」とは、暗唱や計算ができるだけではなく、基本精神や原則を把握し、柔軟に応用できることも意味します。また、一貫性にも注意を払い、深さに応じて 1 冊ずつ学習する必要があります。焦らずゆっくり噛んでください。基礎がしっかりしていなくて、半分しか理解していないと、応用するときに半熟のご飯を食べているようなものになり、自由に使うことができません。 「一歩で頂点に達することは極めて難しいが、一歩一歩をしっかりと踏み出すことは難しいことではない。」

彼はかつて中庸の教義から「誰かが一度できることは、私も十回やるべきだ。誰かが十回できることは、私も百回やるべきだ」という一文を引用し、勤勉さの重要性を表現した。この文は、他の人が一度できるなら、私は 10 回やるべきだという意味です。他の人が10回できるなら、私は100回やるべきだ。 「もし本当にこれができれば、たとえ愚かであっても賢くなり、たとえ弱くても強くなれるだろう。」彼はまた、若者を励ます詩を書いた。「早くから一生懸命働くのも良いし、遅くまで一生懸命働くのも良い。一番悪いのは一生懸命働かないことだ。さもないと、一生無知なままだ。一生懸命働き、大いに努力しなさい。大言壮語する者の将来は、茨だらけだ。」

最初に厚い本を読み、次に薄い本を読む

現実的であることは、独立した思考と組み合わせる必要があります。華洛庸は独学でした。彼は本の中のあらゆる問題とあらゆる章を研究したとき、本そのものだけでなく、本の背後にあるものも調べました。書かれた部分は結論と原則について言及していますが、本の背後にある内容は科学者がどのように結論に達したかを想像することです。同時に、他の方法を使用してこの結論に到達できるかどうかもさらに想像してみるとよいでしょう。つまり、読むときには、事実だけでなく、その背後にある理由も知っておく必要があるということです。一つのことを知るには、他のことも知る必要があります。

読書に関して、華氏はかつて「まず厚い本を読んでから薄い本を読む」という有名な言葉を残しています。これには 2 つの学習プロセスが含まれます。1 つは「薄いものから厚いものへ」、もう 1 つは「厚いものから薄いものへ」です。前者は、学習を少しずつ積み重ね、統合して理解し、一歩ずつ進めていくことを意味します。後者は、整理して要約し、要点をまとめ、重要な点を把握し、独自の論理を形成することです。華洛庸は、「薄い」から「厚い」へ、そして再び「薄い」へという過程を次のように要約した。「本書のあらゆる問題を注意深く研究し、真に理解した後、さらに本書全体の内容を結び付けて理解し、本書の主な問題と各問題間の関係を把握する必要があります。このようにして、本書全体を統括し、本書の精神的本質を貫く基本的な手がかりをつかむことができます。」

イノベーションの喜びを体験する

数学の勉強に関して、多くの人は数学は難しくて退屈だと考えています。華氏はこう語った。「数学を公式の山、定理を暗記すべき教義、説明を形式論理の演繹、試験を丸暗記と標準的な解答の機械的適用とみなし、一線を越える勇気を持たないとしたら、このような状況がどうして硬直的で柔軟性に欠けるものにならないだろうか！」これは、数学の美しさを理解できず、数学を学ぶ喜びを体験できないことを意味します。

「数学は科学とともに発展してきたのに、どうして死なせることができるでしょうか。数学そのものは壮大で、色彩豊かで、魅力的なものです。問題が分からないときは、悩むかもしれませんが、突然分かったときは、うれしくありませんか。音楽やダンスの楽しみと何が違うでしょうか。確立された方法に加えて、何か新しい方法を思い付くことができれば、さらに喜びが増すでしょう。」

強い者と競争する勇気

現代の教育では、子どもの興味に基づいて行うべきだとよく言われます。実際、「興味は育てられるものです。困難やトラブルを恐れる必要はありません。堅苦しさは人を怖がらせることはできません。さらに、事実はそうではありません。信じられないなら、努力して試してみてください。正しい道を見つければ、自信は自然に生まれ、やる気もついてきます。」これは数学にも当てはまりますが、他の科目を学ぶ場合にも当てはまります。

華氏はまた、「名人の前で自分の腕前を披露したいなら、一緒にチェスをする名人を探すべきだ」と語った。後の学者たちは、これを冗談交じりに「師匠の前で自分の技を披露する」学習法と呼んだ。華氏が言いたかったのは、自らの欠点をさらけ出すことを恐れず、敢えて強者と競争すべきだということだった。彼はこう言った。「低いことを恐れるのではなく、底が分からないことを恐れなさい。」恥ずかしい思いをすることを恐れないでください。知らないのに知っているふりをしないでください。他の人に「これすら理解していないの？」と言われることを恐れないでください。 「先生は何度もあなたにこれを言いました。」人生においては神経が細くある必要があるが、勉強においては神経が厚くある必要がある。諺にあるように、自分より劣る人に質問することを恥ずかしがってはいけない。生徒自身の弱点や欠点を明らかにすることによってのみ、教師は生徒の適性に応じて指導し、的を絞った指導を行うことができます。